天不生牛顿，万古如长夜。
牛顿的种种成就奠定了他史上最有影响力的人物之一的地位。去世后，牛顿被葬在伦敦威斯敏斯特大教堂，其陵寝规格超过了任意一位英国君主。著名英国诗人亚历山大·波普（Alexan-der Pope）对牛顿一生的贡献给出了精当的评价：
虽然在工业时代，人类社会所取得的进步大部分得益于机械思维，但是到了信息时代，它的自圆其说遇到了越来越多的困难。一方面，并不是所有的规律都可以用简单的形式体现；另一方面，很多情况下明显的因果关系也并不存在。20世纪初量子力学的诞生与发展迫使人们接受了微观世界这个全新的观察视角，同时也不得不承认不确定性才是世界的本质。自此，机械思维完成了它伟大的历史任务，不确定性观念下的信息论开启了认识世界的全新方式。
科学界中机械思维的最后一位集大成者正是英国物理学家艾萨克·牛顿爵士（Sir Issac Newton）。在巨著《自然哲学之数学原理（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）》中，牛顿用力学三定律和万有引力定律这几个简单而优美的公式破解了宇宙中万物运动的规律，还用微积分的概念把数学从静止的变量拓展为运动变化的函数。牛顿通过自己的伟大成就宣告了科学时代的来临，作为思想家，他让人们相信世界万物是运动的，而冥冥之中支配这些运动的规律既是确定的，又是可以被认识的。同时，牛顿还指出正确的规律通常具有简洁的形式，这与东方哲学中大道至简的思想不谋而合。在牛顿之后，英国物理学家詹姆斯·焦耳（James Joule）使用简单的公式描述了能量守恒定律，英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦（James Maxwell）又用四个简明的公式概括了看不见摸不着的电磁世界的全部规律。这些都是机械思维在科学中的重要成果。
拨开历史偏见的迷雾，作为科学学说的地心说绝对可谓精品，是机械思维的精妙产物。在建立地心说的过程中，托勒密使用的方法论可以概括为“通过观察获得数学模型的雏形，再利用数据来细化模型”。在研究天体运行的过程中，托勒密将欧几里得和另一位古希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）的数学思想与上百年来观测得到的天文数据相融合，将各种天文现象的共性用最基本的元模型——圆形运动来描述。托勒密仅仅通过圆这种基本形状，以及大小不同的多个圆形的相互嵌套，就把当时人们已知的天体运动的规律描述得一清二楚。至于他提出的为什么是地心说而不是日心说，原因在于这最符合人们看到的现象——日月星辰都是从东边升起，西边落下。即使一千多年之后哥白尼提出了日心说，也仅仅是因为把托勒密坐标系的中心从地球移到太阳，就可以简化天体运动的模型，其思维方法则与托勒密毫无二致。
图4-2 英国画家戈德弗雷·内勒爵士（Sir Godfrey Kneller）所作的牛顿画像
在欧几里得去世约两百年后，古希腊最伟大的天文学家克劳狄乌斯·托勒密（Claudius Ptolemy）将欧几里得的方法论应用到天文学上，建立起一套完整、严格而且相当精确的描述天体运动规律的理论体系——地心说。虽然在我们常规的思维中，地心说总是与教会的强权和愚昧挂钩，支持日心说的科学家们——波兰天文学家尼古拉斯·哥白尼（Nicolaus Copernicus）、意大利数学家乔尔达诺·布鲁诺（Giordano Bruno）和意大利科学家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）——遭受迫害的悲惨境遇甚至使托勒密本人也染上了一丝暴君的色彩。但无辜的托勒密实在是躺着中枪：要知道布鲁诺在罗马鲜花广场因捍卫日心说而遭受火刑时，托勒密已经去世一千五百年有余了。
随着我们对世界的认识的不断深入，影响事物发展变化的变量也一个个走进视野。如果把影响事件方方面面的因素都纳入考虑之中，这类变量的数目就会多如恒河沙数，已经无法通过简单的办法或者公式算出结果，因此我们宁愿人为地把它们归为不确定的一类，或是做出忽略某些次要因素的必要假设。虽然在实际的火箭发射中必须要考虑到气温水平、湿度水平等诸多影响因素，以确保发射的万无一失，但如果在高考或者中考中遇到类似的题目，还是可以放心大胆地把空气阻力等因素忽略不计，用简单的牛顿定律来解决问题。
图4-1 尼德兰画家尤斯图斯（Justusvan Gent）所作的欧几里得画像
此外，科学研究也在不断证实，不确定性就是客观世界的本质属性。在宏观世界中，行星运动的速度和位置是可以被精确计算的。但是在微观世界里，电子在围绕原子核做高速运动时，它在某个时刻的位置和运动速度不可能同时被准确地测定，自然也就不能描绘出它的运动轨迹了。这样的结果不取决于测量仪器的精度，而是由量子力学中的基础性原理——德国物理学家沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）所提出的测不准原理决定的。除此之外，近年来关于无漏洞的贝尔不等式的实验进展也在不断说明，这个世界上不存在任何的隐变量，它本身就是以概率性的方式在运行——换句话说，上帝还真就掷骰子。
不确定性的世界只能使用概率模型来描述，这促成了信息论的诞生。1948年，供职于美国贝尔实验室的物理学家克劳德·香农（Claude Shannon）发表了著名论文《通信的数学理论（A Mathematical Theory of Communication）》，给出了对信息这一定性概念的定量分析方法，标志着信息论作为一门学科的正式诞生。在信息论中，香农以“信息熵”的概念解决了对单个信源的信息量和通信中传递信息的数量与效率等问题做出了解释，并在世界的不确定性和信息的可测量性之间搭建起一座桥梁。
欧几里得的贡献正是把散落的珍珠串成了美丽的项链：他首先总结出5条相互独立的不证自明的公理，其中的任何一条都不依赖于其他公理而存在，也无法依据其他公理推导出来。通过直接使用公理和定义作为前提证明，或是间接的通过已经直接证明的定理的证明，欧几里得推导出了所有的几何学定理，由此建立起欧氏几何学的大厦。公理化体系几何学被写在欧几里得的巨著《几何原本（Elements）》之中，为现代数学乃至整个科学的发展奠定了坚实的基础。
所谓机械思维，是指建立在思辨的逻辑推理基础上的思维方式。借助机械思维，人类从真实的世界中抽象出无需证明的最基本的公理，再通过因果逻辑由公理推导出各种基本定理，最终在基本定理的基础上构建起富丽堂皇的科学宫殿。机械思维最早的成就是由古希腊数学家欧几里得（Euclid）创立的公理化体系的几何学。事实上，几何学并非欧几里得的首创：在尼罗河流域的古代埃及，幼发拉底河和底格里斯河流域的美索不达米亚以及长江和黄河流域的古代中国，其孕育的文明中就已经包含了几何学的基本知识。但这些文明对几何学的认识还仅限于具体现象的观察，而没能上升到抽象规律的推演——因此这些文明中对几何的认识并没有形成体系，也就不能称之为几何“学”。
图4-3 克劳德·香农
从工业时代到信息时代的转变，是从机械思维到数据思维的转变。
虽然信息论的首要目的只是建立关于通信的科学理论，但它作为方法论的影响力已经渗透到生活的每个角落之中。与以确定性为基础的机械思维截然相反，信息论完全是建立在不确定性基础上，消除不确定性的唯一方法就是引入信息。这正是信息时代所带来的思维变革：大量机械思维无能为力的问题都可以通过转化为信息处理问题而解决。而大数据的出现，意味着信息时代最有力的工具已经悄然到来，更意味着信息时代的下一次进化。