因此，我们的语言也必须简化、改进、理想化。我们必须以形式逻辑来重新审视我们的语法，由此更准确地反映世界的结构。举个著名的、极具启发性的例子，罗素撰写过几篇论文分析“the”这个简单的英语冠词。问题是，在我们通常的用法中，“the”这个词似乎总是意味着指称某物。这个词在某种情形下并没有这样的指称。罗素所举的例子如下，“当今的法国国王是秃头。”（事实是，法国现在没有国王。）那么，这个句子是真还是假呢？很显然，这是无法用“真”或“假”来正确回答的问题。
在罗素看来，这个主张是古典经验主义的基本论点。我们有由世界引起的感觉。通过反思这些感觉，我们可以理解世界。罗素理论中特别值得注意的，是与时代极为协调的理论的基本结构。正如他之前的休谟，罗素是毫不掩饰的原子论者。这就是说，他认为简单的语言即句子（或者更恰当地说，命题）指涉简单的经验（感觉）。简单的经验则由简单的实在即事实引起。正如他的逻辑学，罗素在他的知识论中也是极简主义者。他力图把世界以及我们关于世界的经验的复杂性，还原为最简单的“原子”单位。根据他促成的那个学派的看法，哲学应通过分析进行，对这些原子单位进行拆解，看看它们如何相互组合。（英国的黑格尔主义者总是认为万物相互联系，若不以整体为背景，部分也无法得到理解。）
当“the”无所指称时，讨论的句子就必须根据逻辑形式而不是普通的语法形式进行分析。逻辑形式表明，这个句子有三个而非一个原子句。（“有一个当今的法国国王，只有一个法国国王，而且他是秃头。”）这种存在论上的冷酷与令人眩晕的新逻辑工具相互结合，改变了整个英美哲学。这种逻辑上要求极简主义的倾向，如今仍然存在。实际上，对于许多专业的哲学家而言，这场游戏的内容并没有任何变化，变化的只是游戏的场所。这个游戏曾经的主要场所是剑桥（英国），如今转移到了剑桥（美国马萨诸塞州）、匹兹堡、芝加哥和伯克利。
与罗素不同，胡塞尔反对的是黑格尔的辩证多元论。胡塞尔不认为世界是各种观点相互冲突的战场，人们会这样认为，源自哲学家未能使哲学科学化。胡塞尔也认为自己是科学家。不过，他同样也是观念论者，因为他认为世界由意识构成。他在此与罗素存在分歧。胡塞尔从未怀疑过物质世界的存在。（当然，黑格尔也没有。）正如他之前的笛卡尔和康德，甚至正如海峡对岸的罗素，胡塞尔只是主张意识是我们接近世界的途径，所有知识都源于经验，只是这种经验需要得到恰当的理解。
罗素整个人生都堪称哲学家中的哲学家，是完美知识分子的典范。他与逻辑问题和认识论问题作斗争，力图完善他的理想语言，在大半个世纪中，他大约每隔十年对自己的思想进行一次革新。然而，可怕的战争使他不可能生活在如今他称之为“干瘪、琐屑”的抽象观念世界（或者如他的主要对手，黑格尔主义者布拉德雷（F. H. Bradely）所说的“苍白范畴的神秘芭蕾”）。在战争期间，他曾因宣传和平主义而坐了几个月的牢，后来又为了维护祖国的荣誉而受到政府的中伤。他论述性与婚姻的作品，尽管如今看来非常温和，但在当时却招致极大反对，首先在英国，然后在纽约，公众感到受到侮辱，发出强烈抗议，他因此失去了纽约城市大学的教职。
罗素和胡塞尔彼此之间并不认识，但有共同的对手，当然他们自己对此并不知道。这个敌人就是黑格尔，黑格尔至今也没有得到我们很好的理解，但他对英国和欧洲大陆的哲学有很强的影响力。罗素和胡塞尔各自对黑格尔哲学的反动，体现在不同方面。罗素反对的是黑格尔的观念论，即世界是由观念，而不是坚固的、科学的物质构成。罗素在某段著名的引文中评论道：“摩尔带头反抗，我怀着解放的感觉追随其后……我们相信草是绿的，太阳与星星依然存在，哪怕没人知晓它们。曾经干瘪的逻辑世界如今变得丰富多彩。”因此，罗素的哲学是彻头彻尾的科学主义。正如他那位卓越的前辈休谟（休谟与他的逻辑英雄莱布尼茨不同），他是优秀的英国经验主义者，当然，罗素还是科学家和唯物主义者。
到 20 世纪 40 年代，罗素的观念以及他处理哲学的方式，都已经过时。（哲学尽管自称是永恒的，但现实的哲学向来易变、赶时髦。）罗素的注意力转向了其他更世俗的问题——比如，他发现自己缺乏资金。他在 1945 年撰写了至今最为畅销的哲学史著作。他在 1927 年出版《为什么我不是基督徒》（Why I Am Not a Christian），开始持续对基督教和组织化的宗教进行抨击，引发大量争议。他公开为后来所谓的“自由恋爱”辩护。尽管他事实上是负责任的性行为的公开支持者，他对婚前性行为的提倡以及对婚外情的非罪态度，仍激怒了伪善的公众。他向来是军国主义的直言不讳的坚决反对者，但他协助发动了反核武运动，并与让-保罗·萨特一起设立了“战争罪”法庭，藉此谴责美国对越南的军事干预。
在哲学领域，哪怕是狭义上的哲学，发生的变化都要比逻辑和数学哲学所显示的具体成就更快、更深远。这些变化主要的两个缔造者是罗素和胡塞尔，但他们也只是新的哲学世界的开启者。事实上，他们不久就被自己最杰出的学生超越，把他们的工作带到了不同的方向。不过，他们自己的贡献即使不是划时代的，也是极为重要的。他们都写下了大量的著作。罗素发表了各种类型的哲学作品，还有反战和反布尔什维克的报刊文章、论爱和婚姻的短论、抨击基督教的论文以及论认识论和形而上学的著作。他平均每天写下的文字好几千，实在惊人。胡塞尔发表文章倒是又少又慢，不过写作的文字总量并不少，死后留下了大约五万页手稿，绝大多数至今仍未发表，除了少数几个专门的学者，别人都未曾见到过。
他在生命行将结束之际，写下了笔调优雅、行文激昂的自传，令人信服地记录了他对政治的承诺、对哲学的爱以及我们或可委婉地称之为对爱情的爱。非常奇怪的是，当罗素的哲学盛行于世界之际，他的哲学同行统统弃他而去。多数哲学家都未能面对罗素最悲观的看法，即“世界是恐怖的”。在他死后，这些哲学家却又坚定地维护他，就像柏拉图维护苏格拉底，认为他是真理的殉道者和对抗无意义的战士。不过，他们通常喜爱他的逻辑极简主义，他那有益的英国式经验主义。或许，这也恰恰构成了他今天常常被忽视的原因。
不过，没有什么直接明显的大变动；正是在这种环境中，欧洲那些相互隔离的研究室急剧增加，某些极具独创性的思想工作正在进行。爱因斯坦在构想他的相对论，而且，量子学的前几个阶段也在进行中（尽管爱因斯坦本人反对量子学）。罗素和怀特海在改变哲学面貌，维也纳的勋伯格和韦伯恩以及法国的野兽派正进行艺术革命。古老的帝国仍统治自己的疆域，但是事实上，它们的统治权已经分化为数以千计的群体、集团和小圈子。它们的世界是由莱布尼茨式的单子组成的社会宇宙，国家无论大小，家庭无论贫富，都过着各自的生活，而散乱的知识分子和艺术家更是如此。
相反，胡塞尔不是极简主义者。他的哲学充满新概念、新区分以及新的观看方式。胡塞尔也对逻辑极为热衷，但是，他不愿意只在表面意义上看待逻辑公理——无论这些公理多么显然。逻辑像算术那样必须加以解释。就此而言，他比罗素更激进（至少在“激进”的词源意义上来说是如此，在词源的意义上，“激进”［radical］指的是“本源”［roots］）。他自己也认为自己是激进主义者，即使从其他角度来看，他是十分保守的人。
不过，如果我们在此深入研究弗雷格的复杂的逻辑，或者那些促使《数学原理》和《逻辑研究》产生的极其专业的主题，则是不明智的。大体而言，这两本著作处理的是这个充满焦虑的世界的难解问题。在新世纪的最初十年，欧洲发现自身走到了和平的尽头。在此之前的很长时间，只在 1870—1871 年发生过短暂但残酷的普法战争，但也正是通过这场战争，德国成为世界强国。德国知识分子（比如青年韦伯）抨击东欧堕落的贵族，某些大城市，尤其是维也纳，正陷于自我沉溺、自我憎恨的狂欢之中，哀叹美好时光的消逝。
从后者来看，胡塞尔坚决甚至非常教条地反对哲学中发生的所有变化。不只是尼采，很多其他德国哲学家都认为，哲学不能简化为单一视角，不能只给问题提供唯一答案，相反，哲学与人相关，或与我们这个特殊的物种相关，与我们个人的心理有关。胡塞尔不同于这种相对主义，他主张哲学是严格的科学。
那些开启我们这个世纪的西方哲学的著作，比之前的著作更精致、更复杂，也更技术化。不过，即使如此，它们也不是完全对源自内心的哲学问题无动于衷，比如生活的意义问题、人的境况问题，以及世界需要和谐与理解的问题。莱布尼茨曾经说过，生活问题可以通过普遍计算加以解决，而青年的罗素是莱布尼茨分子，必定也相信这个说法，或者至少希望有类似的解决方案。
胡塞尔《逻辑研究》的核心主题围绕反对心理主义而展开论证。心理主义认为，真理依赖于人类心灵的特性，我们的哲学可以还原为心理学。易言之，胡塞尔所反对的恰恰是他自己在关于算术哲学的第一部著作中所论证的观点。
某些哲学家（比如洛克、莱布尼茨和休谟）认为，这种真理显然是自明和先天的，但问题是，这个抽象的命题体系如何才能与世界相关呢？某些哲学家（比如密尔和青年胡塞尔）提出了替代方案，认为算术命题是对经验的抽象概括，但是，如何说明这种表面的必然性呢？康德针对这个问题提出了最具独创性的理论，同时阐明了适用性和必然性。康德主张，数学既是经验的基础，也是先验的基础。然而，数学的地位对于任何无所不包的知识理论而言仍是一个挑战，而且，知识理论在许多哲学家看来，如今也是哲学的基础。
但是，胡塞尔的哲学根本不是消极的。无论他被相对主义激怒到什么程度，他始终都在寻找能够发现和确保真理的方法。这种方法就是现象学。“现象”（phenomenon）这个词源自古希腊，意指“显现”（appearance）。康德曾用这个词指称我们的经验世界。胡塞尔也想用它表述类似的含义，但这里有个极为关键的事实，对他而言，它并没有隐含着显现与某种基础性的实在、现象与“本体”或“物自身”之间的对立。胡塞尔认为，只要我们假定（哪怕只是通过哲学怀疑这种看似无辜的过程）自己所经验的东西不是或可能不是真理，麻烦就开始了。
人们可能会问，这跟哲学有什么关系？首先，数学的地位和性质是哲学最古老的话题之一，许多古希腊哲学家（最著名的是毕达哥拉斯）正是由于对数学的崇拜而从事哲学。现代哲学家把知识领域区分为逻辑真理与经验事实的，数学真理明显的明确性对他们来说也是极其困难的问题。
胡塞尔把现象学定义为对意识的本质结构的科学研究。通过对这些结构的描述，胡塞尔向我们承诺，我们能够发现哲学始终在寻求的确定性。为了做到这点，胡塞尔描述了某种方法，或者更确切地说，一系列不断得到修正的方法，这是种不寻常的现象学观点，把所有非本质的事物“放进括号”，由此理解意识借以认识世界的基本规则或构成过程。
与此同时，胡塞尔在那些倾向很接近密尔的德国经验主义者的影响下，撰写了《算术哲学》（Philosophy of Arithmetic）。与罗素和怀特海不同，胡塞尔认为算术的基本命题并非基于逻辑（或者说，并非先天的），而是源自经验的抽象概括，这个观点很像早些年前密尔的理论。弗雷格对胡塞尔的这本著作进行了评论，并合理地驳斥了其中的核心论点。面对弗雷格的批评，胡塞尔完全改变了自己的想法，这对于哲学家而言极不寻常。随后，他在世纪之交发表了论证精微的《逻辑研究》（Logical Investigation）。在这本书中，他像罗素和怀特海那样，认为算术是先验科学。然而，他们之间的相似之处也到此为止，因为罗素和怀特海的分析基于逻辑，胡塞尔则针对必然真理或先验真理的性质，提出了全新的哲学探究方法。
胡塞尔现象学的核心学说是以下这个论点：意识是意向性的。也就是说，每个意识行为都指向某个对象，或者是物质对象，或者是“观念”对象，比如在数学领域。因此，现象学家能够区分并描述意识的意向行为和意识的意向对象的性质，它能够通过意识的内容加以确定。重要的是要注意，人们可以描述意识的内容，因此也可以描述意识的对象，而无需承诺意识对象的现实性或存在。因此，人们完全可以用描述窗外风景或小说情节的方式，来描述梦的内容。
我们先来看看这个发展的最初情形。年轻的罗素阅读了弗雷格的著作之后，就想要证明，基本的算术命题单靠逻辑就可以得到证明。（据说，他的这个兴趣受到 11 岁那年的经历影响，作为具有叛逆精神的天才，他被告知不能质疑算术表，而只能把它熟记。）他与有相同倾向的年长数学家怀特海 （Alfred North Whitehead，1861—1947）合作。罗素与怀特海在 1903 年发表了《数学原理》（Principles of Mathematics），后来又扩展为令人望而却步的三卷本《数学原理》（Principia of Mathematica，出版于 1910—1913）。英美哲学的核心关注由此确立，发展到今天，以至于有些哲学家认为，惟有数理逻辑才算“真正”的哲学。
现象学家感兴趣的是意识的内容，而不是自然世界之中的事物。因此，在《观念：纯粹现象学通论》（Ideas: General Introduction to Pure Phenomenology, 1931）中，对自然的观点与现象学的观点做了区分。所谓自然的观点，就是我们普通的日常观点和自然科学立场，描述事物和事态。而现象学的观点，则是现象学家获得的特殊观点，关注的不是事物而是我们对于事物的意识。（这有时会因如下事实而产生混淆：胡塞尔强调现象学家关注的是“事物本身”，他所谓的“事物本身”指的是现象，或我们对于事物的意识观念，而不是自然对象。）
弗雷格极大地激起了人们对逻辑及其与算术的关系的兴趣。他使逻辑超出了命题（“命题逻辑”）之间关系的研究，后者自亚里士多德以来就支配着逻辑领域。弗雷格创造了我们今天的哲学家所熟知并使用的“量化”逻辑（关注“全部”“有些”“没有”）。确实，回过头来看，我们很难想象这个看似简单的革新竟有如此大的转变作用，使几近消亡的学科得以复苏。无论如何，正如笛卡尔使近代哲学沿着认识论的道路前行，弗雷格引导当代哲学走向了逻辑学的道路。
现象学的观点是通过系列现象学的“还原”达成的，通过还原，可以把我们经验中的某些方面排除在外。在一生中，胡塞尔阐述了的重心不断发生转移，不过其中有两个值得我们特别注意。第一个是《观念：纯粹现象学通论》中描述的“悬搁”（epoché），现象学家借此把所有真理或实在问题“放进括号”，而只描述意识的内容。（“悬搁”这个词借自早期的怀疑论者和笛卡尔。）第二个还原（或者一系列还原）消除了意识中纯粹经验的内容，而集中于其本质特征，即意识的含义。因此，胡塞尔认为，“直观”观念不同于日常的“经验”观念，而且比后者更专业。有些直观是本质直观，也就是说，这些直观揭示必然的真理，而不是自然世界的偶然性。这些就是现象学的本质。
在 19 世纪，英国的约翰·斯图亚特·密尔与某些德国哲学家和数学家，在强调科学的影响下，开始为以最简洁的逻辑形式描述日常语言提供纯形式的技巧。这些技巧的原型当然是数学，而且，数学与逻辑的结合是这个世纪最明确的成就，三个世纪之前笛卡尔对算术和几何的结合或许才能与之媲美。
在《观念》中，胡塞尔维护了强实在论的立场，即意识所感知的事物被认为不仅是意识的对象，而且是事物本身。十多年后，胡塞尔强调的内容发生了转变，从对象的意向性转向了意识的本性。随着他的哲学转向对自我及其本质结构的研究，他的现象学日益自觉地变成了笛卡尔式的。1931 年，胡塞尔受邀到巴黎的索邦演讲，以这些讲稿为基础，他出版了《笛卡尔式的沉思》（Cartesian Meditations）。（《巴黎讲演》［The Paris Lectures］也在几年后出版。）他在这本书里宣称，“单一具体的自我包括整个现实和潜在的意识生活”，而且“这种自我构成的现象学与作为整体（包括对象）的现象学一致。”这些陈述表明，在他后期哲学中有着强烈的观念论倾向。自我就是世界，或者，至少向我们呈现了世界。
19 世纪开始兴起对纯粹逻辑的研究兴趣，尽管它长久以来都是某些才华卓越、思维严格的哲学家极为感兴趣的主题。从亚里士多德开始（如同大多数学科主题），逻辑就受到人们的关注，例如：斯多葛学派的某些成员、最具创造性的某些阿拉伯哲学家、12 世纪巴黎的彼得·阿伯拉尔、14 世纪英国的邓斯·司各脱和奥卡姆，以及德国 17 世纪的莱布尼茨和 18 世纪的康德。古代中国和丰富的印度哲学文献中也有不同的逻辑概念。黑格尔也曾尝试阐述某种非形式（甚至反形式）的逻辑，但是，这至少在西方哲学中不是逻辑发展的方式。
在生命的晚年，由于国家社会主义加强了对德国的控制，世界再次陷入战争，胡塞尔再次经历了某种可预期的哲学转变，转向了实践，或者说转向了人们称之为人类知识的较为“存在主义”的维度。胡塞尔出版了《欧洲哲学的危机》（Crisis of European Philosophy，1937），其中针对猖獗的相对主义和非理性主义，提出欧洲文明陷入“危机”的警告（逻辑实证主义者于相同时期在维也纳也提出了同样的警告）。在那里，关注点转向“生活世界”和社会生存的性质，这些主题在他早期对算术哲学和个体意识性质的研究中几乎从未涉及。
逻辑和数学是支配性的话题。这个世纪的主要目标是找到“算术”的基础，证明“二加二等于四”这类基本等式确实为真。这方面的三个主要人物分别是：弗雷格（Gottlob Frege，1848—1925），他是极其保守的德国数学家；罗素（Bertrand Russell，1872—1970），他是倾向自由主义的英国贵族，以及胡塞尔（Edmund Husserl，1859—1938），他是极为虔诚却又优柔寡断的捷克裔德国数学教授。
胡塞尔严厉斥责的相对主义和“非理性主义”，也是他的现象学被当作解药所针对的思潮，不再具有思想上的自负。它们是社会中的积极力量。他认为，哲学能够拯救世界。正如我们将要看到的那样，这在 20 世纪 30 年代的恐怖岁月中，甚至在整个现代德国哲学史上，也不是罕见的观念。这些关注在胡塞尔之后的现象学家那里仍然隐约可见，尤其是马丁·海德格尔，他在此前十年就已经出版了《存在与时间》，以及法国人让-保罗·萨特，他当时正在酝酿他的现象学著作。
同样，20 世纪初的欧洲哲学尽管很学院化，有时还很乏味，非常学术化和技术化，那它也是时代的产物，或许还是时代的征兆，这意味着衰退或绝望。不过，所有这些在作品本身都不会很明显。确实，如果我们去描绘 20 世纪早期欧洲和英国最重要的著作，就会发现，明晰和丰富是其主要特征。它大胆、自信，充满反叛精神，甚至显得傲慢。它没有丝毫绝望、自我怀疑。实际上，它几乎从不谈论生活。
在我们继续推进之前，先给出以下说明：如今，人们在所谓的“分析”哲学与“大陆”哲学之间做了太多的对照，并设想了过多的冲突。人们可能注意到，这样的对比从最初就是错的。“分析”指的是方法（它主要是由于罗素的提倡而兴起），而“大陆”指的是地方（欧洲大陆）。撇开有些人在谈及“大陆”时仅仅指涉德国和法国不说，更值得注意的是，“分析哲学”包括大量截然不同、相互矛盾的方法论，从这章来看，显然甚至基本的对比都是错误的，并且具有误导性。“分析哲学”常常根据其对逻辑和语言的兴趣来定义，然而，正如我们所见，这种兴趣本身首先出现在德国（具体而言始于弗雷格），而且完全为胡塞尔所认同。但胡塞尔也是这个世纪“大陆哲学”运动的奠基人。
哲学无论如何抽象，或自称“永恒”、“不合时宜”，它都决不会独立于时空，不受时空的影响。哲学可以预言、可以怀旧，也可以只是面镜子，是对文化的反思。但更常见的情形是，它以理想化的抽象术语表达社会的理想和渴望。柏拉图的理想国是雅典的理想化模型，所谓理想化，就是用有争议的政治观点和哲学观点来看。绝大多数中世纪哲学，无论它们多么“学派气”或学院化，都是时代信仰的大胆表述。启蒙运动首先表达的是希望、乐观，是对人类向世界学习并创造确保和平繁荣的社会的理性能力的信仰。哲学的种种详情、认识论的严格、充满想象力的形而上学，全都必须在启蒙运动的那个充满信心的时代范围内理解。19 世纪的观念论表达的，是新产生的全球观念。甚至尼采也认为，他是好事的预告者，尽管他还有各种警告。
后面我们还会看到，这个世纪最杰出的哲学家之一，明显属于“分析”传统中的哲学家路德维希·维特根斯坦，也是从奥地利来到英国的，而且从未抛弃过他身后的“大陆”根源。事实上，尽管有许多缠绕纠结的哲学流派、方法和风格，但它们不会因英吉利海峡甚至一片海洋就轻易地区分开来。各种不同哲学方式之间和之内的发展（不仅在欧洲、英国以及美国，而且在整个世界），构成了哲学的历史和未来。