在访问期间，凯珀邀请我、康奈利和美国数学家肯·里贝（Ken Ribet）一起去探访巴黎的艺术家，把康奈利的模型也拿上了。我们十分惊讶地发现，这些艺术家早就创造了可塑的多面体，并且制成了雕像。纵使并未正式学过几何，他们对几何具有极深刻的体会。艺术家和数学家的出发点大异其趣，方法截然不同，然而大家追求的都是美。恐怕创造美丽之物，或揭露大自然隐藏之美，乃是人类的通性，和职业与国籍并无关系。
1760年代欧拉猜测所有多面体都具有刚性，但到了1970年中期，罗伯特·康奈利找到一个反例，即一个可塑的多面体。这类多面体必须是非凸的，并具有某些特殊的几何属性。这个建于IHES的“康奈利球面”建基于康奈利较早前的工作。其后，人们找到了更简单的可塑多面体。（感谢让—皮埃尔·布吉尼翁和IHES，图片引自康奈利和西蒙·格斯特的新书Frameworks, Tensegrities and Symmetry:Understanding Stable Structures）
那次逛巴黎挑起我的兴趣，虽然IHES离巴黎三十多公里之遥，我尽可能往城里走走。一天晚上，我和一位在IHES的斯坦福研究生在巴黎溜达，我们打算去看一部叫《希特勒》的电影，怎料在街上碰到法国数学家伯纳德·圣多纳（Bernard Saint Dona），他建议我们和他一起去听歌剧。可是，那位研究生坚持要看电影。失望的圣多纳只能慨叹两个美国来的乡巴佬，竟为了看一部讲述疯子和暴君的电影，而放弃城中更高雅的表演艺术。不过也要辩解一下，我稍后也参观了不少出色的博物馆，而且以后每次到巴黎，也会这样做。
下一站到了波恩，希策布鲁赫邀请我做报告。弗里德里希·希策布鲁赫是伟大的代数几何学家，我很钦佩他的工作，并从他的书《代数几何中的拓扑方法》中首次认识陈类。在波恩我还结识了斯特凡·希尔德布兰特（Stefan Hildebrandt）和威廉·克林根贝格（Wilhelm Klingenberg），他们后来都向我推荐过很出色的学生。我也有幸周游德国其他充满数学史迹的名城，德国是数学巨人高斯、黎曼、希尔伯特等人的家乡，它丰富的数学传统令人难忘。
这个多面体后来被称为康奈利球面。他带了一个模型到巴黎，凯珀很喜欢这个模型。不久之后，他和当时也在IHES的皮埃尔·德利涅（Pierre Deligne）修改了它，又得到另外一种可塑的、具有18个面的多面体。
我从波恩乘火车到法兰克福，打算从那里再乘飞机到赫尔辛基，参加国际数学家大会。邻座是同样前往大会的日本数学家盐田彻治，途中我们交谈了颇长的时间，其中谈到汉字。盐田坚定认为汉字完全没有用，部分原因是它不能用于打字机。我则持反对意见。争辩虽然时而变得激烈，但始终没有过火。三十五年后在东京重遇盐田，喜见他终于改变了看法，承认汉字确是具有一定价值的了。
1977年，康奈利找到了第一个可塑的闭多面体，它由18个三角形作为面构成。每个三角形都是坚实不可拗弯的，但每一对相接的三角形的边就像铰链，可以向外或向内弯曲。就如前面例子中的纸张，多面体表面任何两点之间的最短距离，和这些三角形接边拗出或拗入无关。康奈利的多面体具可塑性，欧拉两个多世纪前的命题，数学家一直找不到的例子，终于给找出来了。其后康奈利和其他人更进一步，证明这些多面体虽然不断变形，体积却保持不变。
1978年芬兰之旅，我受邀在国际数学家大会发表主题演说。除我之外，发表主题演说的还有拉斯·阿尔福斯（Lars Ahlfors）、罗伯特·朗兰兹（Robert Langlands）、罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）和安德雷·韦依。我当时只有二十九岁，是所有人中最年轻的。
1813年，法国数学家奥古斯丁—路易·柯西（Augustin-Louis Cauchy）论证三维空间中的凸多面体具有“刚性”，即是非可塑的。多面体由若干个多边形接合而成。凸多面体即其表面每点皆向外突出，如一个充了气的足球。可是，凹的多面体，如泄了气的足球，原则上是可塑的。
就在大会召开前几天，斯坦福那边传来可怕的消息，一个精神错乱的研究生西奥多·斯特莱尔斯基（Theodore Streleski），闯进了卡雷尔·德莱乌（Karel deLeeuw）教授的办公室，用锤子杀害了他。德莱乌是三个孩子的父亲，为人和善，他的办公室距我的只有两门之遥。他的被杀是个惨剧，与会者闻此莫不痛惜。大会还是如期举行，只是不免蒙上一层哀伤的气氛。
试以一简单例子说明这概念。把一张平放的纸逐渐卷起来成一圆筒，在这过程中纸作为一个曲面不断地在改变，但它的几何是不变的，事关纸上两点在曲面上的距离，无论它是扁平或管状时，都没有改变。在这个例子中，纸张是可塑（但不是封闭）的。
我打算把主题演讲作为几何分析的导引，当时这科目仍未广为人知。我尝试解释它的理念及阐述其发展，指出非线性微分方程如何能应用于几何。但是一看见讲演厅这么大时，之前的准备就明显不足以应付了。我一直以为自己能在黑板前讲话，就像教书一般，但讲堂是如此之大，在黑板前讲话实在不行。斯坦福聘萧荫堂时我出了点力，他那时已鼎鼎有名，也要在会上做报告。在普林斯顿当研究生时，他曾替米尔诺的书准备奇点的图像。他拔刀相助，替我的演讲配了些图。
几何学家凯珀当时是IHES的院长，他邀请我和罗伯特·康奈利一起吃饭。来自康奈尔的康奈利一年前有一个重要的发现。当时他在研究大数学家欧拉于1766年提出的问题：“在空间中封闭的形体，除非把它撕开，否则它是不会变形的。”三维空间中的封闭曲面有“可塑”的概念；如果曲面能连续地变形，而其内在结构包括它的几何却始终不变的话，则称该曲面为可塑的曲面。
一个生于美国但住在加拿大已久的数论学者比尔·卡斯尔曼（Bill Casselman）也帮了忙，他把腕表借给了我，让我在演讲时能知道时间，不要过时。一待讲完，卡斯尔曼就一个箭步冲上来，我以为他听完演讲后心情激动，要祝贺我或要问些问题——原来他只是要把腕表拿回去。
在这期间，劳森和格罗莫夫合作，探讨这种割补蕴含的拓扑性质。他们的文章紧接我们的论文，发表于《数学年刊》上。
多年后，他对这次大会最清晰的记忆不是我的演讲，也不是他自己的报告（《实约化群的Jacquet模式》），而是那位每天早餐时为我们服务的、身高一米八以上的金发芬兰女郎。
一年后即1979年，理察和我的文章发表在一份名声稍逊的学报《数学手稿》上。文中阐述的割补手术方法，后来成了研究具有正纯量曲率的流形的重要工具。现在大家都知道，每当割补手术使用得当，很多拓扑结果都会水到渠成。我们并没有在上文中探讨这些性质，毕竟当时的兴趣在于正质量猜想和更一般的广义相对论上。
无论如何，我的讲话在一些人心中留下印象。大会结束之后，我从赫尔辛基飞往伦敦，打算跟霍金见面。在飞机上，我坐在陈先生的旁边，他的另一边则是李普曼·伯斯（Lipman Bers），一位来自哥伦比亚大学的知名数学家。他带点嘲讽地恭维说，我的演讲是“整个会议次佳的演讲”，而瑟斯顿的演讲“三维空间的几何和拓扑”才是最好的演讲。我同意这位伯克利同窗的工作十分重要，但同时也对自己报告的工作深有同感，不过对于演讲技巧的名次并不看重。
我们同时也证明了，如果拿两个同是三维的具正纯量曲率的流形，即如两个不同的宇宙，用一根管子或一座桥连在一起，可以造出一个新的三维流形或宇宙，其纯量曲率保持为正值。我详细地把方法跟劳森解释了，并且阐明如何在正纯量曲率空间中去完成割补手术的方法。
霍金早已由于他关于黑洞，尤其是黑洞辐射（或称霍金辐射）的研究，而成为闻名全球的科学家，我很期望跟他会晤。到了剑桥的第一个早晨，我们就在大学房舍外面的花园见面。他向我提了不少有关正质量猜想的问题，由一位学生担任传译。因患上ALS即肌肉萎缩性侧索硬化症，他说的话已难以分辨了。
我也遇见劳森，他从石溪来此地访问。我告诉他正质量定理的一些后续工作，其中包括有关具正纯量曲率流形的定理，以及理察和我有关这类流形结构的深入研究。特别地，我提到利用米尔诺和其他人引入的割补技巧，足以构造一大类几何上相似的三维流形。这种方法在数学上称为割补手术（surgery），因为它和人体器官的移植相似。它的基本想法是先把流形的某一部分（如一球面）移除，然后接上其他东西（如不同位置或维数的嵌入球面），手术前后不改流形纯量曲率为正的性质。这一点很要紧，因为我们可以大量利用拓扑的方法，来构造这纯量曲率为正的空间。在广义相对论中，由于物质密度必须为正，理察和我证明了黑洞以外的空间都存在纯量曲率为正的黎曼尺度，所以上述的拓扑方法可以用来了解宇宙的拓扑性质。
当时霍金还只三十五六岁，精力充沛，思维敏捷如电，只是行动因疾病带来的肌肉退化而愈形不便。心知见面机会之可贵，我亦在他可应付的情况下，向他请教。霍金机智而富吸引力，治学出色，这次见面我获益匪浅。（霍金于2018年3月逝世，我和世界其他人一起悼念他。他告诉全世界，纵使躯体残损，一个人依然能够有如此的成就，以及圆满的人生。）
回到1978年的8月，我拿到法国、德国和芬兰的签证，最后也到了英国与霍金和他的同事见面。我停留的第一站是巴黎，在法国高等科学研究所（IHES）我跟布吉尼翁、尼古拉斯·凯珀（Nicolaas Kuiper）和其他数学家见面。
先前理察和我证明了三维空间的正质量猜想，霍金却对这个猜想的四维版本深感兴趣，事关广义相对论中时空是四维的，空间三维，另加上一维的时间。霍金正和他物理系的同事加里·吉本斯（Gary Gibbons）发展一套叫欧氏量子重力的崭新引力理论。在这理论中，时间变成了空间的一部分，他们想知道这样子构造出来的四维空间，其能量是否为正。是以霍金亟欲了解理察和我原来的证明，能否适用于高维的情况。
我拿不到去意大利的签证，只好把罗马从行程中删去。其实我已付了“额外的费用”给意大利领事，他本来说是可以搞定的，但最后还是不行。同样的情况在我再要去意大利时又重复了一次，付了额外的费用，却拿不到签证。另外有一次，迈克尔·阿提耶邀请我到威尔士，在伦敦数学学会的年会上演讲。当拿着白卡通过伦敦的海关时，他们给我诸多为难。他们如此问：“你到英国干什么？”我答道此行是为观光。“打算去哪里？”我答道：“去威尔士。”关员说道：“很明显那里不是观光的地方。”问到最后，我说我会和友人希钦教授一起去威尔士，希钦是牛津的名教授，至此我才被放行。总的来说，拿白卡旅游教人十分头痛。
我一下子不能回答这问题，只是心中在想，把原来的做法稍微改动一下，看看能不能成功。回到斯坦福后，我立即和理察埋首工作。几个月之后，我们成功地证明了四维的正质量猜想，很高兴能和霍金一起分享这结果。
我愉快地接受了邀请，并打算在赴剑桥的途中顺道应邀访问巴黎、罗马和赫尔辛基，并在赫尔辛基的国际数学家大会上演说。但这次旅程并不顺利，英国领事馆不久前取消我的香港身份证，理由是我拿了美国绿卡。于是我变成了无国籍的人，我不是任何国家的公民，只是美国的合法居民而已。由这段日子到1990年成为美国公民为止，我是个不折不扣的无国之民，夹在两个国家和两种文化之间。因此之故，海外旅行常常带来极大的困扰。我要先用“白卡”申请离开美国，如果程序有少许错漏，或许不能返回美国。
理察和我也着手考虑霍金和彭罗斯早在1960年代末到1970年代初的工作。在一系列文章中，他们精确地描述了在广义相对论中奇点产生的条件。奇点指时空中的一点，诸如黑洞的中央，那里的重力、曲率和质量密度通通变成无限大。利用几何论证，霍金和彭罗斯证明了拘束曲面（trapped surface）的出现必然导致奇点。拘束曲面是正在崩塌中的曲面，它的“墙壁”向内收缩，迅速使面积趋于零，同时曲率趋于无限大。
虽然如此，当我们的文章在1979年发表时，并没有引起许多物理学者的附和，或许里面的非线性计算令他们却步，甚至许多数学家也有同感。马里兰大学的物理学者胡比乐是我的中学校友，后来在高研院我还参加了他领导的毛泽东思想研读小组。他和许多研究者一样，完全不相信我们的证明。他在约翰·惠勒的指导下取得博士学位，惠勒是广义相对论方面数一数二的权威。比乐直截了当地说：“数学家怎可能证明这样重要的物理问题？”然而，经过四十多年，我们的证明依然屹立不倒。而这件工作的可信性，也因1978年8月斯蒂芬·霍金邀请我到剑桥访问而迅速提升。
理察和我更进一步，着手寻找拘束曲面出现的条件。经过一番努力，利用与霍金和彭罗斯非常不同的几何方法，我们证明了如果某区域的密度是中子星的一到两倍时，拘束曲面就必然会出现。顾名思义，中子星差不多全由中子构成，它是宇宙中最细小但密度最高的星体，比水的一百万兆倍还要密。换句话说，一茶匙那么多分量的中子星物质，重量已经超过十亿吨，比吉萨的大金字塔还要重五百倍。
证明了最一般的情况具有深远的意义。当宇宙的能量是正时，它意味着能量永远在零值之上，即它具有下界。另一方面，当总体能量取负值时，它并没有下界，能量可以持续地递减而不停止，这样宇宙会变得很不稳定，最后分崩离析。如此结局，以“困扰”二字来形容，还嫌不足。如果说，理察和我的证明拯救了整个宇宙，未免夸张了些，但它的确沿这方向前进了一步。这项工作可以视为几何分析的一个主要成就，它亦显示出这科目在数学中大有可为。求解这问题时发展出来的诸多工具至今还在使用，有些人甚至相信，这些工具和证明本身同样重要。
把我们的结果与霍金和彭罗斯先前的结果合并起来，就得到黑洞必然产生的条件。换句话说，我们利用数学证明了当物质分布的密度足够大时，黑洞必然产生，这个结果比由观察找到它们要来得早。到了今天，天体物理学家认识到黑洞是十分常见的东西，差不多所有大的星系，其中心都隐藏着大大的黑洞。依我看来，证明黑洞的存在，是几何学对探索宇宙的重要贡献。
然而，很多物理学者认定我们摘不掉时轴对称的假设。布兰代斯大学的斯坦利·德塞尔（Stanley Deser）和拉里·斯马特（Larry Smart）当时在哈佛访问，他们说除非在一般情况下证明了正质量猜想，否则这猜想不可能视为解决。其实在1978年夏天，访问伯克利一年后回到斯坦福，理察和我重拾这项目，我们借用了韩国物理学家P. S. Jung所研究的一条非线性方程，观察到它和我们考虑的极小曲面方程有相似之处。利用这方程，我们最终把整个猜想归结到早已证明的特殊情况上去。
我们完成正质量猜想的工作后，我住在邻近斯坦福的自置小屋子，母亲来与我同住。友云搬到圣迭戈去，她在拉霍亚一间叫“物理动力”的小公司找了份工作。我们把洛杉矶的房子卖了，随即在圣迭戈北面三十多公里的德尔马买了房子，友云和她的父母住了进去。各自和自己的父母住在一起，读者或觉得有点奇怪，但对中国家庭来说，却不值得大惊小怪。
1978年春，理察和我利用这个方法，先解决了猜想的一个特殊情况，即所谓时轴对称的情况，这是杰勒西原来就提出的。我们采用反证法，简单而言，假如孤立空间的总质量是负时，我们可在这空间中构造一个极小面积曲面，利用宇宙间物质密度非负的事实，可推导出这曲面的曲率必须为0，从而得出“这个空间必须是平坦的”这一矛盾结论。于是，我们证明了时空在时轴对称而又是非平坦时，空间的总质量必须大于0。这是正质量猜想中极为重要的一步。
我这一年在伯克利，是访问性质，主要是试试看我能不能够适应伯克利的环境。陈先生希望我能在伯克利长留下去，这当然是我的荣耀，伯克利的慷慨。他甚至强调，只要我留下来，我就是他的继承人。
碰过一些钉子后，我们归结出包含两步的方案：首先证明一个时空的纯量曲率点点为正时，它的总质量必为正；其次是构造一个纯量曲率点点为正的时空，它的质量和我们的宇宙一样。把这两者结合起来，即可知这新构造的时空具有正的总质量，是以我们所处的星云系统，质量也是正的。
当时，陈先生、辛格和卡尔文·穆尔（Calvin Moore）正在进行一项大计，就是要在伯克利建立一个新的数学中心，即数学科学研究所（MSRI），它部分由国家科学基金（NSF）资助。筹建中心的主要阻力来自普林斯顿，他们认为NSF如要出资支持建立中心，它必须建在最好、声誉最隆的地方，即普林斯顿是也。但是普林斯顿已经有一个历史悠久的高等研究院，所以美国政府不应当浪费金钱在其他地方再建立新的研究院。芝加哥大学的桑德斯·马克·莱恩（Saunders Mac Lane）也加入竞争，他们四处游说，以求达到目的。到了最后，还是陈先生、辛格和穆尔赢了。1982年，MSRI在伯克利成立了，陈先生出任首任所长。他跟我说，如果我愿意留在伯克利，我应该会接任所长的位置。
在广义相对论中，人们研究时空中每一点（粗略而言，宇宙中每一点）的曲率，这是一套高度非线性的理论。我们想要证明的，说到底就是时空中每一点的物质密度都是正的时候，它的总能量也是正的。理察和我都觉得几何分析中的非线性方法，尤其是来自极小曲面的技巧，能对解决这猜想有所帮助。这些方法从来没有应用到这问题上，原因一点也不稀奇。正质量猜想跟最小曲面乍一看毫无共通之处，但我们有一种预感，依稀觉得后者正是解决猜想有效的解析工具。
但人生非事事如愿，伯克利并不适合我。部分原因是我仍想把精力投放在数学研究上。况且，我觉得行政事务非常琐碎。进一步说，要管理或参与管理一个主要的数学中心，必然会牵涉到很多人事上的互动，我对此兴趣索然。伯克利数学系的规模虽然很大，人才济济，但研究（我有兴趣的）非线性偏微分方程和几何的人并不多。理察的讲师任期将要结束了，就要到柯朗所去了。我曾提议伯克利聘请利昂·西蒙，他当时在明尼苏达大学，陈先生却说不行，系方当时正把焦点放在其他领域上。
另一方面，有些几何学者如格罗莫夫却极力辩称，正质量猜想在最一般的情况下不可能成立。我可不会这么容易相信这些反话，就此罢手，我认为此中大有可为，且亦隐隐约约知道如何做。
1978年春，我婉转地跟陈先生说，不会留在伯克利了。伯克利的人兴趣不在我的领域，而我需要和一群志同道合的人合作。斯坦福数学系更适合我的口味，我能更方便地做研究，训练学生。在伯克利我不会开心，创造性也会受到损害。
1977年深秋的一天傍晚，理察和我从伯克利的办公室回家吃饭，在途中我们对正质量猜想有了新想法。前面已经说过，正质量猜想是我1973年在斯坦福的一个会议上，从罗伯特·杰勒西的演讲那儿知道的，它是爱因斯坦想要解决的重要问题。这个猜想断言在一个孤立的引力系统，包括我们见到的星云，总质量或总能量必须是正的。很多包括杰勒西在内的物理学家对这命题深信不疑，故此他向几何学者下战书，挑战他们能否证明这个广义相对论中的老问题。
陈先生却大不以为然，他说我若留在伯克利，以后可以接他的班。他的提议确实难以拒绝，我感谢他在伯克利为我做的一切。从我到伯克利做学生开始，一直维护我，提拔我。但我当时更有兴趣从事研究，让工作本身提高自己的影响力，而非领导别人，相信这便是陈先生与我的基本分歧了。这时陈先生已到了六十多快七十了，他懂得利用上层的力量，由上而下地推动数学的发展。而我呢，我还未到三十，对权势没有兴趣，只愿意在基层，或更确切地说，在纸上留下我的影响，一支笔和一部打字机便是我的主要工具。
有一晚，我邀请了某些大佬过来吃饭，其中就有斯蒂芬·斯梅尔（Stephen Smale），他十年前因证明了高维的庞加莱猜想而拿了菲尔兹奖。仍在系里访问的辛格来了。理察来了。米克斯也出现了，还带上一位刚认识的赤脚女士。他对带上一位不请自来的客人若无其事，丝毫不感尴尬，正说明了加州人跟东岸人的差异，这种情况在比较拘谨和贵族化的哈佛永远不会发生。母亲有时会被这些唐突的行为弄得不知所措，但到了最后，却能处之泰然，不让菜品的品质丝毫受损。
我先后三次跟他说要离开伯克利，但他拒绝相信。我不想他不开心，但经过多月的反复考虑，我最终下定决心离开。
稍后我也开始跟李伟光合作。他也是陈先生的弟子，来自香港的富家子，开一部有型的阿尔法·罗密欧。陈先生让他开车送我四处去，好使我开心。米克斯也从巴西来了，说要和我工作好几个星期。他常常来我家吃饭，理察也是如此。母亲煮得一手好菜，在下的厨艺则尚待磨炼。
从这刻开始，陈先生对我有了不同的看法。虽然我感到在此之前，已经有人在挑拨生事，离间我们。记得几个月前一次晚餐，项武义在我和陈先生面前，谈起陈先生最近的一次中国之行。他问陈先生有没有跟别人说，我在解决了卡拉比猜想之后，成就已超过他了呢？陈先生听了之后非常意外，一下子脸都红了。我如坐针毡，浑身不舒服。虽然我极力解释先生的工作对我来说，高山仰止，怎敢比较，但还是怕陈先生怀疑我在他背后有此想法。有些人想尽办法使陈先生反对我，这只是一个在我面前发生的例子而已。
友云仍然在洛杉矶的TRW工作，湾区那边并无合心意的职位，因此决定眼下不做大的变动。我留在斯坦福，只是回到伯克利当一年的访问教授，那是1977年到1978年的事了。母亲和我留在伯克利，友云和她父母则留在洛杉矶。郑绍远用他的斯隆奖学金来了伯克利，而孙理察则刚从斯坦福拿了博士，也到伯克利当讲师来了。如此一来，合该有运，我最亲密的工作伙伴都聚在一起了。
1978年秋季，我回到斯坦福，随即和刚来的萧荫堂合作，我们很快便解决了一个复几何中的重要问题：弗兰克尔猜想。我们的证明以偏微分方程为工具，而日本数学家森重文则完全用代数几何的方法，证明了更广泛的结果。萧和我相处得不错，只是他喜欢较劲，这种性格最终要为我俩的关系付出代价。
我的终身教席仍然在斯坦福，如果要在加州大学所有分校中选择，我只愿意去母校伯克利。那时正在伯克利访问的辛格和陈先生都分别专程来到洛杉矶，想说服我离开斯坦福到伯克利去。陈先生出了很大的气力，说可以给我“第六级”正教授的位置，对一个三十岁还不到的年轻人来说，这是个很高的职级了。通常只有多封非常有力的推荐信，教授才能擢升到那个等级。有些人在系里工作多年，还未能攀到那位置，而我一个相对新的人却能得到如此的待遇，他们心里自然有些不爽了。
那段日子我忙得不可开交。1979年3月底4月初，李伟光安排了郑绍远、理察和我到夏威夷参加一个会议，开会为主，观光为辅。虽然对会议的主题“拉普勒斯算子的几何”极感兴趣，我们也不忘尽情享受夏威夷的风光。在瓦湖岛（Oahu）愉快地开了四天会后，我们便到了奇景处处的可爱岛（Kauai）观光。理察利用休息的时间，掌握了用石头把椰子打下来的技巧，椰子掉下来后，我们便面对破开椰子的难题。很遗憾地告诉大家，即使深谙拓扑学，我们也对破开椰子坚硬的外壳束手无策，最终只能丢开方程式而改用开山刀了。
UCLA也有兴趣聘请我，只是我头一个学期的学生教学评估非常糟糕，他们因此遇到困难。那班上有一大群念经济或文科的学生，他们对数学毫无兴趣，在课堂上高声交谈，有时甚至盖过讲课的声音。我决定采取行动，宣称会做突击测验。这不过是要他们专心上课的手法，事实上也从未试过。这群学生的学业因而突飞猛进，却仍然非常讨厌我。到了课程结束之后，他们的成绩都出乎意料地不错。（正如塞缪尔·约翰逊所言：“悬疑使人专注。”）这些学生从来就不喜欢我，是以他们对我的教学评估也很负面，最后要靠一些斯坦福的研究生，告诉UCLA数学系我教书的能力很好。
回程时，恰巧碰到联合航空罢工，我们只好租了间公寓再住几天。有一晚有小偷企图潜入作案，郑绍远说我的鼾声太大，最终把小偷吓退了。
米克斯和我同样热爱几何分析。他把我们将心力倾注于此视为一场豪赌，幸好这次我们赢的远远超出了预期。解决了卡拉比猜想和发表了其他文章后，我逐渐收到颇多的聘书。萨洛蒙·博克纳（Salomon Bochner）是卡拉比的老师，他想吸引我到莱斯大学去，但我对休斯敦兴趣不大。前面说过，项武忠不久前才说普林斯顿没办公室给我，现在却又打电话来，说他代表普林斯顿数学系聘请我，语气和一年前大不相同。平心而论，这是很好的机会，但我还是谢绝了，部分是因妻子在西岸工作得颇为愉快。
罢工结束之后，我从檀香山飞波士顿，在哈佛做了一个有关正质量猜想的报告。我住在麻省理工偏微分方程学者理查德·梅尔罗斯（Richard Melrose）的家中，虽然离我的生日还有好几个星期，我们还是一起庆祝三十岁生日，之后飞回圣迭戈，快快乐乐地在4月4日和友云庆祝我真正的生日。
米克斯热爱数学，我也见过其他热爱数学的美国人。他们研究数学，只为其中的快乐，对其他东西懒得一顾。然而，很多中国人不过视数学为一份好工作。数学对他们而言，只是手段而非目的，是工作而非真爱，故此罕见如此的激情。
隐约之中有些大事在发展，瑞士数学家阿尔芒·博雷尔从1957年开始就在高研院。他邀请我在高研院组织一个几何分析的“专题年”，从1979年秋季直到次年的春季，我可以借着这机会，把所有有关这科目的关键人物都聚在一起。但这不仅是选择适当的人的问题，我还要考虑如何安排各种活动，俾使达到最大的成效。负责一年期的活动是千载难逢的机会，但要花颇多心思在它的流程中。刻不容缓，我立即着手筹备了。
1977年上半年，我们继续在UCLA合作，直到他的教学任务完结为止。之后他就跑到里约热内卢当访问教授去了，还在巴西从事某些商业（和浪漫）的活动。结果生意算盘没有打响，爱情方面却有收获。他跟两位女性纠缠在一起，最后和其中一位结了婚。
1979年那么特别还有另外一个原因，中国当时刚刚对外开放，著名学者华罗庚教授邀请我到北京的中国科学院数学研究所做一系列的演讲，就从该年的5月底开始。众所周知，华罗庚跟我的老师陈省身不和已久，但是他们都是我尊敬的数学大师。对我来说，回国意义重大，毕竟自从婴儿时离开汕头，到如今已经三十年了，终于可以见到盼望已久的祖国了。除了我以外，还有不少出国已久的海外学者和专家，也踏上回归故里的旅程了。
我喜欢和米克斯合作，一部分的原因，是他从数学中获得如此多的快乐。不少行家看到他吊儿郎当的生活方式，便错认他是个轻浮的人，从而忽视他一流的成就，没有给他恰如其分的待遇。伯克利要请一位几何学者，我替他写了推荐信，但他还是拿不到那个终身教席，其因在此。然而米克斯毫不在乎，依然故我，对自己的能力毫不怀疑。有次他跟我说：“如果我想认真去解决一个数学难题，我一定能把它解掉，至今从未有过例外。”
我的计划是先到中国访问几个星期，到了8月，就到高研院开始那为期一年的几何分析年。当飞机在北京着陆时，我心潮澎湃，就在飞机旁，俯身触摸祖国的泥土。这是个激动人心的时刻。纵使离开中国已久，对往事已全无记忆，但祖国一直在我的生命中占据着重要的地位。
这个加强版的德恩引理，后来成为破解一个屹立四十年的拓扑问题的关键，这个问题叫史密斯猜想，它是在1939年由美国拓扑学者保罗·史密斯（Paul Smith）提出的。要知道我们身处的三维空间，当然可以围绕着一根直轴旋转，使得只有直轴上的点是不动的。这类似平面上的旋转只有一点不动，又如大厅或书房内放置的地球仪，旋转时只有南北两极不动。史密斯却考虑三维空间有没有其他的“旋转”，令不动的轴心像一条打了结的绳子。史密斯断言这是没有可能的，这看来再清楚不过，你如何能把球绕着打结的轴转呢？可是要证明它，光用我们的结果还不够，还得加上其他人包括卡梅伦·戈丹（Cameron Gordan）和比尔·瑟斯顿等人的研究结果，才能证明猜想在三维空间中成立。据我所知，利用极小曲面为工具来解决拓扑上的问题，这是第一次。在这次成功的驱使下，很多人开始利用这些想法来证明其他拓扑问题。
我在数学所做了有关几何分析和其他方面的几个报告，又抽空在北京附近观光，长城、故宫、避暑山庄等著名景点我都去了。这些地方虽是初次亲临，却仿佛旧识。此行收获甚丰，感触极大，既有喜，也有悲。当时老百姓普遍贫穷，教育又不普及，生活可不容易。我虽然被视为上宾，却未能视而不见。
作者和米克斯证明的德恩引理给出简化或化解自相交曲面的技巧，使原来曲面变成没有自相交、折叠或其他奇点的曲面。（原图引自顾险峰和殷晓田）
在科学院的演讲十分顺利，只是在访问期间发生了一件不愉快的事情。事情是这样的，吴文俊在法国留学，以在代数拓扑学中引进“吴类”成名。他曾经受过陈先生的栽培，长期跟华罗庚不和，他们之间的矛盾导致中国科学院数学所的分裂。当时吴正在创立一个新的独立于数学所的数学研究中心，即系统科学研究所。数学所是由华创立的，作为一个纯数学的拓扑学者，对应用数学所知不多，却去建立系统所，确使人大惑不解，由此可见华、吴矛盾之深了。
米克斯和我找到了德恩引理的一个加强版本，并利用里面使用的技巧，证明了一个著名的猜想：当边界是凸曲线时，杰西·道格拉斯（Jesse Douglas）极小曲面不含奇点。道格拉斯于1936年获颁首届菲尔兹奖。
1979年，游览北京颐和园。
洛斯殆得天授兮，题解出乎瞬间。
一天，有个曾师事吴文俊的学者登门求见，并出示他写的一篇论文。我没时间细看文章，只是随口说它不错。但吴即向有关领导报告，说我认为这学者做出了重要的工作，值得拿一个国家级的奖项。华的一些同事，对此感到不快，觉得这人的工作不值得这个奖项。他们找到了萧荫堂。萧坚持要我上书，纠正我客气话导致的错误。我本无意做这种烦恼事，只是经过萧多次游说后，才勉强上书说明，这项工作不值得国家级的奖项。事情在最后关头才起波折，这位学者当然甚为不快，为一年后一次激烈的争辩埋下伏线。
希腊有士来援兮，帕基里亚科普，
行程之前，华罗庚的弟子陆启铿问我，访问北京后有何计划。起先我没有主意，于是和朋友商讨。“你当然要去父亲的老家看看，还要祭拜先人。”一个生于中国内地的朋友这样说。于是我告诉陆，希望能到蕉岭看看先父的出生地，和祖辈扎根八百多年的地方。（根据推算，我们这一辈乃是蕉岭丘氏第二十三代子孙。）怎料这个颇为简单的要求，却被一些理由婉拒了。开始时是说那乡镇在地图上已不复存在，接着又说因国防的理由那一区不接待外宾，总之是诸多推托搪塞，真正的原因耐人寻味。我只不过是依朋友的提议想回乡一趟，这是合情合理的要求啊。
君子坐堂求解兮，心疯狂而意癫。
事情拖了好些日子，最后他们答应我去蕉岭探访，由中国科学院数学所的王光寅教授陪同。我们绕道，先在桂林稍事停留。桂林是中国南方著名的风景区。我们在桂林乘船游了一小段，欣赏那儿绝美的喀斯特地貌，雄奇的石山矗立江边，峭壁上树木丰茂，郁郁苍苍。
何德恩之困惑兮，引理证而履险，
王为人和气，是旅游良伴，但此行的安排亦不无突兀之处。由于我是国家级的“贵宾”，休憩的房间比他的好；外出吃饭时，我们也分桌坐，我的食物要比他的精美。心知受到殷勤的接待，但对他们这种做法，心中着实感到不是味儿。
（译文）
游罢桂林，我们乘飞机到了广州，见到了我的远房亲戚，她丈夫是当地的大学教授。在其他人的帮忙下，他们夫妇设蛇宴为我洗尘，席间有蛇羹、炸蛇等，都是老广的拿手菜式。我从前在香港吃过一点蛇肉，但是这次是大规模的蛇宴。开始时，心中不无惴惴，但很快便克服了，味道还真不赖。
oulos proved it without any pain.
蛇宴之后，主人家向我请托，看能不能帮他们儿子到美国申请大学，这类的请求很快便见怪不怪了。我犹豫了一下，毕竟并不认识那孩子，不知他的数学能力如何。最后，我给他出了一些测试题，看看他的长处在哪里，结果发现他不怎么行。我提议他到北京先学习半年，由我认识的人辅导，如果表现理想，会推荐他到斯坦福。自以为这是颇合理的方案，主人家却另有想法。他们后来找到别的途径把儿子送往美国，阴差阳错，他竟成为理察的学生。但这个年轻人终究没有成为成功的数学家，依我看，他并没有把精力贯注在这个学科上。也许这是一种文化现象，一些中国学生读研究生时，都没有花工夫做学问，挣钱乃是念书的主要目的，而研习某科某目则为其次。数学上，他们只关注细小的问题，得到一丁点儿结果便急急发表，以此作为升职升等从而加薪的凭借。
akyriakop-
在这次和以后多次中国之旅中，我遇见整整一代的青年数学家，或将来的数学家，他们尚缺乏基本训练，也缺乏动机。很多人一知道我不会立时向美国的研究院推荐这些学生时便生气，其实我深知他们不能通过博士资格考试。这类情况已烦得生厌，但还是不停地出现。
but Christos Pap-
王和我一起从广州坐车去梅州，我母亲的出生地。那天晚上见了些亲戚，次日早上即驱车往蕉岭。司机在未浇柏油的路面上走了差不多半个小时，路上都是新净黄色的沙子，看来有点奇怪。在《绿野仙踪》中，“沿着黄砖路走”是探险者的口号，现在我们却是沿着黄沙路走，我从来未见过如此道路。
drove many a good man insane
几年之后，这个疑团才被解开，原来这条铺上沙子的路是全新的，专门为我的来访建造。我为此颇为内疚，自忖不是什么大人物，只是个三十岁的中国人，在细小的微分几何世界外不为人知。至于一开始为何不想我去蕉岭，以及在途中拖延，我一下子明白了，他们是要争取时间把路修好。
The perfidious lemma of Dehn
米克斯在讲授三维流形，我先去听了他的课。课上他提到德恩引理，立时引起我的共鸣，我对这个结果早就感兴趣了。20世纪初，德国数学家马克思·德恩（Max Dehn）提出了这样的结果：如果浸入三维空间的一个圆盘上含有一奇点，即曲面在某点或自相交，或折叠，或具其他异常状态，则在它附近，可用一相同边值但不具奇点的圆盘替代之。这个引理在三维空间的理论中极为重要，不幸的是德恩的证明出现了问题。1956年，普林斯顿的希腊数学家赫里斯托斯·帕帕基里亚科普洛斯（Christos Papakyriakopoulos）给出了正确的证明，约翰·米尔诺用以下的打油诗描述其成就：
1979年，在蕉岭祖宅门前与乡亲合影。
其中一项富有成果的合作，纯粹出于一次偶然的相遇。1976年圣诞日，我在纽约见过卡拉比和尼伦伯格后回到加州，在UCLA数学系意外地碰到比尔·米克斯，一个早在伯克利就认识的朋友。我们聊了一会，很快便发觉大家都对极小曲面甚感兴趣，于是有了合作的打算。
总的来说，几年以来，我的努力提升了几何分析的地位，激励了其他研究者利用几何分析去解题，或至少认真地考虑如何去运用它。开始时，我和一些志同道合的友人埋头苦干，待得到了一些有意思的结果后，加入的人便愈来愈多了。
1979年，在蕉岭与亲戚及乡亲合影。
1950年代，日本数学家小平邦彦等人，发展了利用线性微分方程来解决几何难题的方法。小平参考了前人，包括赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）和威廉·霍奇（William Hodge）的工作，其他人如阿提耶和辛格等接着亦做出了极重要的贡献。我则提出利用非线性微分方程，使以往线性方法束手无策的几何难题，看到破解的曙光。
这是个小小的乡镇，在此之前连一条像样的路也没有，所以没有酒店一点也不奇怪。我在一间宾馆安顿，里面的蚊子比客人还要多。床上盖着蚊帐，但蚊子藏在帐内叮人，整晚皆是嗡嗡的攻击声。宾馆外的大钟到了清晨五点便发出巨响，把附近的所有人都吵醒了。我辗转反侧，一夜未睡好。
说到这里，还未提到我自视为最重要的成就，即卡拉比猜想的证明及由此导出的若干定理。总体来看，它们是几何分析的第一场胜仗，充分地表明了新方法的潜力。
第二天，到祖父和先祖的坟前扫墓。（父亲葬在香港。）之后去了父亲出生并且和母亲住过的房子看看。房子残破得很，地下铺着尘土，不，更精确地说是一片泥泞。很多亲戚陪着我到处走，我不认识他们，但总觉得应该请他们吃一顿。他们为我杀了一头牛，花了我三百元人民币（以当时币值算只约十四美元）。那时候在中国，牛不是要杀就杀的，你要说它已经无力下田才能动手。到了开席，他们先给我夹来一大块白花花的肥膏，据说这最金贵的部位，是专门留给最尊贵客人（或付钞者）享用的。客气一点说，这肉不大对头，我用筷子碰了一下，沉吟不语。
我看待数学，尤其是几何分析便类此。到了1977年，我已证明了好几条定理，往后更多了几条。大部分定理看来彼此之间并无关联，然而渐渐可以看出，几何分析中有某种结构，能够把这些不相干的定理联系起来。其实，整个数学领域亦复如此。数学有很多不同的分支，乍一看毫无关系，但当你站得足够远再看，就会知道它们都是一棵大树的各部分，就如《红楼梦》中贾府各人的宗谱关系一样。我努力思考，希望对整棵数学大树有整体的认识，同时亦专注于几何分析这刚发芽的新枝，它正从微分几何这更粗更长的老枝中冒出来。
一大群小孩在四周喧闹跑动，他们都没穿鞋子。小孩没有大人喝止时，通常都是蛮开心的，他们衣衫破旧，面色也不太好。付了牛肉钱后，口袋中还剩下两百元人民币，于是每个亲戚都给十元。不过来者愈来愈多，只能给五元、一元，直至花光为止。有些人拿得多，有些人拿得少，有些人拿不到，乡亲们起了争执。后来，家乡的人前来请求帮忙者众，但绝大部分我都无能为力，这也引起不少怨言。
我在为这巨著的爱情主线感动的同时，也对它描写的阶级冲突有切肤之感。当时家道中落，但自命书香世家，当居贫而志坚。当时意想不到的，却是这小说的结构，后来竟然影响了我对数学的看法。书中情节千丝万缕，角色层出不穷，要花时间和眼力，始能把情节和人物联系起来，形成纷沓而又浑成的整体。
总的来说，回归故国非我原来想象的一样。之前对农村的田园生活过于理想化，奈何残酷的现实却显示，这还是个尚未完全摆脱贫穷的国家。中国传统过于重视血缘关系，从而对亲戚诸多索求，令人失望。当然，这种传统也有好处，至少在困难时，大家会互助扶持，但过犹不及，走到反面就不好了。
少年时最喜爱的小说是《红楼梦》，相信和我有同感者不乏其人，一般都认为这是中国最伟大的小说。曹雪芹于18世纪中期开始写作这书，可能于1763年他死后由别人续成。《红楼梦》讲述贾府的兴亡，逐渐艰涩的命运平行于清王朝的衰败。这是一部浩瀚的长篇，在五卷一百廿回几千页中，主流和支线互相交织，构成极度繁复的画卷。我从十岁开始阅读这小说，被书中对18世纪中国人生活和社会的描绘所深深吸引。
在美国，一般人都知道有些事情应当适可而止，过分的求请可以免提。但是在中国传统里，据在下所见，求请有时会失去底线。只要你是他的亲戚，你便有义务去帮他，不管难易或对错，也不管场合。在蕉岭的乡下也好，在学术界的殿堂也好，事例层出不穷，我早已司空见惯。
——《回乡有感》选句，2018年
我对这些做法不以为然，而这种态度不时也招惹麻烦。但更甚者，是这种心态对整个社会的影响。单位之间互相依赖变成一种文化，人们丧失了自己事情自己办的心态，总是想着别人来帮忙。
半生书剑添蓬鬓，古井清泉解百忧。
我带着复杂的心情回到美国。一方面我终于踏足故土，到过中国；另一方面，我对中国的想法变得更现实一点。中国要在生活程度和教育水平上追上西方，还有一大段路要走。这时“文化大革命”结束没几年，经过这段风雨飘摇的日子，中国可谓“一穷二白”。距离困难时期还不到二十年，人们在美国还在以“中国小孩还在挨饿”的说法，教育美国小孩要吃蔬菜，不要浪费食物，这也如实地道出当时中国的困境。
恋恋中情无限意，蕉乡云水绕心头。
面对极度艰巨的挑战，在一片住着差不多十亿人的土地上，我对一个人能发挥什么作用一筹莫展。但，我还是希望能竭力相助，哪怕是一丝一毫都好。只要大家共同努力，众志成城，也许有一天能有所成就，扭转乾坤。