如果a-b=正数，游戏是正-和游戏，经济学家会毫不犹豫地说“财富被创造了出来”。这当然与经济学家通常所断言的没有免费的午餐相抵触。
如果a-b=0，等式成立，这是一个零-和游戏。
第二次世界大战之后，世界上的富裕国家，由于我们不必在此处探究的原因，把一些财富用于世界上贫穷国家的“发展”之中。不幸的是，巨大的热情与认识相背离。像世界银行这样有数十亿美元任其支配的机构，几乎完全是由像P·T·鲍尔那样对生态学一无所知、在城市长大的经济学家为其出主意。其结果对他们干预的对象——穷人自身而言，经常是不幸的，这并不奇怪。如果环境在发展经济学家骑着白马到来之前被认为是“空寂的”，愿上帝帮助环境！（并且，愿上帝帮助穷人！）
生态学家，像其他科学家一样，把财富是创造出来的断言视为正-和等式的一个严重缺陷的例证，这恰恰是因为它违背了物质守恒。生态学家坚持将自然加入其中：
全球的经济学应该得到充实，将自然纳入表述人类之间的交换的方程。像经济学家所使用的那样，交换等式采取这样的形式：
鲍尔对热带的无知不仅仅是由于缺乏经验。他出生于布达佩斯，一生中大部分时间是在欧洲的城市（主要是伦敦）中度过，但是他毕竟在马来西亚呆了几个月。然而，当走出城市之时，他明显地以城里形成的眼光进行观察。为了像鲍尔使生态学家震惊那样使经济学家震惊，一位热爱动物的生物学家将会以这样的词语来描绘纽约中心城区：“除了中央公园，曼哈顿完全是一座空寂的岛屿。”
人们从自然中所取得的是自然损失的。这是当经济学与生态学联姻时观察到的物质守恒。
经济学家彼得·鲍尔在一篇关于马来亚（马来西亚）的文章中谈到“19世纪近乎空旷和经济落后的马来亚”。在随后的一段中，当谈到“迄今为止依然空旷的丛林”，鲍尔再次提出了“空寂”的印象。在这个领域稍微有点经验的生物学家会发现这种空旷的诋毁简直令人震惊。查尔斯·达尔文从来不会将“空寂”这个形容词用于热带丛林。1832年，在从巴西写给家中的信里，他欣喜若狂地谈到他“在雄伟的森林中漫步的经历……在克劳德·洛兰所无法想象的灿烂景色的环绕之中”。从达尔文时代到当代，热带生态系统的复杂性与美丽已经成为生物学家无尽的惊叹之源。合理的估计是，在世界上200—300万的动植物物种中，超过半数生存在热带森林中。“19世纪落后的马来亚”拥有许多动植物物种，这些物种已经被20世纪商业发展而彻底消灭——真正的“空寂”!
那些受传统经济学训练的人自然对新等式表示异议。他们担心认识到自然对人类财富的贡献会导致对我们占用自然财富比率的抑制。他们的主要理由有两个。首先是2个世纪前，美国艺术家约翰·特朗布尔在回应为子孙后代做些事的要求时所表示的经典理由：“子孙后代为我做了什么？”对这个问题不存在简单的答案，但是必须注意到，如果这个玩世不恭的观点为我们所有祖先所持有的话，我们中大多数今天不会在这里。
那些难以发现零-和游戏的某些参与者的分析人员会犯严重的错误。在过去，经济学家经常对自然视而不见。以下的例子可以说明这一点。
对自然财富守恒的第二个反对理由最经常从以“精明而讲求实际”为荣的典型人物那里听到。他们问：“哪一个更重要——小鸟还是人类？”
经济学和生态学的不同之处
暗含的选择是欺诈性的。如果小鸟被牺牲了，人类生活中一些有价值的东西也就失去了。在有些国家，人们捕杀了几乎所有的鸟类以饱口福。可以理解，每个人都认为他的生命比周围的鸟的生命更重要。他们看不到人类和鸟类都只是整个生态系统的一部分。捕杀以昆虫为食的鸟类，其结果是引起与人类竞争食物的害虫数量的增加。人们通过艰难困苦而学到小鸟是有用的。
这样，我们能够正式描述环境论者对于作为零-和游戏的生活游戏的看法。然而，数字是象征性的。自然遭受的损失（-6）可以有许多形式：土地的损失、地下水的污染、物种的灭绝只是许多可能性中的一小部分。在这些损失造成危害之前，它们几乎是无法测量或估计的。
虽然并未意识到，但人们在两个世界之间选择：{一个人类+鸟的世界}与{一个人类除去鸟的世界}。即使我们承认这样的假设，即在第二种情况下人口数量会更大，但我们应当为哪一个世界而奋斗也不是预先能确定的。当人口数量最大时，如果所有个体的生活质量更为窘迫，那么人类生活整体价值是最大的吗？答案不是显而易见的。
政策选择不是{人或自然}，而是{人和自然}与{人无自然}。对自然之物的体验极其有限的城市居民可以表现出对自然毫无兴趣；但是对那些其经验使他们对其他生命丰富了人类生活有正确评价的人而言，他们认同的智慧是反对不加控制地破坏自然财富。这一代人对环境的保护丰富了后来世代的生活。
在一个狭隘的经济参照框架中，守恒显然不会在我们的等式中看到；这种表象总是可疑的。以一种真正的伊壁鸠鲁精神，我们必须配平生产等式，使得它是可信的零-和游戏。长期以来，人类或者是没有意识到自然在人类福利增长中所扮演的角色，或者他们把自然看做类似天意的实体，用来储藏对人类没有损失的赐福。在20世纪末，被标示为“环境论”的运动以这种方式矫正了历史性的错误：
当“自然”在写出的等式中被遗漏时，之前和之后的变化看起来像财富的神奇创造。由于人类介入了这个魔术，经济学家（和其他）满意于没有自然的等式的人形成了一种对人类力量的危险的自大。这种自大被嵌入了GNP（国民生产总值），一个自1942年起在金融报告中每天被引用的统计量。在考虑一国中汤姆和杰利之间的货币交易的时候，GNP完全看不到自然资源究竟发生了什么。伴随着将石油从地下抽取出来并用于汽车燃烧的所有货币交易都使GNP增加，但是石油一旦被烧掉就永远从国民财富中消失的事实，在GNP中没有得到反映。类似地，健康及宜于呼吸的空气的损失也没有被注意到——得到反映的是用于汽车污染控制设备的货币支出，以及可归因于汽车烟雾的医院账单使GNP获得增长。罗伯特·雷比托挖苦地指出（方框8-1）了这种以GNP为基础的经济不协调。
真实的情况远比我们的等式所显示的复杂。金属可以从被开采的矿石中提取，也许被塑造成机器以制造有用之物，使大多数没有正式加入最初企业的人的生活变得简单。他们从人类企业的“垂滴效应”中获益。[2]
传统的经济学思想受GNP的支配已经有半个世纪。很容易理解为什么在60年代，生态学思想进入经济学思想时受到如此强烈的反对。人们不轻易放弃幻想：GNP的增加有时代表着收益的损失。只是在目前，一些有见识的经济学家试图编制一种新的更为可靠的生产测量方法，它将使经济学和生态学的见解相结合。这是一项使人气馁的工作。
随意进入以上等式的数字证明一点，即当自然被分配进游戏时，汤姆和杰利都可以获益。嫉妒也许会使杰利不满于汤姆的收益比他大这一事实，但是杰利不能认为他被骗走了一些财富。当然，汤姆可以主张，有魄力行动的回报应当比仅仅消极地收取利息的回报大。
方框8-1 GNP的破坏性缺陷
如果从垃圾堆放地泄漏的有毒物质损害了土壤和含水层，该国被测量的收入没有下降。但是如果政府支出上百万美元清除这些物质，被测量的收入上升了，因为这种支出被认为是对最终产品和服务的购买。
为什么13世纪以来高利贷变得更加流行另有原因。几个世纪的时间流逝，“自然”变得越来越卷入到人类的生活游戏之中。以其最简单的形式，这场游戏现在有3个参加者。把以下的例子视作一个有代表性的处理。汤姆向杰利借了一笔钱，用来购买一些采矿设备。通过这些工具，他从地下采出矿石并卖了许多钱，足以偿清他的欠款加利息，并使自己获利。代表这个企业生产结果的最初尝试如以下的等式所示：
如果某个公司自己进行同样的清除工作，收入不上升，因为这项支出被计为产品成本的一部分。但是，如果任垃圾堆放地污染，并且招致家庭的医疗花费，收入就上升了；国民收入账户把这种支出看做最终消费。
为什么借者同意高利贷？借贷双方的动机是全然不同的。贷者希望增加他的财富（当然他要稍候片刻才有收益）。另一方面，借者现在就想得到满足。也许他需要一个新沙发。从早日满足中获得的心理收益，也许比抵消为偿清累计债务而工作更长时间的损失更大。从这个借者那里榨取的利息是他为缺乏耐心而付出的代价。
罗伯特·雷比托：《浪费财富》
随着时间的推移，人口的陡然增长使得人们较易于将所有人视为“其他人”。一旦这种转变形成，普遍化的高利贷就容易被接受了。
创造财富的模式
最初允许在种族的基础上实行高利贷：如犹太人向非犹太人索取利息，或反过来，这是被允许的。即使是今天，拒绝从教友中榨取利息的虔诚的穆斯林，非常愿意将他们的石油收入投资于非穆斯林世界的生息的金融工具。在这样的安排下，放贷人的良心因内在建立的对兄弟和其他人的区别而得到宽慰。“我们”对“他们”的狭隘观念比天主教更早。对“我们”的忠诚禁止从兄弟们所蒙受的损失中获利；由其他人承受的损失能被兴高采烈而漠不关心的人们所接受。
即使财富在物理学家的观念中是不能被创造的，但是，财富在较为简单的人类观念中能被创造出来。我们值得用一段时间来回顾一些较为熟悉的改善人类处境的方式。
直到13世纪，基督教领袖们才开始为索取“适度”利息而寻求正当理由。在这个意义上，高利贷被重新界定为索要“过多的”利息。任何区分“一般”和“过度”以确定什么是许可的和什么是禁止的人都正在实践着约瑟夫·弗莱彻所谓“情景伦理观”。（注意十诫，以及大多数传统宗教伦理的戒律都不是以情景术语阐述的。这是它们的致命弱点。）为简单起见，并且为了避免有关在哪一点利息开始“过度”的争论，余下的讨论部分，将把老套的“高利贷”术语用于所有比率为正的利息。
首先，潜在有用但散布于四处的物质能够被聚集在一起，被浓缩。在几千年里，人类已经从矿石（铁、铜等）中浓缩了各种物质，使制造工具和机器成为可能，这极大地增强了我们在自然中谋生的能力。我们从未创造铜原子或铁原子，但我们的确将它们聚集在一起并将它们重新排列成更有用的形态。
自然被加到这场游戏中
捕获能量的路径多少有些不同。机器中的铁可以用很长时间，虽然通过摩擦这些原子最终会彼此分离，并再次消散于环境之中（从中通过花费更大的努力和能量，它们能被重新浓缩）。但是存在于煤炭、石油和天然气中的能量（物理学家称之为“负熵”）只能被使用一次。这种有用的能源是一种来自几百万年前被地球吸收的阳光的资本积累。一旦被使用，负熵资本便永远失去。
然而世界上的宗教各种各样，它们中的大多数试图使信徒对公平竞赛充满热爱。在一个非增长的社会（由于衰败等带来的不可避免的“摩擦”损失），人类中输家比胜者多。（乞丐比百万富翁多。）在这样的世界上，站在败者一边是获取政治权力的一条希望之路。毫不奇怪，为了通过个人或机构的力量获取权力，不论利息有多小，早期的宗教领导们都会谴责附息货币的出借。他们称这种实践为“高利贷”。在耶稣死后很长一段时间里，在基督教社会，是没有人为高利贷辩护的。认为早期的宗教领导者们深刻理解指数增长的最终后果，这是缺乏有据可查的理由的。对公平竞赛的热爱是谴责高利贷剥削的银行系统的充分理由。
创造人类财富的另一种方式是提高人类付出努力的效率。做到这一点显然有两种方法：或者是减少从事该项工作的人数，或者是每个人所需要的时间减少了。作为一个减少从事一项工作的人数的例子，请考虑独轮车。直到中世纪末，搬运物品经常是用两人搬运架——一种两根杠子在前，两根杠子在后的平台或容器来完成的。一个搬运工抬着前面的杠子，另一个抬后面的，就走了。
现在我们来看看“零-和游戏”的名称出自何处。蒙田所说的两个成员系统中的财富是守恒的。个人的收益之和与个人的损失之和相匹配。在交易中，整个系统的收益恰好为零。胜者可将结果视为应得之物，而败者可以抱怨，“不公平！”但旁观者说什么呢？
一些没有被称颂的天才意识到可以用一个轮子代替前面的搬运工，于是出现了独轮车！该项工作所需要的劳动力立刻减少了一半。一项节省劳动力的发明减少50%的劳动力投入是不常见的。这个进步出现在我们因傲慢而满意地称之为“黑暗时代”的时期。
提高效率的第二种方法，是减少工作所需时间，通过一种生理学原理实现其经济效力：人类所需要的能量数可分为“维持卡路里”和“工作卡路里”。仅仅是维持生存，根本不从事任何有益的工作，每人每天需要约1500卡的热量。适度活动的职员需要约2500卡热量——每天1500维持卡路里加1000工作卡路里。一个伐木工人或矿工每天可以燃烧5000卡热量（其中，3500是工作卡路里）。
如蒙田可能对变化所做的表述，“正是杰利3个单位财富的损失给了汤姆3个单位的收益。”现代科学家会说：“在一个由‘汤姆+杰利’确定的世界上，所有部件是守恒的。”也许，当我们将等式改写为以下形式，这一点将变得更为明显：
由于不论工作与否，维持卡路里以每小时125卡的速度燃烧，因此任何节省人类时间的改进都节省了能量（假设投入的工作卡路里是一样的）。这是现代交通的主要优点之一。（想象一下与乘慢船相比，飞越大西洋所节省的时间。）
通过改进取得的收益并不一定转到那些对发明负责的人那里。钻一口新油井的人只得到它带给社会的收益的一部分。其他人从垂滴效应中得益。通过支持专利办公室给予发明者（一段有限时间的）垄断权，社会试图使最初的发明者处于更为有利的地位。我们确立这种合法权利部分是出于希望对发明者“公平”。一个同样重要的原因是鼓励其他聪明的男男女女在未来有更多的发明。
16世纪的法国随笔作家蒙田在科学进步急剧加速前度过了一生。在一个很大程度上的前科学时代里，能把握的只有常识，如蒙田就是这样，“只有通过其他人的损失，才能使人得利。”如果一个把2克黄金存入储蓄银行的人后来拿走了2.1克的黄金，这只能是因为有人（也许是银行家）现在少了0.1克黄金。物质财富是“守恒的”，如物理学家所言。在20世纪中期，这种处理被标示为“零-和游戏”。我们能够想象出在两人，比如说，汤姆和杰利之间零-和交易中发生的事。（以下等式的左侧表示交易之前的状况，右侧表示之后的状况。）
债务的无限增殖
人们玩的游戏：高利贷
高利贷创造财富吗？当一个银行账户增长时，所产生的是什么？黄金是不能下仔儿的；任何贵重而无生命的物质都不能。虽然物质财富不能被创造，但债务能——并且是无限地被创造，因为它的产生，本身只是纸上增殖而已。通过高利贷，我们默许了债务的增殖。当存款人把他的黄金交给储蓄银行，两个增长进程准备就绪。第一个增长进程发生于存款者的心目中，他设想他储藏的黄金依照复利公式增长（如图8-2中所体现）。
许多不是科学家的人受到被他们过于认真对待的科幻小说的滋养，他们抵制不可能性的思想。这不是科学家的观念。他们的本质看法是“只要某些事物是不可能的，其他就也能是这样”。（如果2+2能够等于3、4或者5的话，那么可靠的数学将是不可能的。）科学家们最终相信实际的限制，无论以永远正确的词语将其确定下来是怎样地困难。
第二个增长进程的轨迹比较难以详细说明，因为该进程散布于四处。乍一看它好像是在银行，也许是在接受存款的银行家的心里。但是银行家只是银行董事会的代理人，依次为银行的借款人代理。借款人被要求将所借钱款加上利息偿付给银行。
另一方面，从19世纪中期开始，科学家中出现了一种完全不同的直觉，在那些最能干的专业人员中最为强烈。根据这种信念，即在那些被定义为可能性的领域中，存在着少量的范围广泛的不可能性。不可能性一般被表示为“守恒法则”，它涉及的要素是如此根深蒂固，以至于创造和破坏都影响不了它们。守恒法则界定了科学的默认状况，并将举证义务置于那些否定这些状况的人上。“没有免费的午餐”是经济学中的一个主要的默认状况。
如果许多借款人拖欠还款，偿付存款人的必要性首先部分地转移给董事们，但是然后（在美国这更重要）转移给FDIC（联邦存款保险公司）。FDIC的基金来自上千个成员银行。如果这些基金不足，国库将要掏钱，在这一点上，钱来源于纳税人。
从古至今，尤其是在过去的一个半世纪中，科学的进步受到两种矛盾倾向的冲击。一方面新的科学发现把古老的不可能声明当做笑料。其结果，许多不是科学家的人（但也有少数科学家）认为，我们（迟早）能得到所梦想的任何东西。丰饶主义者指出有这样一个时期，人类不能飞翔，不能透视固体物质，不能通过检测一个毛囊而鉴别一个人。现在“我们”（实际上只是我们中的一小部分）能够做这样的事，还有更多。也许明天将有人发明一种反重力机器，或者发现一种比光速更快的运动方式。谁能说什么是永远不可能的呢？丰饶主义的“谁能说？”为所有想得到的东西打开了思想之门。
公平地讲，债务增长过程的轨迹是在整个国家的范围内。国家最终制造出与存款人心目中的数字相匹配的纸币。缺乏来自系统外的投入，黄金的本金和利息的回报是不可能的，如我们在耶路撒冷人民永久银行的故事中所看到的那样。当然，黄金没有什么特殊：任何实物资产都不足以成为高利贷银行系统的“本位”。银行、银行家、银行董事会、借款人，或FDIC将观念上的债务转换成实物支付的义务，也许在法律上是有约束力的；但是人写不出自然法则。然而，我们人类能够增加对（有限的）大自然恩惠的支取，以及开发这些自然赠礼的效率（也是在限度之内）。这些增加构成了我们通常所谓的“财富的创造”。
经济学中的默认状态
就地球经济而言，存在着来自外部的，以太阳能辐射形式的每日财富投入。这些能量的一部分被地球所捕获，因此地球财富将稳定增长。被捕获的能量以植物材料的形式（玉米、麦子、木材等），或者以水蒸气的形式被提升到云层中，雨水从云端飞洒，注入山涧。
从这段经历中可以得出两个相辅相成的教训。首先：复仇通常可能是危险的，甚至是致命的。第二：置于虚假之上的行动导致灾难。向德国要求的赔款超过了她的支付能力：赔款总数因利息支付而增大，以指数型大幅增长。但是胜利者希望在现世得到偿付。本来也许可以毫无危险地被假设在低水平上的财富的指数增长，按照条约要求的水平变得不可能。条约是一个谬论，但不是有用的，因为它引致了灾难。
这种能量财富迟早会因吸收、消化和新陈代谢而衰退；通过燃烧，或通过转化成电力，照亮使房间升温的灯泡。这种可转变财富的最终形式是热，并且最终散射到宇宙中。如果热量不是这样丧失，地球表面最终将热得无法承受。经过漫长的时期，地球的“新陈代谢”能够被概括为零-和游戏：（输入的太阳能）-（地表热辐射）=0。（在这个趋于平衡的进程中可能存在上亿年的滞后，例如，油田和煤矿被埋葬在地下，依然是沉睡着的财富储藏，直到人类将这些财富拿到地面，并烧掉他们。）
还有什么吗？哦，有：历史学家一致认为，对于创造有利于阿道夫·希特勒出现的条件，所有这些混乱都贡献卓著。历史上的因果关系不是绝对确定的，但是，《凡尔赛和约》是引发第二次世界大战的主要因素却是有道理的。
但是，让我们回到人类文明的短暂事件。债务总量能够达到无限；而指定用于偿还债务的任何物质产品的数量都不是无限的。一个银行也许不能长期从它的借款者（和公众）那里榨取足够的财富以偿还存款者。通过银行系统的复杂性，一般我们会从对高利贷虚幻本性的认识中得到拯救。这种复杂性甚至能够迷惑银行的经理们。沃尔特·B·瑞斯顿，花旗银行（纽约最大的商业银行）的主席和首席执行官，曾经写过一本小册子，在其中他断言现代世界已经发展到不需要以任何资产支持大银行的贷款的程度，因为（他认为）通过在市场上发行金融证券，一个巨大的银行总能借到它所需要的任何基金。这就是再一次被发明的永动机，这次是由“精明而讲求实际的银行家”发明的。
通货膨胀已经在德国蔓延，到了11月，经济已经崩溃。政府停止了旧马克的流通，采用了新马克。经济重新起动，法国独自为她“应得的甜点”吹起口哨，占领军最终撤回国内。
高利贷理论摇摇晃晃的基础早就为本世纪核物理学家弗里德里克·索迪所识透。（他在核物理中的“增殖反应堆”的发展中扮演着关键角色。）索迪的工作对经济学理论的不祥暗示几乎完全被经济学家所忽视。一种宗教的僧侣（在这个例子中是经济学家）总是倾向于不理睬另一宗教的僧侣（物理学家）所说的任何事。赫尔曼·戴利是少数几个赞赏索迪观点的革命性意义的经济学家之一。
前文提及的耶路撒冷人民永久黄金银行是出于教学原因而制造的一个谬论。《凡尔赛和约》实际也是一个同样的谬论，是由那些悲剧性地没有察觉到他们设置的大灾难的人们创造的。德国试图偿付赔款，但是工作无望。法国感到受骗了，并于1923年对德国的炼钢区鲁尔实行军事占领。法国的想法是用资源——以刚刚炼好的钢——来收取应付款项。但是条约所要求的收取规模将永无止境：德国工人将沦为事实上，如果不是在名义上的奴隶。德国人造反了，在鲁尔所有的工作都停止了。
对复利的一个精确分析的“底线”如下所述：虽然太阳能的流入增加了地球系统的资源，单纯是地球过程，不论是否在人类的控制之下，没有增加全球的物质财富。相反，物质财富持续地向有用性减少的形式衰退。只有债务能够以指数型增长；并且，非物质的债务向物质财富的可转换性从来都不应该想当然。
其结果是发表于1919年的《和平的经济后果》，绝对是一本历史上最有争论的著作之一。“如果，”凯恩斯指出，“欧洲内战以法国和意大利滥用他们暂时的得胜权来摧毁已被征服的德国和奥匈帝国而告终，那么，他们就引致了他们自己的毁灭……”其余的英国人用了几乎20年的时间才懂得了他的评论中的真理。
高利贷失控
凯恩斯，当时最杰出的经济学家之一，知道这一赔款是极度不现实的。德国没有这么多的财产，也没有任何可信赖的经济增长能够赶上为未偿付余额所支付的利息。凯恩斯计算，到1936年，如果累计未偿付余额每年支付5%的复利，德国的巨大债务总额将比最初确定的赔款额高50%。《凡尔赛和约》使德国永远承受沉重的负担。他在给父亲的信中写道，所谓和平条约的结果将是“欧洲的破坏”。为了坚持原则，他辞去了政府顾问的职位，回到家中把他的想法写进一册小书里。
如我们所见，阿拉伯数字系统渐渐为受过教育的人所接受用了大约1000年。曲线图达到类似的接受程度用了大约500年。那么必须要过几个世纪，指数增长的虚构本质才能普遍地被人们认可呢？
《凡尔赛和约》结束了第一次世界大战。在各国领导人的和平会议上，英国政府的顾问之一是当时35岁的约翰·梅纳德·凯恩斯。以志在报复的基调，协约国，尤其是法国，决定迫使德国支付巨额赔款，要它（如他们认为的那样）单独对刚刚结束的这场破坏性战争负责。他们将难以承受的赔款加于这个战败国。
几个方面的考虑指向悲观的结论。首先，在我们这个世界上存在一些教育衰退的迹象。也许因为学校的主顾增长得太快，普通教育中数学的恰当地位遭到抨击。学习代数的学生的比例正在下降。当我们着眼于也许会对击中指数增长要害的真相发表见解的机构成员时，我们注意到了一种不祥的分裂。对于对这一状况相当了解的专业经济学家而言，指数增长的真相仿佛是如此令人厌烦的陈词滥调，以至于他们不想浪费时间来提它。另一方面，诸如投资顾问之类的人物通过不充分解释指数增长的性质而坚决主张金融收益。他们中的一些人甚至好像没有意识到高利贷对事件没有控制权。作为其证据，考虑以下的真实故事。
插曲：经济幻觉在凡尔赛惹起悲剧
1913年，一位名叫乔纳森·霍尔丁的有钱人设立了许多信托账户，经营年限500—1000年不等。到期后收益分配给家庭成员和慈善机构。以适度的4%的复利，一份100美元的遗产在500年后将达到330亿美元；再过1000年，单单一份这样的遗产累计将达1000多亿亿美元（1.08×1019）。到1967年去世之前，霍尔丁设立了186个这样的账户!
亚里士多德认识得更透彻：“钱是不育的，”他说。但是在过去的1000年里，我们将文明建筑在钱是多产的假设上，对此假设，很少有人提出疑问。银行家说，“使你的钱为你效力！”——意思是，“让它为你生钱。”在迟至今天这样的日子里，千百万相信钱的生育力的人们，其热情程度比对传统的宗教教义还高。
1975年，当这些信托受到税务机关的非难时，大多数这些遗产在法庭上被阻止了，因为（法官说）没有证据表明霍尔丁本人从他的遗产中获得经济收益。就新闻所透露的而言，法庭没有处理更大的问题，即：这些遗产到期被偿付的可能性有多大？
没有生命的东西不会增殖（的确，在一些原子反应堆中发生“增殖”现象，但是，虽然这个术语用得恰当，但是在反应堆中的增殖完全是另外一种现象，与此处的论述毫无关系。）人类思想曾经构想过诸如复利这样的东西，不动脑筋地假设利息能够迫使无生命的物质——黄金或无论什么——像兔子那样产仔。这真是一个大奇迹。
在一项政策的评估中，将在不限定的时间内发生的许多情况概括为某一具体案例是有帮助的。让我们假设霍尔丁的例子为他人所仿效。每年大约有200万（2×106）美国人死去。为了保守起见，假设只有1%的人竭力效仿霍尔丁，每个人只留下一份1000美元的信托。1000年之后将有2×104份信托到期。以4%的利息，每份信托产生1×1019美元，也就是说慈善家留下的全部信托每年产生2×1023美元。当支付到期时，有多少美国人被要求偿还信托受益人？我认为，即使是最不加节制地鼓励生育的人也无法设想，从现在开始的1000年里，美国的人口将超过2×1010——是中国现有人口的20倍。
“你说什么另外0.1克黄金？我们把你们的金子放在安全的地方，它在那里呆了365天。那就是我取出来还给你们的东西。你在告诉我金子会下仔吗？黄金不会产仔。它只是在那里呆着。拿上你们的2克金子，滚开!”
记住：财富不能繁殖——只有债务能够繁殖。从现在起1000年后轮到的美国人必须找到用来偿还永久银行债务的钱。普通美国人将必须凑齐1013美元以偿还信托。那是从每一个无助的市民那里拿来的10万亿美元。并且，他们能够预见到下一年有一笔类似的债务。而且下一年还有。
“但是，”一个牧师抗议道，“你答应我们付5%的利息。另外的0.1克黄金在哪里？”
当然，依据信托契约，同样这些美国人中有一些将是受益人。索迪的话对这种状况进行了恰当的描述：“作为财富与债务的混乱的结果，我们被邀请来盘算一个人们靠他们之间相互债务的利息为生的千年。”换言之，附息货币持续地无限运作，形成了一个永动机。
“当然可以，”经理说，“这就是你们的2克黄金。”
在霍尔丁例子中，理解科学和科学经济学中默认状况的绝对必要性的法官将会立刻终止那些信托。缺乏这种理解的法官，我想，会坚持说他被要求只要将其决定建立在成文法的基础之上，把根本性的矫正留给立法机构。但是，如果一个案例中的规则有赖于地球是平的或π=3.0000这样的假设会怎么样呢？神圣的希伯来文件做了第二种假设。如果原告以宗教自由的名义，要求法庭在判定贸易冲突时接受他对希伯来π值的约定，那会是怎样呢？在这样的案例中，法庭肯定会毫不迟疑地在立法登记表中增添自然法则，承认自然是超越宗教的，至高无上的。霍尔丁案件的法官应当承认，无限的指数增长只可能是想象的债务，而不是物质财富，这正是自然法则。
一个想象力丰富的谬论依靠怪异的画面引人注意，但是它们的极度怪异也许会使结论不被考虑。在第二阶段，我们需要指出结论不依赖于数字的大小。也不依赖于精确的数字：如我们在前文所说，结论是强有力的。即使是附息货币票面价值的最细微的增加都引起一个理性问题；因为，以人类的经验，不存在物质的同时产生。因此，让我们假设牧师们重新考虑了基金的安全，告诉黄金银行的经理他们想在耶稣被钉在十字架上一年之后停止他们的账户。
高利贷在延伸到许多人和漫长时间的政策测试面前是通不过的。在任何金融机构的发起文献中，我们没有被告知这一点。孩子们在公立学校中也没有被告知。（就此而言，有多少大学的经济学课程直言相告地对待这一点？）
不幸的是，一种引起人注意的策略也可以引开人们的注意力。从公众对像阿尔特·布赫瓦尔德那样的幽默作家的著作的反应中，我们看到了这一点。他不时讨论一些他敏锐地感受到的不公正，但是即使是在那时，他也使用一种轻松的、开玩笑的笔调。这是对那些不希望自己的平静受到打扰的典型读者的一种必要让步。他需要用幽默超越读者的戒备；但是他这样做又冒着新的风险，观众也许会说，“噢，他只是在逗乐！”
一些州的法律，的确严格限制一个暂时不用的银行账户获取利息的时间长度。我们可以嘲笑霍尔丁先生和耶路撒冷人民永久黄金银行的虚构故事，但是储蓄银行的创立者通过暗示高利贷是不存在期限，毫不犹豫地利用着人们的逐利冲动。即使是今天，在哥伦比亚特区，有一连串将“永久”放入其名字的银行。无疑它的头脑更为简单的存款人会照字面意义接受这个词。
理性回应道：不论你喜欢与否，结论在逻辑上是真的。如果该假设是个谬论，它是一个想象力丰富的谬论，一种通过展示假设的极度愚蠢来引起注意的方式。数字化对于揭示想象力丰富的谬论的能力是将其引入评论性作品的原因之一。
失败的必然性
与附息货币制度在我们头脑中造成的期待相反，黄金这样的实质性财富不随时间的流逝而增加。这一点通过创设一个结尾荒唐的情景已在上文说明：一个价值800万亿个纯金地球的凡间银行账户。否认为它自己辩护：“那是个谬论！因此，我不会在意你刚刚所表达的观点。”
不论是圣地还是不那么神圣的地方，都没有一个历时2000年的高利贷账户到期所需要的稳定性。现实地说，我们承认没有理由认为当今世界的任何一个主权国家会延续2000年。甚至很少有国家将延续200年。从不现实的理论世界来到现实的充满偶发事件的世界，我们发现高利贷的潜在毁灭性后果因各种失败而被扭曲。
富有想象力的荒谬成为真理的探针
原因：银行抢劫。乍一看，这好像不是对高利贷的隐伏威胁的规避。如果强盗绕了一圈，把他们的赃物再次投资于附息账户，强盗的行为仅仅相当于债务责任的再分配。但是成为一名成功的银行强盗的气质不大可能包括太多的谨慎。一桩接着一桩，案件中发生的不义之财有可能以各种方式被挥霍掉了，打断了利息的循环。
这一对图形印刷传统的违背需要加以说明。为什么读者以前从未见过如图8-2这样的曲线图？一个原因是在书中复制这样一个打破旧习的图形给出版者带来额外的问题。（避重就轻是人类的天性。）但是我认为有一个更深层的原因：弗洛伊德否定。两个世纪以前，存在着对天命——一种不知何故（时常）眷顾人类的外在力量——的普遍信仰。我们不再听到太多的天命，但是欲望被用来满足残存者的需要。资本的利息——使用较为古老的、范围更广的术语，就是高利贷——好像是一个天意的看守人（至少是对贷方）。暗含着对附息货币不利批评的数学和曲线图容易被忽略，也就是被否定。
原因：银行倒闭。当银行破产了，其存款人损失部分或全部的本金和利息；股东也蒙受损失。银行界的累计利息负担因一些成员的损失而被减轻。“坏运气！”我们中其余的人说，并继续自己的生意。（至少这是FDIC出现之前曾被使用的方法。）
图8-2表明如果无限延续下去，复利银行账户的指数增长将如何突破所有的限制。
原因：市场崩溃。股票的票面价值——证券持有人所要求的数目——在股票市场崩溃中一落千丈。其效应是重新分配财富——票面财富。据计算，1987年10月19日华尔街崩盘造成了1万亿美元的损失。
由于我们不可能在地表或地球中发现数十亿倍于地球质量的黄金以满足长期延续的复利的要求，我们必须——与罗斯柴尔德先生相反——指出复利不是这个世界的奇迹之一；它是这个世界之外的奇迹。这就是为什么在被我们修正的描述（图8-2）中，当曲线“朝着无限大”上扬时，突破了图形的矩形边界。
原因：拒付债务。1492年之后，因来自新世界的不劳而获的财富而败坏的西班牙政府形成了一种购买战争荣誉的模式，一步步地走向国家的破产。在1557年、1575年、1596年、1607年、1627年，以及1647年——平均每15年——政府就拒付一次债务。当然，它的行事很难说是光明正大的；而是迫使其债权人以“旧币”兑换新币，新币价值较低且加上付款时间延迟。“它不会在这里发生吧？”别傻了。任何为了荣誉而进行战争的政府都是可疑的。（“荣誉”太取决于其含义，“我们不知道从这场战争中我们期盼什么样的毁坏——甚至，如果胜利落进我们的口袋，我们如何认识它——但是我们卷入了战斗。”否定统治；真理受损害。）
当我们开始意识到保留在耶路撒冷人民永久黄金银行的假设账户之巨大，我们要问：能够储存数量如此巨大的黄金的金库在哪里？对此的回答是，“根本不存在。”就是说图8-1需要重新修订；通过简单地使上扬的曲线终止于边框上界，该曲线图充其量是没有提及附息货币所能及的范围。图8-2更接近于用图表现现实。
原因：充公性的税收。第二次世界大战之后，处于绝望的经济状态中的英国对资本收益课以100%的税。这样的税收所拿走的不仅是每年的利润，还有部分使增利成为可能的本金。（这被认为是“杀鸡取卵”。审慎的政治顾问对此持否定态度。）
指数增长：超出这个世界
原因：革命。直到1917年共产主义革命之前——俄国旧帝国政府的公债被认为是世界范围内优良的保守投资。新政府当然拒付旧政府的债务。拖欠债务的帝国公债（它雕刻精美）继续在资本主义世界被买进售出了20年，当然是以大幅下降的价格。
在技术发展的未来，与仅仅由文字和不可靠的照片控制的国家相比，绘制曲线图是其大多数国民的第二天性的国家无疑更具优势。
原因：通货膨胀。这无疑是高利贷最重要的系统抑制。它值得用一节来论述。
知识的传播被相互冲突的利益搅浑。一个作者希望被阅读，但他也希望被理解；批评家想顾全面子；潜在的读者需要一种轻松的教育。利益权衡通常商议暂时略去数学和曲线图。深谋远虑的当前能够以某种令人生厌的方式延续到怯懦的世纪。作者们就不应该由自己承担财务风险，而在现在和以后对社会的长期利益施以某种影响？
通货膨胀：高利贷的最终驯服手
今天的金融杂志大量使用曲线图；一般的报纸用得很少；文学季刊根本不用。三流出版物的制作人好像仅仅是识字；其他的发行人都识数。那些写作希望成为流行的科学报告的人面对进退两难的处境。无疑，曲线图能使阐述变得更清楚、更有力，但是最终的文本必须经过书面语的看门人的检查，他们一般是不识数的文学批评家。这些看门人可能反感于被要求拓宽他们在某方面所受的教育，这些方面是他们一生中大部分时间都小心翼翼地避开的。为了顾全面子，他们给予计算或曲线图丰富的书以不利评价。这样，两种文化之间的分歧被保持了下来。
尽管有许多中断，经济史的一般趋势是通货膨胀。美国人经常抱怨通货膨胀，但是他们所经历的从未超出这个过程的开始阶段。已有的体验使我们易于轻视真正如脱缰之马的通货膨胀（“恶性通货膨胀”）的危险。也许它有助于我们接触一些真正毁灭性的通货膨胀的原因。（它会在这个国家发生!）
曲线图的概念与数学密切相关，人们也用了很长时间才接受它。曲线图不为古人所知。曲线图的起源含糊不清，但好像是由尼古拉斯·奥雷姆首先使之成为可识别的现代模式。尼古拉斯·奥雷姆（大约1325—1382）是主教、经济学家和科学家。数学家和自然科学家较早接受了曲线图，但是其他学科的学者接受得更慢。在奥雷姆的发现出现4个多世纪之后，马尔萨斯一张曲线图也没用。（如果用曲线图，解释人口动态的工作会容易得多。）一直到进入19世纪之前，经济学家一般不采用曲线图——延迟了500年。
方框8-2显示了罗马帝国经历的大约3个世纪的通货膨胀过程。经济尺度是购买1阿特博——约1蒲式耳——麦子所需要的德拉克马（最初是一种银币）的数量。在最初的一个半世纪（公元30—180年）货币实际贬值了约80%。接着，在70年的时间里它是稳定的。在随后的20年里，贬值92%；在以后的30年里，贬值85%以上。累计起来，从公元30年到300年，德拉克马丧失了99.76%的价值。在301年，戴克里先皇帝试图控制恶性通货膨胀，实行价格控制，对违反者处以死刑或流放。
人类并不总是由曲线图支配。对这个先进的事物的接受，像所有社会变化一样，遭受惯性的阻挠。上百万的人还没有学会在思考过程中利用曲线图。在我们这个时代，接受新发明比接受思想更快。社会只用了10年时间就给静电复印机、录像机和文字处理软件腾出了发展空间。对理智观念的接受一般是较慢的。例如，在7世纪，一套数学概念从印度——所谓的阿拉伯数字，加上0，加上负数——迁移到西方世界。直到17世纪这些发明才被广泛接受——推迟了1000年。
方框8-2 古罗马4个世纪的通货膨胀
有另外一种图片，当介入较深层次的现实时，它几乎不在意表面事物。这就是曲线图。处理付息银行账户的问题，曲线图比照片更接近于描述出现实。（一个照相机怎么能拍下80万个地球质量的黄金呢？）在关注随时间而发生的过程的场合，静态的照片不如曲线图好（如图8-1）。虽然事实上是静态的，但曲线图能成为变化栩栩如生的比喻。
1阿特博（大约1蒲式耳）小麦在以公元纪元的各个时期的德拉克马价格。
现实的图片经常是模棱两可的——或者，用拉丁语说，“使（我们的思想）无所适从。”（拍摄枪击大象的人也许是一个无情的虐待狂，或者，他也许是一个软心肠的动物爱好者。）广告客户、政治评论家、暴力煽动者喜爱图画恰恰因为他们阻碍批判性的思考。一画胜千言或许需要用一万个字来证明它，但拥护者几乎不受这一事实的干扰。
在对付表面事物上，图画是极令人满意的；但是当我们想接触较深入的现实时，一幅图画也许会误导我们。例如，一幅人向大象开枪的图片也许会使我们愤怒地试图禁止在任何地方枪击大象。但是，如果遭受枪击威胁的大象是如此不幸地生活在因大象太多而缺乏食物供给的地区，这会怎么样呢？对一头大象而言，哪一个是更残忍的体验——被击中并立即死去还是慢慢地因饥饿而死？一幅图片既没有询问也没有回答更深层的问题。
戴克里先的法律当然没有奏效：强加于大量人口之上的严厉措施鲜有效力。在随后的不到半个世纪的时间里，德拉克马的价值下降到只有耶稣死时的0.0015%。可以理解，以后的行政官“以实物”征收税收，也就是以麦子和其他实物商品，而不是以货币。通货膨胀的罪恶不仅仅是它破坏了一个简便的交易系统（货币）。从另一个角度看：在恶性通货膨胀下，货币经济退化成易货经济。易货经济也许是公平的，但它的确浪费了人们的时间。（如果我的鸡生的蛋吃不掉，在得到我需要的自行车之前，我必须精心策划多少次交易？）
根据一句古老的中国谚语，“一画胜千言”。这是真是假有赖于你打算通过画达到什么目的。有些图画非常适合于激起强烈的感情。彩色的图画是好的；活动的彩色图画更好；增加声音的、活动的、彩色的是所有图画中最有效的。
在某一时间点上，政府会变得无力停止通货膨胀，但它总能使通货膨胀变得更糟。政客们经常通过促进通货膨胀而加强他们的地位。被控制的价格创造了“黑市”。在道义上，一个政府应当努力捣毁这类市场，但是统治者总是寻求他们个人的好处，而不是普遍的国家福利。在第二次世界大战期间，中国重庆政府靠美国的资金注入的支撑压制着如奔腾野马般的通货膨胀。在合法市场上买一包烟的5美元，同时可在黑市上买162包。重庆政府以官方汇率获得美国债权人的贷款，但是以黑市汇率使用贷款。那些生活在这段如脱缰之马的通货膨胀时期的人们的苦难经历是那些没有体验者所不能想象的。
曲线图的天赋
“正常的”而缓慢上升的通货膨胀与罕见而爆炸性的恶性通货膨胀相比，可以说微不足道。在19世纪，许多政府和私人年金计划在欧洲处于全盛时期。这些系统的基金投资保守；也许少于5%。投资者被告知他们的钱是绝对安全的。伴随着第一次世界大战中资本货物的普遍破坏，发生了遍及欧洲的法定货币巨大再调整。在最坏的情况下，一个德国的年金领取者，其储备金已经积累了每年5%复利，一天里就损失了他3033天积累起来的本金。在4个这样的日子里，损失将相当于33年工作生涯的积累。不用一个星期就摧毁了所有年金领取者在一个仁慈的旧时代的全部梦想。在一个曾经繁荣的经济里，自杀无疑成为一个重要的死因。
地球的质量只有5.983×1027克。其中很小一部分是黄金，但是让我们设想，通过核化学的魔法，它全部能转化成黄金。为了偿清受益人，耶路撒冷银行将不得不从金库中取出8×1014个纯金地球。（那是800万亿个纯金制成的地球。）有10亿申请者要支付，每个人将得到80万个纯金地球。如果支付的预先消息使得所有的地球人突然都为耶稣之死而感到遗憾的话，那么，每个男人、女人以及孩子将只（！）有权利得到地球质量16万倍的黄金。能够窖藏如此之大数量的金库在哪里？当然不是在这个世界上。
“坏运气”和系统稳定性
以5%的复利，经过2000年，存款总额增长到相当于4.78×1042克黄金。那堆黄金有多大？
环绕着复利机构的沉默的阴谋是易于理解的。为了鼓励工人的忠诚，那些掌管着认可社会经济系统的人感到，他们必须宣称这个系统是绝对稳定的。并且，如我们所知，一些银行家甚至有勇气将“永久”一词体现在他们机构的名称中。（人们很容易想象出，对于一个背负着“麻烦到来前的永久国家银行”这个最诚实的名字的机构，会发生什么。）残酷而不可否认的事实是，在一个物质资源有限的世界上——它是我们可获得的惟一世界，复利本身造成了内在不稳定的系统。
假设那些为耶稣之死而感到惋惜的人中包括犹太人和基督徒，他们占世界人口的20%。（宗教机构的统计资料不十分可靠。）为了简单起见，到了公元2026年抱憾者支付日，世界人口降低为50亿。这将产生大约10亿的账户债权人。在那个奇妙的日子里，每个受益人将从人民永久黄金银行得到多少钱呢？
关于高利贷，是到了知道我们已经走到何处、未来我们可以预见什么的时候了。亚里士多德完整地表述了古人的主要看法：
黄金和白银在价格上有所波动，让我们假设最初的30块银币相当于2克黄金，牧师们将其存入银行。这是一个1盎司信函中所能邮寄的重量的1/14。你也许会说不多，但是观察一下账户的增长!
有两类获取财富的方式：一种是家庭管理的一部分，另一种是零售贸易。前者是必要的，并且是光荣的，而那些构成交易的东西应当受到审查；由于它是不自然的，以及一个人从另一个人身上获利的模式。有最充分的理由认为令人最痛恨的财富获取方式是高利贷，它从货币本身中获利，而不是从其自然的对象中。由于货币的目的是用于交易，而不是用于增加利息的。这个意味着钱生钱的术语“利息”，被用于繁殖货币，因为后代与父辈相似。在所有获取财富的模式中，这是最自然的。
通过与某位被称为经济学家的聪明人的商议，牧师们把30个银币换成黄金，并用它在耶路撒冷人民永久黄金银行开了一个账户，说，“让这笔财富通过在未来的2000年里静静地获取5%的年息使自己变得纯洁。然后将本金和利息从银行中提取出来，在那些为耶稣之死而感到惋惜的活着的人们中分配。”
16个世纪之后，我们发现奥雷姆对同类问题有诸多论述：“一个不结果实的东西会繁殖，这是荒诞而反常的，诸如金钱这样明确不孕的东西会结出果实并自我增殖，这也是荒诞而反常的。”
对于尴尬的问题，这不是一个坏对策。但是假设某位闲逛的罗斯柴尔德说服牧师们，告诉他们应当“使钱增长”，这样在以后的某个时间，教堂能做更多的好事。如果是这样，会怎么样呢？如果这真的发生了，《马太福音》第27章如下文所写：
对于高利贷本质上是反常而邪恶的这一古老观念，奥雷姆是最后一位支持者。在奥雷姆之后，有限的高利贷（被重新命名为“合理的利息率”）受到基督教的支持，后来又得到占压倒性多数的经济学家的支持。
在《马太福音》的第27章，犹大后悔为30个银币而背叛耶稣，他带着钱找到首席牧师说，“我有罪，”并且在离开教堂时扔下了银币。那时这笔赃物成了牧师们的难题。他们认为由于这些银币是“血的代价”，因此不应当被增加到圣洁的财产中去。并且，第7节告诉我们，“他们商议，就用那银钱买了窑户的一块田，为要埋葬外乡人。”
欧洲世界进入现代繁荣的进步会受到高利贷的极大阻挠的例子俯拾即是。高利贷以其结果证明自己是正当的：指数增长的债务奇迹般地刺激债务人去发现新的开发自然的途径。对高利贷的历史辩护可被归纳为铭刻于建筑师克里斯托福·雷恩纪念碑上的话语：Si monumentum requiris，circumspice——“如果你寻找（高利贷的）纪念碑，环顾左右。”将高利贷已经实践了8个世纪的西方世界的财富和大量的物质基础设施，与高利贷尚未系统进行的大多数国家的贫穷进行比较。大街上的人视高利贷为家常便饭，而视通货膨胀、银行破产、债务拒付、充公税等现象为反常而大声责难。但是，正是只有通过“不利”的持久才能使带来利息的“有利”持久存在。
随着时间的流逝，曲线上升得更趋陡峭。花掉，为此所付出的代价是合理的。然而，随着时间的推移，自我克制的回报将越来越大。通过改变这一回报在社会上的分配，复利有选择地将权力赋予那些能够延迟愿望满足的人。复利有利于那些有长远观念的人。（有时，得益的仅仅是那些非常幸运地有眼光长远的祖先的人。）延迟愿望满足得到回报：这意味着延迟得越久越好吗？让我们看看当涉及的时间很长会发生什么。
在这方面，如同在其他方面，经济学家凯恩斯作为他那一行的例外特别醒目。1930年，他不仅在一项预备提议的系统工作中，而且在一篇提出“我们孙辈的经济可能性”纲要的类似论文中，阐述了对高利贷的反对意见。他指出，有一天我们也许，
图8-1获取复利的银行账户的价值，表明指数增长的本质。
回归到某些最确定无疑的宗教原则和传统美德——贪婪是一种罪恶，榨取高利贷是一种不轨行为，对金钱的爱恋是可憎的……但是小心！所有这些时刻尚未到来。至少在下一个100年，我们必须对自己以及每个人假称公平是邪恶的，并且邪恶是公平的。因为邪恶是有用的，而公平却不是。贪婪和高利贷以及谨慎在有点儿长的时间内，必须是我们的上帝。
在储蓄账户的开头几年，这种增加也许不足以证明将钱锁定而不是
“下一个100年”已经过去大半，高利贷依然持续。凯恩斯聪明的孙辈逐渐掌权。孙辈的孙辈将终止高利贷吗？对于那些寻求个人成功和社会普遍繁荣的人，也许，最好的建议是沿着高利贷之路——冒险地走一小会儿。[3]
图8-1是领取复利的银行账户的指数增长曲线图。注意随着时间的流逝，曲线变得日趋陡峭。这不是我们对自然过程的期望，自然过程经过一段时间后会下降。活了几十年以后，人类肌肉的力量减小，记忆变得越来越靠不住，活力消失了。银行账户却与之相反，以指数型增长，以同一相对比例（比如说，年息5%）年复一年地增长，并且以永远增长的绝对比例（100美元1年增加5%是5美元；到了账户增长到1000美元时，1年的增加是50美元。）罗斯柴尔德先生指出复利（指数增长）是令人惊奇的东西就不足为奇了。
当变化发生时，它也许很突然、很痛苦，因为它将要求传统价值的倒转。一个后高利贷社会将强调：
由于时间（t）被写作2的指数，我们将其表示为一个指数方程，并认为账户价值以指数型增长。（有其他表示增长函数的方法，但是它们都涉及指数。）
1.高利贷是反常的（并且，也许会被称为“邪恶的”）；
价值=D×2t
2.通货膨胀、银行破产、债务拒付、充公税是一个要求稳定的高利贷社会中必要的矫正措施；并且
接受字面意义上的复利意味着一种迎面而来的财富创造。一个每年赚取5%复利的银行账户，其价值将在14年里增加1倍。让我们以D表示最初的存款，时间（以14年为单位）为t。（例如，当年数是28时，t=2。）账户在时间t结束时的价值通过一个简单的方程给出：
3.由于公平的原因，高利贷的实行必须受到共同体的严格管制，并且在许多情况下是禁止的。
耐心等待而变得富有
6个世纪以来，“明达的观点”将利息的无限支付视为正常且总体上是合意的。人们毫无疑问地假设物质财富能够永远以指数增长。现在，我们必须承认只有债务能永远以指数增长：一条无限上扬的指数曲线在现实世界毫无用处；并且，诸如通货膨胀和债务拒付这样令人不快的事件是一个以高利贷为基础的社会系统的必需的矫正之法。理性革命所需要的是一项艰巨的挑战——如果不是对我们就是对我们的孩子。
在较为深入地探究人口理论（下一章的论题）之前，我们必须明了从金融界的增长现象中得出的科学道理。在展开论证中将有相当数量的数字处理，但是这并不要求数字非常精确。所得出的结论将是强有力的，这是一个奇妙的学术词语，它意味着说明性的数据可以在一个相当宽的取值范围内变化而不影响实践上的结论。
[1] 罗斯柴尔德家族，欧洲著名的金融家族。该家族在英、德、法、奥等国设有金融机构，占有重要的经济势力和政治地位。——译者
像储蓄银行中无生命的金钱的公认记录那样，生命有机体实际种群也是以复利增长的，但是这一生物学现实没有使科学家受到敬重。生物学家知道动物或植物的增长没有违背守恒原理；生物学的增长仅仅涉及物质从无生命的世界转移到生命世界。虽然物质的新排列——新化学分子——被创造了出来，物质或能量的数量仍然是一样的。
[2] 一种经济学理论，主张将财政津贴交由大企业，再陆续流入小企业和消费者，而不是直接投入福利事业。这种做法更能促进经济。——译者
罗斯柴尔德家族的一名成员[1]说过，“复利是世界的第8奇迹。”怎么回事呢？因为利息使钱增长，看上去像是不受限制。生态学家把这种断言看做是彻头彻尾的谬论，因为它暗含着对伊壁鸠鲁守恒的否定。
[3] 值得注意的是，1988年诺贝尔经济学奖授予了法国的莫里斯·艾莱斯。他于1947年提出了一个理论，该理论假定静止经济的最佳利率是0。见《科学》，第242期（1988年），第511页。