虽然这两类不是截然分开，但是与相对应的一篮相比，大体上一个篮子中的成员彼此更切近。认为任何人都将完全投入于某一个群体是非理性的；事实上，我们每一个人都是一个不纯粹的合成体。（虽然在论点的核心，我们也许强调我们的对手是纯粹的——那就是，纯粹错误的！）
我是受托马斯·索厄尔对这份清单中倒数第二对术语富有洞察力的介绍的影响，来安排这个方框的。通过大量的例子，索厄尔说明许多争论是如何地没有结果，除非我们认识到敌对的双方被两种不同的“对现实的想象力”所引导，如他所称——一个（相对）不受约束，另一个（相对）受到约束。具有不受约束的信念的人们倾向于说，“做你自己的事！”那些受约束派倾向于喃喃自语道：“责任……责任！”第一组的成员——查尔斯·狄更斯笔下的米考伯先生[1]值得一提——几乎不担心什么事情，因为他们确信“某些事物会突然发生”。第二组的成员担心当前行动在确定的未来所产生的不利影响。
每一栏中的术语所暗示的特征具有与一个人的心理特质相联系的趋势。更为精确的表述恐怕难以获得支持。
由于没有一对对照标签是完全令人满意的，因此发明新的对照标签总是有吸引力的。没有一个人能够抗拒创造属于自己的术语的语言学的诱惑。索厄尔的术语“受约束的”暗示保守的姿态必然以丧失自由为代价。我认为这种假设未能考虑意图和能力上的一个真正收益，这种意图和能力能够接受来自于一个高度结构化的概念的指导。“自由是对必然性的认识”这句话是黑格尔的创造。这是在一个结构化的自然观中所寻求的自由。相反的观点可被称为自由形式=。此后我将使用这些对照术语。
方框13-2 两篮子看法
在人类努力的大多数领域，富有创造力的个体能被分为那些愉快地接受结构化思想戒律的人和那些不接受的人。例如，在诗歌中，华兹华斯歌颂十四行诗的刻板格律——带有不变的韵律组合的14行诗句。“修女们不在修道院狭窄的房间里烦恼，”华兹华斯说，他从中得出了这个寓意：
人们时常感到疑惑，人类起初是不是被分为两类或两个亚种。虽然为假定的群体命名导致争论，但是必须冒这种风险。在方框13-2，我带着犹豫提出了“两篮子看法”。每一篮子中的术语很确定地不是简单的同义词；它们甚至不都属于同一词性。这些术语集的内在假定被指派为各种各样的理论、前提、人生观、世界观、概念、想象力和范式。（毫无疑问，明天会提出某些新的集合术语。）为一篮看法命名像试图将一张标签用别针别在一堆果冻上；但是区分这两个对照鲜明的群体有助于我们理解许多持久的人类冲突。
的确，我们命定的监禁
设想我们的世界图景仅仅建立在逻辑的基础之上，这种假设将是一个巨大的错误。不论一个人试图变得多么精明而讲求实际，他的思想总为源于假设的无所不包的世界观偏见所塑造。这种假设（如果有的话）几乎不为人所察觉。（一个人的反对者常常更清楚地看到这些假设。由于这种关系是相互的，因此如果不是其他什么的话，显然我们需要彼此成为批评者。）
我们自身没有监禁：因此我没有，
相对抗的世界观
以各种语调，娱乐消遣受到约束
能源是跃入脑海的另一桩事物。能源供给能够抑制人口增长，此时此刻，这种提议好像傻乎乎的，因为几乎所有的人都知道核能。“原子”已经被宣布为是“近乎无限的”能量来源。而且，在某种意义上，它确实如此；但是关于“和平利用原子能”存在严重安全问题。这些问题将在第15章中详尽地加以论述。现在，让我们假设自己回到了19世纪——回到1905年之前，放射现象被发现之前，爱因斯坦之前。
在14行诗的狭小空间里；
知道了不可遏制的指数型人口增长的无限潜力后，一个爱寻根究底的脑袋自然而然地会寻求某种抵消因素。通过判定“生活资料”以慢于人口增长的速度增加，马尔萨斯解决了这个问题。生活资料的主要成分是食物。对马尔萨斯不幸的是，即使是在他的有生之年，粮食产量的增长也超过了人口增长。在他死后，这种增长速度的不均等变得更大。生活资料的状况与其理论所需不相适合；而且，如我们所见，单纯的空间也不适合。我们还应当考虑些什么呢？
满足，如果一些灵魂（一定存在如此需要）
作为制约的能源
感受到太多自由的力量的人，
形成规模经济的技术因素易于理性地界定。导致规模不经济的心理因素却较难事先察觉并定义。它们是确确实实的。随着一个群体的规模增大，产生相反效果的力量会取而代之。但是强迫性的乐观主义者不会及时察觉这种变化。
应当找到短暂的安慰，如同我已找到。
庞大会制造难题。当通过使用规模更大的机器设备，并且雇用更多的工人来实现规模经济时，工人与管理层的关系、工人相互之间的关系变化了。最终就会达到开始出现不经济的那一点。完全可以理解，被刻板地束缚在装配线上的工人们时常遭受生活单调之苦，并且被管理层和整个社会所疏远。由于没有什么人认识到这种情境中的心理状态，因此，规模不经济的开始出现几乎是不可预见的。工人们也许要求更高的工资。如果获胜，这终究也不是真正解决问题的恰当方法。不满在增长。当工人赢得了更高的工资，管理层也许试图通过引进自动化而减低成本。这一反应造成了新的劳资纠纷。
断言思想结构中两种倾向中一个完全正确，另一个完全错误，这是轻率的。然而作为一个诗歌的“消费者”而不是生产者，我承认喜欢华兹华斯的结构化观点。在我年轻的时候，我认为熟记十四行诗是容易的。我怀疑，我是否能记住“自由诗”的10个连续的单词。某些头脑——至少是我——在约束是真实而有意义的时候，最是感到自由。（此外，我怀疑任何自由形式的推崇者是否读过如这本书表达的这样的完整观点。自愿地自我隔离避免了许多争论！）
这一概念在除农业以外的其他领域中的应用不是如此简单或没有争论。以制造业为例，由于重型设备非常昂贵，当这种设备每天的使用时间增加，每单位产品分担的资本成本下降时，经济学家首先注意到的是“规模经济”。乍一看，有人也许会认为不存在每单位成本的收益将开始减少的点，但是这种期望为工业中的许多经验所驳斥。
科学和技术中的结构化观点
收益递减以另一种方式进入农业。如果你对一块地使用的劳动力增加10%，你也许能够增加10%的产量；增加20%的劳动力可以增加20%的收获。但是，在某个高水平上，增加10%的投入（劳动力、肥料或别的任何东西）所增加的产出会少于10%，因为这时已达到了一个收益递减点。（再看一看图10-1。）每当一条生产曲线上出现一个最优点时，在这一点之后就会出现收益递减。
对人类思想的发展最有影响的书是那些包含有大量模棱两可规定的书。对于这一命题有一个例子可以佐证。在这些著作中，对手们发现了反对立场的支撑物：赞扬由此可以来自许多方面。孔多塞的遗作（在第3章中讨论过）就是一部这样的著作。
如第10章所指出的，马尔萨斯只是没能发现收益递减定律。该定律的最初应用是在农业中，在此，它是自然推动“首先耕种易于耕种的田地”的结果。（有人也许称这为“懒惰政策”，但是并不能谴责这种政策；这种懒惰是理性的。）
甚至这本书所使用的语言（法语）也为孔多塞提供了模棱两可的特性，这是英语所不具备的。该书的书名是“Esquisse d’un tableau des progrès de l’esprit humain”，翻译成英语意思是《……进步的历史图景略图》——什么的进步呢？esprit可以被译作spirit（精神）或mind（思想），对于说英语的人而言，这两个词似乎是有点儿不同。不幸的是，我们这些说英语的人必须在缺乏丰富的法国人esprit的模棱两可的情况下这样做。
收益递减定律
“我已经从事的工作，”孔多塞写道，“通过推理和事实将显示，对于人类才能的完善自然界没有设定限制，人类的可改善性真的是无限定的。”但是人们如何说明“esprit”或“人类才能”的进步已经发生了呢？最简单的方式是指出一种正在起作用的精神或思想的物质产品。并且，孔多塞陈列了许多历史穿流而过的人类发明和技术革命。作为这本书和其他19世纪著作的结果，进步的理念多少偏离了它起初的基础——人类的思想或精神（这难以用词语或图景来捕捉）——而移向了思想的产品：发明和技术奇迹（这些易于记入脑中并加以描绘）。
规模效应随处可见。到了19世纪，寻求规模效应已经成为自然科学和工程学的常规。这一导向性问题使经济学和商业小有进展，但它们不幸太经常地被一种单一的偏见“越大越好”所导引。许多人在承认大规模的不利之处上遇到了困难。
这种转变有一些不幸的后果。首先，“你不能阻止进步！”经常被用来意指迷幻剂和其他“动人心弦的东西”——以及leafblower、dune buggies以及超音速运输机——人类现在受惠于使用其中任何一个而不论后果如何。就个人而言，我愿意认为一个真正的孔多塞的追随者会说，“让我们批判地看待这些发明中的每一个，弄明白它是否改善了人类esprit的状况。如果没有改善，那么让所谓的进步见鬼去吧！”[2]
在反复思考大小的改变时，这样一个问题会时常出现：改变会造成功能上的任何差异吗？改变是使事情变得更好还是更糟？也许两者都有一点儿：很大程度上有赖于“最初的大小”和改变量。“其他方面相当”，将篮球运动员的身高从5英尺提高到6英尺将提高一个队的成绩；但是5个身高都是9英尺的运动员将不能赢得锦标。
对于许许多多的人而言，进步本身已经成为某种宗教。（不论宗教会是别的什么样的，大多数长期存在的宗教要求少提问题。）一些科学家，以及大多数工程师拜倒在进步的宗教神龛下。工程师们有句话说，“困难我们立即解决，不可能的东西也许会多费点时间。”他们中某些人的表现仿佛是摩西从西奈山带来的碑上包括了这条戒律：“你应当利用你的发明者施于你的每一个发明。”这是技术命令。自由形式的见解，加之以技术命令，导致一种新的奴隶制度。
也注意一下伽利略是如何以“思维实验”（一个3个世纪之后才被创造的术语）增强其理论的有理性的。他指出，想象一下我们通过把一只动物叠放在另一个动物的头上来测试长骨的强度——也许形成一座合计为4层的塔。像小狗那样不起眼的动物大概能承受3只狗的负荷。谢天谢地，这样一个实验从未进行：思维实验已足以证明这一论点。
技术从科学中发展出来，而“纯科学”关注于自然“法则”的发现。在这种背景下，“法则”只是一个比喻，但是它的价值在于暗示了对自由的约束。科学包括一个一头是技术，一头是纯科学的宽泛范围，其中，研究者寻求“必须遵守的现实”的精确词语和方程式：极限、可能的边界。刻画科学家和技术专家的性格种类跨越同样宽广的范围。
《两种新科学的对话》，1638年
进步的理念，以其最纯粹的技术形式，在19世纪受到大众的极大欢迎，并且合乎情理：此前发明从未这样风行过。在这一点上，在决定公众期望上，自由形式的见解开始替代结构化见解，断言的自然“法则”的情感冲击被削弱了。科幻小说增多并兴旺起来。
萨尔维亚蒂：你的问题，辛普利西奥，使人想起另一条原理，一条迄今为止没有引起我的注意的原理……保持骨骼构造比例的稳定，倘若有人以恰当比例减少骨骼材料的重量、或鱼类的重量，以及骨骼所负载的任何别的东西的重量，骨骼将以同样的或更为简单的方式结合起来，……鱼类能够在水下保持不动这一个结论性的理由使我们认为它们身体物质有着与水一样的重力；如果在它们的构造中某些部分比水重，那么必定存在比水轻的部分，否则的话它们将不能保持平衡。
能源：什么是守恒的，什么不是
辛普利西奥：也许是这样；但是由于某些鱼类，例如像鲸那样，所达到的巨大身材，我被引向了怀疑。我认为，鲸的大小是大象的10倍；但它们完全能支撑自己。
有趣的是，自由形式思考的进步与结构化思维的进步是并驾齐驱的，但是公众对此所知甚少。许多因素可用来解释这一意识上的差异。首先，“销售”自由形式思维的产品更为容易；结构化思维的受约束的产品，由于暗含着对人类行为的限制，因此需要更高明的推销术。几个例子能够说明这一点。
“物质守恒”是19世纪结构化思维的早期重要成果。像所有的重要理念一样，这一思维方式有着古老的根源（分别在公元前5世纪和公元前3世纪的阿那克萨哥拉和伊壁鸠鲁的思想里），但是直至19世纪之初，在拉瓦锡（据记载，和拉瓦锡夫人）的著作之后，其基本原理才被完全阐述清楚。拉瓦锡于1794年5月8日被送上断头台，因此留待其他人将物质守衡编入科学文献。如同诚实和正确的账务处理对商务而言是必不可少的那样，守恒原理对化学上的调查研究也是必不可少的。不幸的是，大多数人感到结构化的守恒理念像商务账务的描述一样乏味。自由形式的进步理念“性感”得多，因此在通俗刊物上更引人注意。
我草就了一根骨头的图画。这根骨头正常长度被增加了2倍，并且它的厚度被增加到直到对于一个相应的大动物，它能够完成小动物的小骨头能完成的同样功能……你会看出被增大的骨头看起来是多么不成比例。显然，如果有人希望在一个巨人身上维持与在常人身上所发现的同样的肢体比例，他必须或者找到更硬更有力材料以构造骨骼，或者他必须接受一个与中等身材的人相比的力量的减少；因为如果他的体重过分增加的话，他将跌倒并被自己的体重压坏。然而，如果身体的尺寸变小，身体的力量并没有同比例变小；身体越小相对力量的确越大。因此，一个小狗也许能够在背上驮起2个或3个同样大小的狗；但是我相信一匹马甚至不能驮起同样大小的另一匹马。
在19世纪，能量守恒被阐述清楚。而且，该原理的应用价值在于它使准确的账务处理成为可能——这意味着它使得不诚实和不健全的报告更易于被发现。该法则通常被称作“热力学第一定律”。
萨尔维亚蒂：如果人、马或其他动物的高度极大地增加，增大他们的骨骼结构，使其结合起来并完成正常功能是不可能的；因为只有通过采用一种比通常更硬更强的材料，或者通过增大骨骼的尺寸，这种高度增加才能完成。由此改变他们的形态，直到他们的形状和外表使人想起怪物……
“热力学第二定律”（或者更为简明扼要地，“第二定律”）的发表紧随其后。第二定律经常被用熵这一特定概念加以阐述。“在一个封闭的系统中，熵总是趋于增长。”熵是什么？我们被告知，熵是计量单位。在这一点上，约翰·Q·帕布里克或许感到这样的解释比这个难题更令人困惑。一个朴实无华的例子也许有所帮助。
方框13-1 伽利略阐述规模效应
设想一间有电冰箱的房间。冰箱通过电线与房间外的世界相联系，这使得冰箱与某个地方的发电机相交流，也许是100英里以外。起初冰箱内比房间里冷。我们拔下插头，这样切断了冰箱与房间外的世界的联系。我们现在有了一个更受限制的“系统”，由{房间+冰箱}构成。在这个被限制的系统里，冰箱内外温度的差异构成了一种次序。
伽利略做法的几个方面应该加以注意。他让虚构人物中的一个（辛普利西奥）通过引用一个反例，也就是鲸，来批评这个理论。鲸比大象大得多，但是没有不成比例的巨大骨骼。这是试图反驳一个新理论的科学精髓之所在：如果理论创立者不尝试着自己做的话，别的人肯定会这样做（在这个例子里是辛普利西奥）。注意萨尔维亚蒂（伽利略）如何接受挑战。他指出浸入水中的动物的实际体重是非常小的，因此它不需要巨型骨骼。由此，我们看到一个可靠的科学理论是被反例深化而不是被削弱的。
在次序存在的情况下，该系统的熵（无序）小于最大可能值。我们甚至能说系统是负熵，或负的熵（正的次序）。这种语言一定是难以理解的，但是由于物理学家是如此有影响力的人，因此我们必须学着容忍他们的语言。
伽利略通过一根人类身体骨骼的图画来阐明这个问题（这包括在方框13-1中）。（他所使用的草图，大概是一根肱骨，这幅草图不十分好：有人宁可伽利略抄袭一个世纪以前他的帕多瓦老乡维萨里的杰作。然而这幅画就够了。）伽利略的图形显示，如果一个人长得极其高大，人类手臂长骨受其影响而发生巨大变形。当然，其他骨头将必定变得同样粗大。如果请一位能干的画家将整个巨人画出，画出与骨骼相匹配的肌肉，伽利略能使他的观点更令人难忘。有的人想知道，如果在将近一个世纪之后，乔纳森·斯威夫特在写作《格列佛游记》之前看到这个效果图的话，这种视觉上的新奇性会有什么效应。如果我们的世界的某些旅行者曾经在小人国和巨人国流浪的话，我们肯定他们根本看不到像斯威夫特的书中所描述的那样的只是视觉上改变的人。6英寸高的小人更像是昆虫，而巨人，用伽利略的话说，将是怪物。比例必须随尺寸而改变。
就在我们拔下插头之后，冰箱内是冷的；但是由于冰箱与房间并非完全隔绝，热从房间渗入冰箱。当房间内的温度（略微）下降时，拔下插头后的冰箱内的温度上升。在这个给定系统中，负熵丧失了，熵增加了。最后，房间内和冰箱内达到同一温度，熵达到了最大值。
想象一个人在各个尺度上成比例地增大（如同一张照片可以光学上被放大那样）。这种规模效应出现了：体重的增加是这个人身高的3次幂，而他的长骨支撑体重的能力只增长了2次幂。通过光学手段能够轻易做到的图像，事实上不可能通过单纯的生长而在真人身上发生。骨骼将无法胜任支撑体重的职责。别的什么东西必须改变。
当然，我们可以将冰箱插头插在插座上，使其温度降低。但是这会从定义的{冰箱+房间}系统外带进某些东西。我们将用管道输入负熵。定义的系统不再是封闭的，这意味着第二定律将不适用。
伽利略的《两种新科学的对话》发表于1638年，其中最重要的内容之一是他关于我们今天称之为规模效应的论证。两个虚构人物之间的对话的一部分显示于方框13-1中。在建立起涉及工程学中横梁这类构件的强度的数学之后，伽利略发展了其有关生物有机体的意义。
两个定律可以用简单术语表述：
规模效应
第一定律：能量既不能被创造也不能被消灭。
一个被幻觉的囚徒控制的社会能教育其城里孩子理解他们的福利的生态之根吗？这个问题有些像拉着靴襻把自己提起来。“人口过剩”开始于什么样的密度？现在我们的人口过剩了吗？技术也许在未来会减少几分人均幽灵土地面积。另一方面，当现在能以石油和煤炭这样的浓缩形式获得的能源不得不由更分散的太阳能提供时，每个市民的幽灵面积将不得不相应增加。而且，如果我们“征服贫困”（一些改革者认为是可能的）的话，幽灵面积的人均供应品将不得不上升得更快。问题“人口过剩什么时候开始？”的正确答案也许应当是：“几个世纪之前！”
第二定律：有用的能量（负熵）不断丧失。
作为一种快速的反驳，人们应当质问，“如果那些地方是如此空旷并且如此可以利用，你为什么不住在那里？”当然，一个典型的城市居民不会被怀俄明州或犹他州所吸引：他认为这开阔的空间只适合于鹌鹑、丛林狼，及其他小动物。由于他对生活的来源缺乏有意义的经验，城市居民必定会通过“幽灵面积”这个聪明花招把这一现实当成真的。由于对他们的生存依赖外部世界缺乏某种认识，城市居民倾向于采纳侵蚀其生存依赖之本的政治计划。城市化也许最终被证明是一种致命的疾病。
能量：全球观点
由于工业化和城市化国家的居民缺乏“了解”幽灵地产的准备，一场只有喝鸡尾酒时间的人口过剩的讨论也经常被他人厉声打断：“你们在谈些什么？这个国家没有人口过剩！上个星期，我横贯美国，我为从飞机上能看到的大量空地而感到惊骇。”
“凡有血气的尽都如草”，《以赛亚书》（40：6）这样写道。这一基本见解独立地呈现出许多不同文化背景的人们的脑海中。青草生长，喂养母牛，我们吃母牛；不妨说我们人类全是被处理过的草。那么，什么使草生长呢？阳光。因此阳光是我们生存的物质创造者。思考太阳崇拜的宗教形成一种观念：我们吃阳光。阳光也为我们提供衣服。它也给我们房子住，并使我们从一个地方迁移到另一个地方。
在人口普查局的视野里，曼哈顿的居民住在曼哈顿。然而，更重大的现实是曼哈顿人也靠整个国家的产品为生（并且这一陈述忽略了资源丰富的外国，曼哈顿人在某些程度上也靠他们为生）。不论知道与否，也不论他会感到多么拥挤，每一个曼哈顿居民，生活在9英亩多的地面上。由于一名普通市民“占据”的土地面积的大部分是在看不到的地方，并且被人们所遗忘，因此农业地理学家乔治·博格斯特伦于1961年建议我们称其为“幽灵土地面积”。一个受过教育的城市居民的基本生活，从生到死，都生活在幽灵土地面积之外。城市居民大多数时候都可悲地没有意识到这一支撑基础，而生活在幻想的生活中。这不会产生生态学的现实主义思想；最贫穷国家的目不识丁的农夫常常比最老于世故的城市居民更贴近生态。不幸的是，在大多数国家以及大多数时候，城市居民控制着传媒和政治体系。
到19世纪中期，我们文化中的哲人已经通过多种方式展示了太阳对人类生存的重要性。阳光的负熵使植物能够合成有机化合物。食草动物将这些有机物移出植物界。但是这不是这条线的终结。食草动物依次为食肉动物所食；食草动物肉体中的有机化合物在食肉动物的肉体中再循环。或者，食草动物的肉体被腐生生物（使生物有机体腐烂，例如细菌和霉菌）再处理，两者必居其一。我们人类是杂食动物：我们吃某种“草”（小麦），也吃动物（既有食草动物也有食肉动物），甚至吃一些腐生生物（蘑菇）。但是无论我们吃什么食物，我们实际上是在吃阳光。从能量上说，人类只是这么多的阳光，经过了多次再处理。
农田能够直接生产人类的食物：小麦、玉米等，（以及棉花和其他非食物产品。）牧场间接生产食物：牛吃草，而我们吃牛。“林地”不仅包括可辨认的森林，还包括较小的木本植物（矮树丛）。林地出产木材和薪柴是众所周知的；没有被广泛意识到的是林地作为地表覆盖物的重要性。它保护着供给城市居民饮用水的流域，并且使低地居民免遭损失惨重的洪水灾害。表中的“其他用地”包括用于工厂、住房、道路和其他类型的建筑，以及荒野和各种娱乐区域。4种类型之和几乎正好是人均9英亩。
直到19世纪，高能碳化合物只能在生物体内合成。（低能量的二氧化碳能以多种方式合成，但它不是食物。）由于人们认为只有有机体（在其体内）才能合成，因此高能碳化合物被称为有机的。在19世纪早期，一些富于想象力的化学家开始期望“在试管中”合成有机化合物，也就是说，在生物体外。1845年，阿道夫·科布进行了首次这一“来自元素的”合成。此后，化学家从未停止过这方面的工作。远在20世纪到来之前，上百种有机化合物已经被技术人员合成；但是我们依然称这样的含碳化合物为“有机的”，这个形容词过去曾严格限制思维，但现在已不再如此。
其他用地2.2英亩
所有基本的氨基酸和碳水化合物，以及大多数为生命所需要的维生素，都已经在实验室中合成。植物不是最根本的。然而，仅仅作为经济学问题，省却植物的早期想法已不复存在，因为它们能够合成许多有机化合物，远比化学家合成的便宜；而且，真正的美食家将不满足于化学家的烹饪。但是，大体上，所有的食物问题都可以转换为能源问题。获得足够食物的问题（马尔萨斯认为这是人类的主要问题）主要地是获得足够能源的问题。
林地2.6英亩
在发现核能之前，阳光是人类能源的惟一重要来源。（像潮汐和地热那样的个别例外——依然是——相对不重要的。）煤炭、石油和天然气已经成为近期重要的能量来源，由于源于动植物的尸体和废弃物，而这些动植物因几亿年前的阳光普照而生长，因此化石燃料实际上是“化石阳光”。
牧场2.4英亩
在19世纪阐明能量循环的科学家之一是威廉·汤普森·开尔文勋爵。开尔文是一个有才气的孩子。22岁时他被任命为格拉斯哥大学的自然哲学（我们现在称之为“物理学”）教授。他在政治上和社会上对于确立物理学为最具声望的“硬”科学具有影响力。但是他的失败同他的成功一样令人感兴趣，因为它们显示了，当缺乏某种必不可少的知识时，取得科学进展是不可能的。让我们看一看他最惊人的错误之处，这丝毫没有轻视这个伟人的意思。
农田1.9英亩
首先是他关于地球年龄的计算。大多数沉积岩的岩层平均有1500英尺厚。今天观察到的沉积物（例如，在河口）的已测得的沉淀速度意味着这么厚的沉积岩层要好几百万年才能形成。维多利亚时代的地质学家确信地球的年龄应当是上亿岁。
关于生产食物和其他基本物品所需要的面积，没有很大的误差，我们能够假设美国的进出口保持平衡。利用标准表格，我们发现一名普通美国人从以下范围的土地获取资源：
开尔文独辟蹊径，经他计算地球年轻得多。地球面向太阳的一面吸收辐射能——在“白天”。在“夜晚”，当地球的这部分背对太阳时，它将热能再辐射回太空。真相：以一年为基础，地球失去的热量总和大于地球从太阳获得的能量4。超额部分，开尔文指出，必定是源于在地球形成为一个炽热的达到熔点的物质时的最初热量馈赠。简单的数学计算显示，地球能一如既往地保持炽热至多不过100万年。像查尔斯·莱尔那样的地质学家和像查尔斯·达尔文那样的进化论者认为，植物、动物和岩石已经明显发生的改变需要几亿年的时间。（当今的科学家认为需要几十亿年。）开尔文至多会认为是几百万年。他的声望使得他的观点被他那个时代认为是正确的。但是开尔文错了。他做梦也没有想到，发生在地球内部的放射性衰变生成了显而易见的持续新热量。缺乏这种知识，他老练而精确的数学计算只能将他引向错误的答案。
140万人的确依靠曼哈顿生活吗？语言是模糊不清的：多半是看你是如何理解“生活”这个词的。如果你指的是“被供养”，答案当然是不。约140万人住在曼哈顿区，但是他们不是靠岛上的产出供养。他们以堪萨斯生产的小麦为主食，吃着起先在怀俄明饲养、后在密苏里养肥的牛，喝着通过位于纽约州北部，一个被保护的并且几乎是无人居住的流域收集的水。他们使用的电力产自加拿大，咖啡来自哥伦比亚，可可来自加纳，矿物由散布于全世界的矿山出产。这张清单不断地延续。
考虑一下开尔文关于太阳历史和未来的理论。一旦地球生命对太阳的依赖被认识，问题就自然而然出现了，这种依赖已经持续了多久？而且，对于太阳和人类，未来是什么样子？
答案有赖于事先假定的生计规模。让我们以美国为例。考虑住在纽约市曼哈顿的人们。该区域是14310英亩。1980年的常住人口达140万（令人惊讶的是，比1970年多少小了点儿）。由此，每英亩105名居民。反过来说，每个居民“占据”了约1/100英亩。那就是435平方英寸——一块7码×7码的正方形。而且，每个居民不得不与来自城外的上班族和访问者分享“他的”空间。（但是，当然，多层建筑减小了预期的拥挤——其代价是高层建筑底部周围交通混乱的增加。）
地球自身的主要能量来源是高能碳化合物的燃烧，例如煤或石油的氧化作用。虽然太阳有地球的334000倍那样大，但是如果太阳输出的辐射能只是来自于固定燃料的氧化作用的话，它是不能长久维持的。为了寻求其他能量来源，开尔文找上了撞入太阳大气的流星和陨石；他假定陨石摩擦生成的热量足以解释太阳辐射。这不是开尔文最恰当的推测。但是，由于对核衰变的无知，他不可能做得更好。
在SRO的基础上，世界上所有人所需要的面积是如此之小。这一事实时常被提出作为世界目前没有人口过剩的一个证据。但是《圣经》是对的：人类不仅仅靠面包过活。人类不能只生活在站立空间中。需要更多的额外空间以生长庄稼，开采矿山，储备引用水，以及住房、工厂、仓库和道路。我们不应忘记约翰·斯图尔特·穆勒所说（方框12-2）的“开满鲜花的荒地”、天然牧场和满是小鸟的灌木篱笆对于滋养人类精神的重要性。我们需要空间。我们利用了多少空间？
开尔文的这两个失败中有一个教训。初级教育的教育理论严重地依赖“因材施教”的观念。如果一个很小的孩子在阅读学习上没有进步的话，合格的教育家不再匆匆判定他为“愚蠢”。个体的儿童（像所有的动物幼仔一样）以不同的速度成熟。一些孩子在3岁就发育到能够学习阅读，其他的也许到6岁还不会阅读。（作为一个学龄前儿童，阿尔伯特·爱因斯坦是一个落后的孩子。）在孩子发育到适于学习之前，如果你试图填鸭式地对他灌输知识，你只会徒劳无功，而且（更糟的是）你会损坏他的心灵。
幽灵土地
在科学的发展中存在与人类成长极其类似的现象。在一举解决的努力能够带来大量收益之前，科学之谜必须达到一个“对策准备就绪”的阶段。在1860—1890年间，地球的年龄之谜和太阳的历史与未来之谜不是“答案就绪”的。这远在大量政府资助进行研究的时期之前；但是我们可以肯定地说，即使有这样的资助，在开尔文的时代，为了对付这些问题拿出几百万英镑投入于物理学将不会加速其解决。对策准备就绪不得不等待表面不相关的研究领域的未曾预料的发现。（并且，为看似与当时所发现的问题不相关的研究筹集资金，这从来就是不容易的。）
让我们看一些更荒唐的统计资料。如果地球上所有的陆地面积都以SRO方式覆盖，总人口将会是什么呢？如果现在世界人口的增长速度（每年1.7%）能够被保持，那么，当前的人口数要经过多久才能达到这个数字呢？地球陆地面积（1.48×1014平方米）除以每个人所占据的面积（0.24平方米）=5.29×1014，或者529万亿人。50亿人口以每年1.7%增长，只要686年就膨胀到这个数字。这段时间消逝只有迄今为止全部基督纪元的34%长。（当然，这个练习最荒唐的方面是，假设当前巨大的每年1.7%的全球增长率能够被长期保持。）
在19世纪，太阳能量的起源是不可思议的事，但是它对于地球生命的重要性被充分了解。视太阳能为当然，我们现在能够将新的目光投向文明的历史和发展，视其为能量处置上的问题。
如果当前全世界的50亿居民在“只有立足之地”的基础上挤在一起，现在地球的陆地区域将被占去多少？把平均每人站立时占据的空间算作3平方英尺（一个3×1英尺的长方形）。1平方英里刚刚能够容纳900多万个站立者。50亿人（1987年全球人口）可以被容纳在仅仅556平方英里的面积上，那只有罗得岛——我们美国最小的州——的46%。一个边长24英里的正方形能够容纳世界上全部站立的人口。阿拉斯加的SRO（只有立足之地）容量是5万亿，能够容纳当前世界人口的1000倍。
[1] 英国作家狄更斯的小说《大卫·科坡菲尔》中的人物，指不筹措未来，老是幻想突然走运的乐天派。
在超越教育、超越伪善的现实世界，语言有两个用途：促进思想和妨碍思想。几乎没有哪个擅长于劝说艺术的作家注意到第二个用途，因为这样做会引起对他自己的言辞表达的怀疑。辩术——野心勃勃的、骗人的、虚妄的辩术——时刻准备帮助持各种见解的作家“往陪审员眼睛里揉沙子”。当给一篇文章或一本书取名为“只有立足之地”时，人口学者运用了这一策略。为了引起读者注意，这6个字以琐事替代了基本原理。在其他以此为题的著作出版之前，让我们了解为什么“只有立足之地”是如此愚蠢。
[2] 在第二次世界大战结束不久，一个打破旧习的生物学家，加利福尼亚的乔尔·海德珀斯宣布创办了一个阻止进步的团体。在创办之初海德珀斯教授是主席、会计、秘书和惟一的会员。该社团自行其是，未取得任何进展——但是它给许多人，而不止是海德珀斯本人提供娱乐。他比60年代的环境运动早了将近有20年。