这是标准的悖论结论：从看起来正确的前提，以看起来正确的方式，推出明显错误的结论来。你准确来说有三个选择：一你可以接受这个结论，二是推翻其中一个前提，或者选三，质疑推论的有效性。第一个选择最好不要考虑，因为那会产生荒谬的结果，你将能证明所有东西都能成堆，所有人都是秃头，以及两米高的人是个矮子。这是荒谬的，论证的结论明显是错的，因为光是一粒谷子绝对不算一堆。所以一定是前提或推论过程有误。
三、仅剩一粒沙子也还构成一堆！
看不见的界限
二、如果n粒沙子构成一堆，那么n-1粒沙子仍然构成一堆。
推论过程本身看起来没问题。那就让我们来看两个前提：第一个看起来很安全，但是第二个就危险一点。这个前提说，光是一粒沙子之差不会造成改变：即便你从中取走一粒沙子，一堆沙子还会是一堆沙子。尽管这个规则看起来十分可信，然而其推论结果却完全没有说服力。所以，也许是事物的表象欺骗了我们。事实上有两个不同的哲学观点就是如此认为，并且拒绝了第二个前提。
一、十万粒沙子构成一堆。
“模糊性知识论”（Epistemischen Theorie der Vagheit：episteme是古希腊文“知识”的意思，Epistemische Theorie即“知识论”）的支持者主张，在一堆与不成一堆之间确实存在清楚的界线，只是我们无法认知而已。这就是问题所在，一堆沙子的边界或许落在第182粒上，但是我们无法确知，只能猜测。界线是有的，只是我们不知道而已。就好像颜色的情况：极微小的色调差异是眼睛无法察觉的，当红色被一滴一滴地掺入黄色，到了某个时候就会变成橘色，然而我们无法辨认出使红色变成橘色的那一滴。沙堆问题也是同样的模拟。但是这个论点会不会有点匪夷所思？一个“堆”真的有清楚的界线，只是我们无从得知？那岂不是等于说，我们并不认识“堆”这个概念，不知道“堆”准确来说代表什么？反之，主张“堆”这个概念没有清楚的边界，不是可信得多吗？不然的话，我们全都成了能力不足的语言用户，连自己用的语词都弄不清楚了。
沙堆悖论该如何解决？让我们先重新建立一下这个论证，它有两个前提和一个结论。
划出清楚的界限
这种悖论之所以会出现，是因为“堆”与“秃头”等表达方式是模糊的，没有准确的边界；如果我们可以设想出临界的情况，让这个概念仿佛可以适用又好像不可以，就构成模糊不清。模糊不清不只在哲学里算是个大问题，在法律、医学或运动领域里，同样都构成问题，事实上任何有流动的过渡状态都成问题。什么叫“过度”消费？什么时候胚胎不再是胚胎，而是一个“人”？什么行为算是“重大过失”？需要满足什么条件，一个人才算是“无判断能力”？这全都是非常困难但至关重要的问题。所以模糊不清不只是哲学框框内的玻璃珠游戏，而是真正的问题，在社会的各个领域中层出不穷。
除了模糊性知识论之外，还有“模糊性的清晰度理论”（Schärfung stheorie der Vagheit），其立场是，像“堆”这类的模糊概念，许多时候我们可以清楚地认定哪些是“堆”，哪些“不成为堆”，此外还有许多介于其间的临界状况。只有在可以清楚界定的情况下，才有命题为真或假的问题，牵涉到临界状况的命题，则既不为真也不为假。
古代哲学就已经提出了这种沙堆悖论（Sorites-Paradox：Sorites是古希腊文，意思是“堆”），当时的问题是：几粒沙子算是一堆？或者，我能从一堆沙里取走多少粒，让那堆沙子不再算是一堆？
让我们假设，少于100粒沙子清楚地不构成一堆，超过两百粒沙子则清楚地构成一堆，在100到200粒之间的沙子则落在临界状况里。在这个灰色地带中，你可以自己选择要把界线划在哪里，无论怎么划你都不会错。你若说“134粒沙子构成一堆”，则既不为真也不是假。命题只有在不管清晰程度为何的时候都为真，才是真的为真，不管你把界线放在灰色地带里的什么地方都不影响。这也就是说，因为在灰色区域内我们能任意地摆放这条界线，只有在临界状况以外的命题才可以为真。现在让我们假设，你把上限定在第134粒沙子，也就是在133粒沙子以下，就不算是一堆沙了。这时候，“如果134粒沙子构成一堆，那么133粒沙子也构成一堆”这个句子就不为真了。于是第二个前提就得放弃了。一粒沙子还真的会造成改变！尽管不是因为在世界上真的有一条看不见的界线规定了沙堆，而是因为我们可以自己划这条界线，如果我们愿意的话。
你掉头发吗？别担心，你永远不会秃头，逻辑上不可能。不相信？那请仔细看：假设你今天有满头头发，可是每一秒就掉一根，从什么时候算起你将是秃头呢？哪一根头发将是关键性的，在那之后你就算秃头？任何一根都不是。谁要是满头的头发，那就是满头的头发，即使掉了一根，也不会改变这个事实。一根头发不能决定你是不是秃头，这个规则可以一直适用下去，包括在第一根头发掉落后，与第二根头发掉落之前。所以你可以一直掉任意多根的头发，而且永远都不会秃头——就算你头上一根头发也不剩也是一样。你放心了吗？大概不会。但是这个推论错在哪里呢？
不过模糊性的问题并没有就此解决，因为：临界范围从哪里开始？在边界状况与清晰状况之间存在鲜明的界线吗？有没有临界状况中的临界状况？我们又该如何解决这个较高阶的模糊问题？在这里各家的说法又不同了，有些派别还举棋不定。如果你以为，这不过是在钻语言的牛角尖，那就请你穿暖一点，因为我们要进入森林了，要去寻找害羞的小松鼠。