今晚的游戏已经进行了差不多一个小时。开始时,我们每人用一百港币购买了面值一百万的筹码,就筹码面值来说,目前赢得最多的是莫嘉妮,手里总共有大约二百万左右。我和怡年的筹码数量差不多并列第二,各有一百万左右,梁炯大概有七十万左右,最惨的是童云丛,手里的筹码只剩大概三十万。
上面这段看不懂没有关系。通过这个简易的规则说明,我想告诉大家的是,在每一轮下注时,都需要通过自己手里的牌和可见的公共牌来判断自己看不到的牌有哪些,进一步估算自己手里的牌获胜的概率,而根据概率推测出自己下注的金额。前两天玩的时候,下注时间并没有限制,而从第三天开始,每个人的下注时间被严格控制在了一分钟,真的需要熟练运用概率知识才能如此快速地做出最好的选择。
就在刚才,我通过全下筹码的方式诈唬了童云丛,从她手里赢得了二十万的筹码。所谓诈唬,即我手里并没有特别大的牌,但假装自己牌不错,如果对方相信你并弃牌的话,你就可以获胜。反过来说,如果她能够比较准确地猜到我手里的牌,那么她获胜的概率就会大大提高。
如果你大概了解德州扑克的规则,你会发现德州扑克的确是一种训练基础概率不错的方式。简单来说,牌桌上的人按顺时针方向轮流坐庄,庄家负责发牌,庄家之后的两个玩家分别下大小两个盲注。所谓盲注就是无论如何都要投入彩池的钱,用来保证每一局游戏都有人能赢到钱(这也意味着肯定有人会输钱)。盲注下完之后,庄家会先给每个人发两张底牌,这两张牌只有自己可见。然后从盲注之后的第一个人开始下注——下注即把钱投入彩池,后下注的人可以选择跟注、加注或弃牌;之后会在桌子中央发三张公共牌,这三张牌叫做「翻牌」,然后我们再从庄家的下家开始新一轮下注;再之后会分别再发两张公共牌,分别叫做「转牌」和「河牌」,转牌发下时会有一轮下注,河牌发下后是最后一轮下注。每次轮到自己下注时,都可以选择弃牌,即放弃本局游戏,当然你之前放入彩池的钱也拿不回来了。如果最后一轮下注结束,还有至少两名玩家没有弃牌,那么就要比较牌的大小,比较大小的方式是:每个人手里的两张牌加上五张公共牌总共七张牌中,选出五张组成最大的牌形,然后看谁的牌形大,大者通吃,如果一样大就平分彩池。牌形的大小和常见的赌博游戏一样,比如同花比顺子大等等。
所以,这个游戏当中的概率并不仅仅是在牌面上的冷冰冰的计算,而是需要我们观察其他玩家,从他们的行为模式中判断出他们拿到某种牌的概率。我发现不同的人行为模式是不一样的,比如童云丛在拿到大牌的时候会身体前倾,因为打算好好赢一把;梁炯则刚好相反,觉得自己稳操胜券,反而会稍稍后仰,用一种更悠闲的姿态打牌。从这个角度讲,通常所说的察言观色其实就是在收集数据,基于察言观色而采取下一步行动其实是概率论在生活中的一种应用。
我们的这番对话引来了童云丛似乎憋了很久的笑声,然后就是几个人的哄堂大笑。
不过经过一周左右的练习,玩牌时我们已经很少出现大幅度的肢体动作了。与此同时,我们也逐渐注意到了一些游戏中容易被大家忽视的小细节,比如在计算不同牌形获胜概率时,计算的难度并不相同,因此耗费的时间也不会一致。如果你每次都在计算得出结果后马上下注的话,我就可以根据你计算耗费的时间大致推算出可能的牌形,从而提高我赢牌的概率。这也是我们前一段时间所采用的主要策略。只是在今天的游戏中,这个策略对于某些人似乎再次失效了。
莫嘉妮倒是显得很轻松:「说服了就好,毕竟这是我们的教育要求之一。如果说服不了,你也只能忍着。」
游戏差不多进行到两个小时的时候,梁炯和童云丛都输光了筹码,我们决定今晚的训练就此结束。每晚训练结束之后,我们会休息十分钟左右,然后开研讨会总结当晚的得失。
我一边思考,一边怔怔地看着莫嘉妮:「确实,确实,你说服了我。」
休息的时间梁炯问大家是否要奶茶,怡年说她要,并说了一种我之前没有喝过的奶茶名字,然后梁炯径自下楼买了五杯一模一样的分给大家。我随意抬头发现云丛正用一种略微有些尴尬的眼神看着我,然后我们都笑了,因为我知道我的眼神应该也是一样的。但在我内心深处,情绪却异常复杂,因为从手里的奶茶中,我们品尝出了一个男生对女孩子的爱慕——他已经是第三天给我们买奶茶了,每次都是听怡年一个人的。
我听完这番话觉得醍醐灌顶。对我而言,初高中的考试基本上都是在考查记忆力,也看过很多批评这种教育模式的文章,于是我下意识地认为教育领域不该对记忆力做考查。但在日常生活中,记忆力重要这件事情简直是一种再朴素不过的常识。在接受了十几年主要考查记忆力的教育之后,我竟然忘了记忆力的重要性,这是多么讽刺的一件事情啊。
今天的研讨会梁炯先发言:「之前大家所用的策略都差不多,所以每个人总是有输有赢,当然经验最丰富的莫嘉妮赢的最多。但今天阿珵和怡年似乎有了新的办法,在短短两个小时的时间就把我和云丛的筹码赢光了。」
莫嘉妮道:「我明白你的问题了。你自己先想想你刚才说的话。你其实把考验记忆力当成了一件不好的事情。这一点我完全理解,因为你过往所学的内容大都只是在考查你的记忆力,这也是大陆的教育经常被人诟病的一点。但这并不意味着记忆力对我们来说不重要,你可以反感只考查记忆力的考试,但如果没有记忆,很多知识你无法融汇贯通。比如你今天灵光一闪,有一个新的想法,但这个新想法需要某种知识的支撑,如果这种知识在你脑子里面,新点子就可以迅速成形,而如果你需要查阅资料的话,百分之九十九的可能是你这个点子不翼而飞了。而且,很多时候你要产生新想法,你脑子里一定得存储一些资料,如果没有记忆,可能连那个灵光一闪的瞬间都不会有。当然,任何事情总有个程度问题,我并不会要求你记得所有学过的东西,但一些基本的知识如果能存储在大脑中,能够像本能一样运用的话,相信未来你在一些紧急关头会感谢我的。」
童云丛接着说:「没错,今天你们每次下注的时间都得到了精确控制,阿珵每次都在 30 秒左右,怡年姐每次都在 35 秒左右。我之前也考虑过用这个策略,就是盯着计时器看,每次都到特定的时间去下注,但这样做有两个问题,第一,我没办法观察大家的表情和其他细微动作;第二,就算我盯着计时器,似乎你们也能通过我的眼神看出我大概花了多长时间计算。但今天你们既没有看计时器,我也没能从你们的眼神中看出任何动脑子的痕迹。实在不知道你们是怎么做到的。」
我反驳道:「那这不还是在考验我们的记忆力吗?就算过几年我忘了,这本教材并不会消失,我依然可以通过查阅资料来计算得出结论啊。」
她说到这里,我和怡年很有默契地互看了一眼。童云丛说的没错,我和怡年确实有在心里估算时间的能力,这种能力其实来自于我们高中时用来打发无聊的游戏。我俩都不喜欢在做作业的时候誊抄题目,所以,我们经常打赌,输了的要替赢了的人抄写作业题目。打赌的方式很简单,其中一个人说一个十分钟以内的时间,并开启计时器,另一个人心中估算,谁估算的误差小谁赢。最终的结果就是我们两个人都可以做到分秒不差。
对此,莫嘉妮反问道:「你真的掌握了吗?也许今天给你一些数据和条件,你可以对照着书上的公式算出相关的结论,但如果没有书呢?就算你现在没有书也可以得出结论,过几年你还可以吗?如果不可以,这部分知识真的算是掌握了吗?」
「这件听上去是一种非常神奇的能力,但我想任何人经过训练都可以做到。我不知道怡年用了什么办法,至少我的办法非常简单。」我说道。
据我所知,在绝大多数大学里,只要完成上述这两部分,然后通过期末考试,这门课就算结了。我也曾据此质疑过晚上的这个所谓训练项目是否有必要,毕竟上课听懂了,作业能够做出来,说明我们已经掌握了这部分知识,对于一个学生来说,这难道还不够吗?
最初,我确实是用最笨的办法来测算时间的,即在心中一秒一秒默念,但这种方法非常耗费心力,而且时间一旦超过三十秒,误差就会很大,所以我一直在关注着如何改进。
通常我们上午上课,虽然课程的内容讲得极快,但得益于莫嘉妮清晰的授课方法,我们都可以很轻松地听懂。下午一般是空闲时间,我们会选择这个时间来完成上午课程的一些作业。只要你能够听懂课程,这些作业并不是很难。
说到这里,我必须感谢一位外国「友人」。之所以给「友人」两个字打引号,是因为我并不知道她的名字,只知道在自己每天上学的路上会碰到去上班的她,见得多了偶尔也会打个招呼。就在我开始关注如何估算时间的问题之后,某一天突然发现我们每天碰面的位置都差不多,基本上都是在某个污水井盖附近。
在开学之前,我们都能想到像圣哲学园这样的实验项目课业不会轻松。但没有料到的是,课业中最累的一部分并不是课程和作业,而是每天晚上的这个扑克游戏。
随后我开始关注碰面的时间,发现我们几乎每天都在同样的时间路过那个井盖。这让我意识到,我每天按照闹钟定时起床之后,出门前所有在家的准备工作耗时基本是固定的,也就是说,一旦你做的事情变成一种重复性的流程化的事务,每次完成的时间基本上是恒定的。如果我要估算的时间恰好是这么多的话,你都不用刻意想时间的问题,你只需要去完成这件事,等你完成之后,自然会耗费那么长的时间。
她的意思是要我们认真对待,全力以赴。只有全力以赴,上课所学才能得到训练。
有了这个灵感之后,我开始寻找一件能够方便我计时的流程化事务,这件事最好能够很轻松地分割成等量的小块,这样的话我就可以确定在任何一个小块完成后的时间了。有一种事务完美符合这个要求,我们每个高中生都再熟悉不过,它就是语文课本当中经常出现的一个任务:背诵全文。对于一篇倒背如流的文章来说,按照清晰流畅的背诵方式,每背一遍的时间几乎是完全相等的,而这篇文章本身又可以切分成耗时基本相等的汉字。随即,我测算了一下自己背诵贾谊的《过秦论》的时间,发现差不多刚好五分钟,于是在之后的时间估算游戏中,我一直在心里默念《过秦论》,如果时间超过了五分钟,就再来一遍,这样时间就可以精确估计了。
她的第二个忠告就和她要实现的这个教学目的有关。她指着我们手里的一百港币说:「请你们把它当一百万港币来玩。」
听完我讲的这个故事之后,云丛目瞪口呆,似乎从来没有想过背诵的古文还有这样一种用途,我盯着她继续说道:「之所以我在不看表的情况下还能准确测出三十秒时间,就是因为我一直在背诵这篇有名的汉赋,从这个意义上讲,我们这还真是一种『记忆力训练』啊。不过,这种方式本身也特别耗神,目前我最多只能准确估计三十分钟以内的时间。三十分钟以上的话,就会因为疲惫导致背诵速度下降,就不知道准确时间了。」
如果初等概率知识真的能「深入我们骨髓」,那么我们涉赌的可能性自然就大大降低了,毕竟对我们来说赌博在任何时候都是一件不划算的事情。
怡年听完之后,接着说:「我和阿珵的做法其实差不多,但我学过钢琴,就让自己在脑子里面反复播放巴赫的《G 弦之歌》。」
据她自己说,她有信心做到。她也告诉我们信心不光来自于自己对教学法的深入研究,同时也是因为这对我们来说并不是难事。这句话真假不论,倒是极大地增加了我们几个的信心。
云丛道:「你们真是厉害,估算时间的方式我明白了。不过你们计算不同牌形的概率所花的时间应该是不一样的吧,这样一来你怎么能知道每次需要从第几秒开始计时呢?我刚刚仔细观察过,没看到你们在下注期间看过计时器。另外,你们是怎么做到在计算时和计算完成后的眼神表情一模一样的呢?」
教学目的:让初等概率知识深入学生骨髓。
不等我开口,梁炯恍然大悟道:「我明白了,答案很简单,因为他们根本没有计算获胜的概率,而是把所有牌形的获胜概率都背了下来。阿珵不是说了嘛,『记忆力训练』嘛。当然,因为其他人每次下注金额不同,他们需要计算自己该下多少注,但计算下注的运算量每次都是差不多的。对吧,怡年?」
当然对于这件事情,她有两个忠告,忠告之一即不可真正意义上涉赌。不过对于这一点她比较放心,虽然赌博本身有成瘾性,但据她说在这方面曾对我们做过比较细致的调查,我们几个的自制力本身并不差。更重要的是,我们开学的第一门课,也是目前唯一的一门课就是她讲授的《初等概率论》。在第一天下发的教学大纲中,我们看到了这样一句话:
没错,我们确实是记下了所有可能的概率。自从明白了记忆力的重要性之后,我就想办法不断加以利用,现在初见成果,这个纸牌游戏已经变成名副其实的记忆力训练了。从我做的这些事,我想你能明白为什么我说晚上的游戏才是真正耗费精力的任务了。
听起来也许有些奇怪,但这个纸牌游戏的的确确是圣哲学园的例行训练项目。莫嘉妮在开学第一天就给我们讲解了游戏规则,并告诉我们在未来至少一个月的时间,需要每天在晚餐后找一个教室来玩这个游戏。她甚至会要求我们每个人出一百港币作为「赌资」。
在随后几天的游戏中,我和怡年的优势依然很明显,但童云丛和梁炯在学习了新的策略之后,也有逐渐追上来的趋势。
现在是圣哲学园开学后的第十天晚上,由于依然在暑假期间,海洋大学校园里的人并不是很多。但如果你正在校园里面散步,你肯定能注意到第二教学楼的某一层有一间亮着灯的教室。此刻,我们几个圣哲学园的新生正在莫嘉妮的带领下,围着一张由课桌拼成的大桌玩一种叫做「德州扑克」纸牌游戏。据说也是目前世界各大赌场最流行的纸牌游戏之一。
在开学第十四天晚上的研讨会中,童云丛似乎又发现了新问题:「阿珵,我发现虽然你和怡年的策略差不多,但每次结束的时候你的筹码还是会比怡年多一点点。如果是一两次还可以用偶然来解释,但我这几天观察发现每天都这样,是不是你又有什么新的策略没有和我们说啊?」
如我所料,坐在我对面的童云丛朝我眨眨眼,然后把手里的牌扔掉,嘴里吐出两个字:「不跟。」
「这你可真冤枉我了,我确实没有。」这是实话,我玩德州扑克的所有技术或伎俩其实都已经和大家和盘托出了。
「我全下。」说着我把面前的所有筹码都推到了彩池中央。
这时,通常在研讨会中扮演旁观角色的莫嘉妮突然说道:「你还真有一个大家都没看出来的策略。」