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后记

数学建模可以为我们提供关于未来的一些洞见。数学模型不只是描述世界本来的样子,还提供了某种程度的洞见。数学流行病学使我们能够了解疾病进展的情况并采取积极的预防措施,而不是像玩打地鼠游戏那样做出被动反应。在我们不能综观全局的时候,最优停止策略可以为我们提供做出最佳选择的机会。个人基因组学可能会彻底改变我们对未来疾病风险的理解,但前提是我们能够将用于解释结果的数学方法标准化。

随着数学成为我们日常生活中越来越普遍的一部分,意外灾难发生的可能性也在成倍增加。我们多次见证数学实现了前所未有的壮举,也目睹了数学错误的灾难性后果。细心的数学计算可以让人类登上月球,但粗心的数学计算则会摧毁数百万美元的火星气候轨道器。如果处理得当,数学可以成为犯罪分析的有力工具,但当它被不择手段地滥用时,又会导致无辜者失去自由。在最好的情况下,数学可以成为最先进的医疗技术,拯救人们的生命,但在最糟糕的情况下,错误的剂量换算则会使人们丢掉性命。我们有责任从数学错误中吸取教训,以便未来不会重蹈覆辙。

数学在过去、现在和将来都是一种潜伏在表象之下的几乎看不见的东西。但是,我们切记不要试图将数学的应用扩展到其能力范围之外。在某些情况下,数学完全不适合作为工具,人类的监督无疑是必需的。虽然一些最复杂的脑力任务可以用算法解决,但核心问题永远不能分解成一套简单的规则。任何代码或方程都不能模拟出人类本身的真正复杂性。

但是,我们必须记住,数学的背后也隐藏着使用者的善与恶。毕竟,同一个数学原理既启发了艺术品伪造者汉·范米格伦,也带给了我们原子弹。很明显,我们应该努力理解我们频繁使用的数学工具的所有作用。一开始可能是友好的推荐和个性化广告,最终却有可能演变成假新闻的流行或者对我们隐私的侵犯。

然而,在这个日益量化的社会里,掌握一点儿数学知识有助于我们利用数字的力量。简单的规则使我们能够做出最好的选择,并避免最严重的错误。我们对快速进化的环境的思考方式的小小变化,可以帮助我们在面对加速变化时保持冷静,或者适应日益自动化的现实。关于我们的行动、反应和互动的基本模型,可以在未来到来之前帮我们做好准备。在我看来,与他人的经历有关的故事是所有模型中最简单有力的,它们能让我们从前辈的错误中吸取教训,从而在我们开始任何数字探险之前,确保我们说的是同一种语言,使用的是同一种时间,油箱里也有足够的燃料。

我们每天都用数学完成从前难以想象的任务。精妙复杂的数学算法使我们能够在几秒钟内找到几乎所有问题的答案。互联网的数学力量能瞬间将世界各地的人联系在一起。司法人员利用数学和法医考古学来查找罪犯。

获得数学赋能的第一步就是敢于质疑权威人物,并粉碎确定性错觉。了解绝对和相对风险、比率偏倚、失配框架和抽样偏倚,使我们有能力质疑报纸头条新闻中的统计数据、广告向我们推送的各类研究,或者从政客口中说出的半真半假的话。认识生态谬误和独立事件可以驱散我们眼前的迷雾,让我们更不易被数学论证欺骗,无论是在法庭上、教室里,还是在诊所里。

在当今社会,数学几乎支撑着我们的一切事情。数学对于我们彼此间的沟通方式和往来于两个地方的导航方法至关重要。它彻底改变了我们的交易方式,以及我们工作和放松的方式。我们几乎可以从所有法庭、医院病房、办公室和家中发现数学的影响。

我们应该要求那些掌握了海量数据的人解释其背后的数学原理,以此确保他们并不总是赢家。我们不应该被医学骗术愚弄而延误了治疗时机,因为那些替代疗法的本质其实是回归均值。当数学证明疫苗可以拯救脆弱的生命并且消灭传染病时,我们决不能让反疫苗者干扰我们对疫苗有效性的信心。

人类祖先在进化的数字游戏中获胜,疾病筛选出更抗压和更具适应性的物种,数学就这样塑造了我们的历史。人类的生物系统反映了数学恒定不变的规则。与此同时,我们的数学美学也反映在人类的生物系统上,并跟随我们进化了数百万年。

是时候把权力收回到自己手中了,因为有时候数学确实关乎我们的生死。