我们可以换种简单的方式针对上述问题进行解释，即在简单的零和三人（或者说一个提前给定的）博弈的过程中，我们想要建立比较系统的、能够约束参与博弈赛局的局中人行为的主要理论。通过这些简单的博弈，我们能够清晰地看出，在给定的博弈赛局中，如果不加入“约定”“默契”等辅助博弈研究顺利进行的概念，那么我们将很难建立一套系统的理论。为此，在进行零和三人博弈的研究时，我们将考虑在博弈赛局之外所形成的合伙的可能性，而且在这种博弈中，已经设定了合伙人会尊重其他人的选择和行动。
通过上面的阐述，我们追溯到迫切关心的博弈规则上，即究竟是何种东西能够支撑零和三人博弈顺利进行呢？或许有这样一种博弈，它自身就被规定约束，并且需要按照某种方式执行，只是我们不能站在这种可能性的角度上进行考虑。因为任何一个博弈都未必会用一种方法进行规定，而且上面所提到的博弈都是比较简单的，那么它们的规则也是相对简单的。由此一来，针对简单的零和三人博弈来说，需要考虑的是除去博弈之外的其他的约束和规定。假设我们在一个简单的博弈中不建立这种约束和规定，那么很难想象参与赛局中的局中人将会做出何种行为。
何为“约定”？其实它与桥牌等游戏中的常用玩法十分相似，但是它们也有着较大的差别。桥牌游戏中只有一个“组织”，所谓“组织”就是让一个人分身变成两个“人”，但是在零和三人博弈中，我们所要考虑的问题是其中的两个局中人之间的关系。
因为在进行零和三人博弈的过程中，参与赛局的每个局中人在进行“人的着”时，都不知道其余的局中人的选择，所以在同一赛局中任何局中人都不可能建立互相合作的关系。若是两个局中人有相互合作的意图，那么他们需要在赛局开始前便对策略选择进行商量，即他们的合作是在博弈之外建立的。当选择了“人的着”的局中人进行行动时，即选择他的合伙人的号码时，必须有足够的信心和把握——自己的合伙人也会选择自己的号码。
“合伙人”：共同利益驱使下的抉择
我们对这个简单的三人博弈进行分析，在这个零和三人博弈的赛局中，其中的一个局中人需要为自己选择一个合适的合伙人，并且要求这个合伙人能够和他达到偶合的结果，除此之外，便不需要考虑其他的因素。由此看来，这个博弈十分简单，它并不需要考虑其他策略的可能性，这也暗示了它不包括其他别的可能性。
简单说一下桥牌的游戏规则：桥牌由四个人组成，我们将其分别记为甲、乙、丙、丁，但是桥牌属于两人博弈的类型。实际上，甲和丙会结盟，只是这种结盟是被迫进行的，同样乙和丁也会建立结盟。若是甲和丙没有建立合作，却和剩下的乙和丁结盟，这时按照这种游戏规则，甲的行为便构成了欺骗。这种欺骗直白来说就像甲偷看了乙的牌是一样的，或者我们可以将这种行为理解成，在打牌的过程中，甲在可以跟牌的情况下选择了不跟牌。站在另外一个角度上讲，这便是对桥牌游戏规则的一种破坏。
我们可以将这个三人博弈和社会现象建立联系，即这种简单的零和三人博弈可以称为三个局中人进行的简单多数博弈。
或者说，在三个人或者更多人玩扑克的时候，其中的两个人或者更多的人会考虑到自身的利益关系，然后联手攻击另外一个人，这种做法在桥牌中是被认同的。简单说，当甲和丙建立合作时，乙和丁必须建立合作，同时甲和乙是不允许建立合作的。针对这种情况，最简单的描述就是将建立同盟的甲和丙看成博弈赛局中的局中人1，将建立同盟的乙和丁看成博弈赛局中的另一个局中人2。
接下来我们设定三个局中人的支付方式：假设三人博弈的赛局中，有两个局中人互相选择了对方的号码，那么我们将这种情况称为偶合。显而易见，在局中人进行选择时，要么出现一次偶合的情况，要么一次偶合的情况也不出现。当博弈过程中，恰好出现一个偶合时，即互相选择了对方的号码，那么这两个局中人可以各得一个单位的收益，剩下的那一个局中人将减去一个单位的收益；假设在进行博弈的过程中没有出现偶合的情况，那么所有的局中人都不用进行支付。
由此一来，桥牌游戏就变成了简单的二人博弈，但与二人博弈的不同之处是，在进行桥牌游戏的过程中，赛局中的两个局中人1和2不能单独进行博弈，局中人1需要甲和丙代表他参与博弈，而局中人2则需要乙和丁代表他进行博弈。
我们可以对这个三人博弈的赛局进行简单描述，即：参与赛局的局中人，利用一个“人的着”自主选择剩下的两个局中人中的一个人的号码，而且所有的局中人在进行自己的选择时，并不会知道剩下的两个人的策略选择。
根据上面所提到的游戏规则，假设我们的理论是针对同一博弈的一系列的局所进行的统计和研究，而不仅仅是针对一个孤立单一的博弈赛局进行的，在这种情形下我们便能联想到另外的解释，我们应该将赛局中所有的约定和合作，当成一系列的局中重复出现的，进而帮助他们建立自己的地位。
根据上面的说法，我们可以举例子对其进行描述，即我们建立一个相对简单的零和三人博弈赛局，假设其中有关联的事件就是三个局中人之间的默契程度，即他们合伙的可能性。
在一般的零和博弈中，当局中人的数量达到三个及以上时，合伙才会首次出现在博弈赛局中，由于在两个局中人的博弈中，不具备形成合伙的条件，因为合伙需要两个局中人，这样一来便没有第三个局中人可以对付了。
关于零和三人博弈中，其中的一个局中人会做出的几种策略选择，它们与剩下的局中人之间有着怎样的关系，这些问题在目前来看研究起来比较困难。简言之，就是在这种情况下，我们并不能确定博弈赛局中的一个局中人有怎样的选择，同样我们也不能确定剩下的局中人有何种选择。
按照博弈赛局的局中人自身想要保持的概率期待，还有他们所信赖的合伙人想要保持的概率期待，完全可以用一种强制执行的方式进行，这些都是可能的。但是，我们为了能够清晰、明了地看出其中的规律，并且直观地验证我们的理论，所以用一个单独的局，更具有实际意义。
根据博弈的规则，在博弈赛局中，一个局中人只能按照一种策略选择进行行动，它的本质告诉我们：与其说局中人建立合伙关系，不如说这是其中某个局中人的单方面的策略选择。虽然在现阶段的研究中，这些概念都是比较模糊、不明确的，但是它们都将起到决定性作用。
当我们能够清楚地了解到在那些简单的博弈中，能够建立并承认局中人之间的约定后，就能帮助我们更好地认识到博弈中的一些理论。这样看来这种博弈能够给局中人提供更大的胜利机会，但是从本质上讲，博弈不会为任何人提供任何规则之外的行为让其获胜。对于博弈的规则，这一点应该是令所有人信服的。
针对这种情况，需要用零和三人博弈进行细致、清晰的阐述。由于其中包含了多种较为复杂的情况，诸如参与博弈的三个局中人，其中之一进行选择时是否有必要做出此种策略的余地，或者说其中的某个局中人建立同盟关系的可能性只有一种，那么在何种情况下可以将它看成一次合伙呢？这是我们不能直接做出解释的地方。
在零和三人博弈的赛局中，对于赛局中的三个局中人而言，博弈是完全对称的。站在博弈的规则上来看，这一特征是毫无疑问的。假设博弈的规则能够为赛局中的每个局中人提供任何一种可能性，那么也能为赛局中另外的局中人提供同样的可能性。此时，我们并不考虑赛局中的局中人将会选择怎样的策略，因为这会涉及其他的问题，而且所有局中人的行为可能并不是对称的。
对此，我们可以假设，在零和三人博弈的赛局中，可供其中一个局中人选择的合伙情况只有两种，因为在此博弈赛局中，除了他自身外，只剩下两个局中人。这就意味着，他只能与剩下的两个局中人之一建立合伙关系，以此来对付剩下的另外一个局中人。
事实上，博弈赛局中的局中人会由于默契而必然发生合伙行为，那么便会导致局中人的行为变成不对称的。在零和三人博弈的赛局中，其中的两个局中人可能会形成一个合伙，那么这就意味着三个局中人中必有一个局中人会被孤立在合伙之外。但是，我们必须再次强调博弈的规则是绝对公平的，也可以理解为它是对称的，但是这就会出现另一种现象，即博弈赛局中的局中人所做出的行为是不公平的。
为此，需要建立一个零和三人博弈的模型，其中最主要的影响因素是找到其中合伙的可能，即合伙是博弈赛局中，所有局中人之间会建立何种关系的可猜想的目标。
在零和二人博弈的赛局中，并不会出现上面的这种不对称的情况。简单说，在零和二人博弈的过程中，假设博弈的规则是对称的，那么两个局中人在博弈中将会获得同样的数值，即博弈的结果是0，而且参与博弈的两个局中人都有较为良好的选择策略。这就意味着，我们无法认定他们的行为是不同的，同样也无法认定他们进行到最后的博弈结果有何不同。
简单说，若要研究零和三人博弈，需要我们把研究的重心放在其中一个局中人在博弈赛局中所有可能出现的情况上，一方面他有可能与其他的局中人建立合作关系，另一方面他有可能与其他的局中人对立。换言之，我们需要将研究的注意力放在其中一个局中人可能做出的所有策略上。我们对其进行合伙的可能性简单进行分析和研究，即其中的一个局中人会选择另外两人中的哪一个人建立合作，或者联手攻击其中的哪个局中人。
但是当博弈赛局中出现了三个局中人时，便会出现合伙这种现象，甚至因为局中人的合伙出现勒索现象。在我们进行零和三人博弈的过程中，即有三个局中人的情况下，之所以会出现勒索现象，主要是因为博弈赛局中的两个局中人建立了合伙关系，而这种联盟中的人数小于全部赛局的局中人数，并大于全部局中人总数的一半。而且，这种现象并不会随着赛局中局中人数目的增加而发生改变。
是否建立合作？——“默契”攻击“第三者”
当然，在现在社会习以为常的形式下，这种现象是比较常见又重要的博弈特征。这种情形还经常出现在攻击这些社会组织中的某个论点时，而且绝大部分的批评是针对自由放任的假象秩序。这种论点大概是这样的：即使博弈规则是具有对称性的，即绝对的、正式的，也无法高效地保证所有的参与者在应用这些博弈规则时是公正的、对称的。实际上，这里提到的无法高效保证所涉及的问题还是较少，因为参与博弈的成员总是会用某种不对称的方式实现合伙。
我们不难发现，在不使用概率的基础上，就可以建立一个比较完美的理论，而且还是严格建立起来的。当我们发现理论后，会采用直接论证的方式对其进行证明。由于我们在前面所提到的方法都是间接论证法，即给出必要的条件就能得出结果。在这种情况下，有可能会得出不合理的结果（或者称为归谬论证），甚至还会出现将所有的可能性局限到只剩一种的局面，假设出现了后者，依然有必要证明剩下的那种可能性是完美的。
若是能够建立关于博弈赛局中局中人合伙的某种理论，便能了解上面所提到的传统意义上对这种规则的批评。这里必须强调这种比较典型、常见的“社会”现象其实更多的是出现在三个及以上的博弈中。
这里所提出的完美理论，其实是仅在我们目前条件下的理论，我们并不能十分确定这个理论一定会被发现，若是被探究出来了，按照我们现在所拥有的条件并不能满足，此时我们需要为了此理论寻找其他的基础。早在前面的讨论中，即策略都是纯策略里，便确定了我们能够将这种理论调和到怎样的程度。
由此看来，在零和三人博弈的赛局中，这种博弈中比较有策略意义的地方就是其中的两个局中人建立的合伙的可能性。需要注意的是，这里所提到的合伙并不是双方约定好互相选择对方的号码而形成博弈规则上的偶合。
由此可见，当我们假设有这样一个完美理论存在时，就能帮助我们更加直观地去探究博弈的局中人的策略被对手发现的情况，而且只有当我们将两个博弈赛局T1和T2联系起来，即局中人1的策略被发现，或者局中人2的策略被发现时，才能够展现出一个完美的理论。
由于博弈规则是完全对称的，所以必须在相同的基础上考虑到博弈中的局中人之间可能出现的三种合伙的可能性，按照博弈的规则来看，假设三个局中人之间只形成了一个合伙，那么这两个建立联盟的合伙（即局中人，1、2之间，1、3之间，或者2、3之间）的局中人，将从第三个局中人那里获得一个单位的收益，即两个合伙的局中人每人获得半个单位的收益。
为何说若是局中人不遵守这套理论就是一种不聪明的做法呢？在现阶段来看，我们已经假定了这套理论的存在，而且理论是完全可信的。通过我们最后的分析和研究来看，找到这样一套理论并非不可能，我们会探究出一套完美的理论，在这个理论中包含着以下事实：博弈赛局的局中人的策略能够被对手发现，但是这套理论会给予他不同的暗示，帮助他对自己的行为做出调整，目的在于不让他有所损失。
至于最终会在博弈中形成这三种合伙的可能性中的哪一种，并不是我们的理论所要探究的问题。此时，我们只能说，若是在零和三人博弈的赛局中，没有形成合伙这种现象是让人觉得不可思议的。关于他们之间究竟会出现何种合伙情况，还需要寻找甚至建立一些我们在现阶段并未分析的因素。
我们试着假想一下，在零和二人博弈中，已经存在一套相对完全的理论，它明确指出博弈中的局中人应该做什么，同时这套理论是完全可信的。若是两个参与赛局的局中人清楚地了解这套理论，这就表示其中的一个局中人必须提前设想自己的策略选择早就被对手发现了。由于对手清楚地知道这套理论，也知道假设局中人不遵守这套理论，是一种非常不聪明的做法。
对称的对立面——不对称分配
若我们用这一种形式，极有可能会给我们假想中的理论造成一些局限：一方面，我们是用一种方法发现并且确定了理论；另一方面，研究到最后丝毫没有任何一种可能性。后者告诉我们，想要找到一个没有矛盾，同时还属于假设中的类型的理论是不存在的。
通过前面的几节描述，我们已经将简单博弈的例子讨论穷尽了。接下来我们需要讨论的是，能够证明博弈最纯粹、最孤立的形式的一些性质和特征的情况。在前面的证明中，我们已经使用了很多极端、特殊的假设完成了验证，接下来，我们将对一般情况进行研究。
在进行这种研究时，我们完全可以采用间接的论证方法，帮助我们建立完美的理论。我们可以假设，已经拥有一个完美的理论，这间接说明我们在目前并没有这样的理论，倘若确实有这样的理论，但是我们不能对其进行想象。但是，我们可以尝试从这个设想的理论中找到一些推论，进而得出某些结论，以此间接说明假想的理论存在某些细节上的问题。
在对一般情形的博弈进行讨论之前，我们需要将之前建立的限制条件去除，即在那些相对简单的大多数博弈中，任何一种形式的合伙都能够从对手那里获得一个单位的收益；博弈的规则规定，所获得这一个单位的收益必须平均分配给合伙人。现在，我们考虑这种情况的博弈：凡是建立合伙关系的局中人可以获得同等数额的收益，但是博弈的规则中包含了另外一种分配方法。
事实上，我们对博弈的研究的观点属于静的观点，因此我们针对一个单独的博弈赛局进行研究，在现阶段研究中，我们尝试寻找一套关于零和二人博弈的完整的理论。由此看来，我们并不是在已经存在的理论上用演绎推理的方式进行分析，而是跨越已经存在的坚固基础，寻找一个理论。
为了方便我们计算，假设只在局中人1和2的合伙中采用不同的分配规则：我们设定局中人1所获得收益超过平均数e个单位，那么根据这种情况，所得到的博弈规则如下。
那么，我们究竟应该如何解决这些的矛盾和冲突呢？
此种博弈中的“着”与前面所讲到的简单博弈是相同的，偶合的定义也是相同的，那么局中人1最后获得的收益为1/2+e，同样局中人2所获得收益为1/2-e，而局中人3在这个博弈赛局中则要付出一个单位的数额。假设在博弈过程中形成了其他的偶合情况，那么属于偶合的每个局中人将会获得半个单位，在偶合之外的第三个局中人将会支付一个单位。
考虑到博弈的规则，即博弈的赛局是漫长、反复的，因此只有处在赛局进行过程中，我们才能更好地观察到不断变化的结果。事实上，在博弈刚开始的时候，我们几乎观察不到任何有价值的信息，这时对于博弈的研究便涉及动的方面，但是我们最初的目的是建立一套静的理论。其实，在很多情况下，博弈的规则并不会给予我们细致观察的机会。在前面所讲到的配铜钱和石头剪刀布的博弈中，情况便是如此。而且在那里，我们在粗略的选择上并未使用概率。
在上述的博弈赛局中，究竟会出现何种情况呢？
假设在博弈中，局中人的策略没有经过细致连续的观察，尤其是他在博弈的对局时采用不同类型的策略，又怎能被发现呢？我们已经强调过，不能够对多个博弈赛局进行连续的观察与分析，由此一来，我们对博弈的研究便有必要在同一赛局中进行。
首先，在此博弈中可能会出现三种不同的合伙情形，即三个可能出现的偶合。仅从表面来看，在这个博弈赛局中，局中人1似乎能够获得较大的收益，因为当他选择与局中人2形成偶合时，他将比原来简单多数博弈中的收益多出e。
探讨到这里，一定会有一部分读者感到不安，因为我们所研究的两种同等重要的观点之间存在着矛盾：一方面，我们所提到的理论是一个静的理论，我们所有的分析都是建立在一个博弈赛局的进行过程中，并非一系列的串局；另一方面，我们在探讨博弈的过程中，将局中人在进行策略选择中可能被对手发现的危险性，放在了我们对博弈研究的中心位置。
只是这种有利的倾向并非真实的，而是我们虚幻出来的。我们假设局中人1一定会选择与局中人2形成偶合，那么他能多获得的收益为e，在这种选择下，便会出现以下这些后果：局中人1与3将不会在博弈中形成偶合，因为局中人坚持认为自己与局中人2形成偶合会获得较高的收益；局中人1和2之间也不会形成偶合，因为在局中人看来，他与局中人3形成偶合能让自己获得更高的收益；但是，局中人2和3若想形成偶合将不会受到任何阻碍，因为它能够通过局中人2和3实现，而且局中人2和3在这种情况下，都不会考虑局中人和其他的特殊需求。
理论相悖？——单独博弈中的可能性
由此可见，除了局中人2和3形成的偶合之外，别的偶合情况难以实现，此时局中人1不仅得不到1/2+e的收益，更得不到半个单位的收益，这就意味着局中人1会在此次博弈中被排除在偶合关系之外，最后他将在此种博弈赛局中付出一个单位的数额。
上述的这些可能性全部包括在我们的方案中，假设博弈中的局中人不愿意选择某种策略，他只需要将某种策略可能被选择的概率设定成零即可。假设博弈中的局中人只愿意选择某个策略，而不愿使用其他的策略，只需要将他想要使用的策略的概率设为一，采用其余的策略的概率设为零。
因此，假设局中人1想要在他和局中人2所形成的偶合中保持他的特殊地位，那么他必须承担自己在此次博弈赛局中的收益损失。我们提供给局中人1的最佳选择是采用一定的措施，让局中人1和2所形成的偶合与局中人2和3所形成的偶合具有同等吸引力。这就意味着，局中人1若想和局中人2形成偶合，便需要他用巧妙的方式将额外的收益e给局中人2。
在这种情况中，我们不难发现局中人的这种选择，在一定程度上增加了被对手看穿意图的危险。但是，其中的情况可能是这样的：局中人所选择的一个或者多个策略对他而言是有利的，这种内在有利的因素能够促使他做出这样的选择。
同时，必须注意的是局中人1要毫无保留地将额外收益e还给局中人2。简言之，若是在这种情况下，局中人1想要在额外的收益e中留出一部分给自己，我们记作e1，即原来的额外收益e被e1所取代了。这时，我们又可以重新回到上述的论点中。其实，局中人2和3之间的偶合必然会形成的可能性相对较小，但是这依然意味着局中人1会遭受收益损失，这种损失程度和前面所讲的完全相同。
这样的阐述，似乎让读者觉得是我们让局中人的自由受到了限制，其实这些情况总是会发生。比如，博弈中的局中人只愿意选择一种确定的决策，进而放弃了其他可能的决策；抑或者他可能会按照几种可能发生的概率做出决策，然后放弃了其他可能的决策。
阐述到这里，人们可以尝试对原来涉及的简单博弈进行一些其他方面的简单更改，但是需要保证每个合伙人的总数额为一个单位。比方说，我们可以考虑以下规则：假设局中人1不论是在1和2形成的偶合中，还是在1和3形成的偶合中，最终的收益总值都是1/2+e，然而局中人2在2和3形成的偶合中，最后获得的收益是均分的。在此种情况中，假设局中人1坚持要保留他的额外收益e或者e的一部分收益，那么最终的结果是局中人2和3都不愿与其形成偶合。由于局中人在赛局中一直保持这种意图，最终的结果无非是局中人2和3建立联盟对付他，最后他不得不付出一个单位的收益。
其实利用这种方式，在博弈赛局中，对手就很难直接猜出同一对局中的策略选择究竟是怎样的，原因是局中人自身也不清楚自己会做出怎样的选择，实际上自己不清楚所要做出的决策选择也是一种对自身安全的保障，因为它在某种程度上避免了消息的泄露。
还有另外一种可能的情况，在博弈对局中，其中的任何两个局中人与第三个局中人形成偶合后，都能够获得额外的收益。比如，在局中人1和3以及2和3形成的偶合中，局中人1和2能够获得的收益同为1/2+e，而局中人3只能得到1/2-e的收益。但是在局中人1和2形成的偶合中，双方都能够获得半个单位的收益。在此种情况中，局中人1和2双方都不愿意与对方建立合作，而局中人3则成为局中人1和2争抢的合伙人。
由此一来，我们能够清晰地看出，在此类型的博弈中，赛局中的任意一个局中人需要尽量保证自己的决策不被对手猜到，为了保证自己的意图不被对手发现，要在策略的选择上尽量保证随机选择不同的策略，因为能够确定的只有若干策略的概率，而且这是一种十分有效的博弈方式。
不难想象，为了争取与局中人3建立合伙关系，局中人1和2之间必然会产生竞争，这种为了合伙人的竞争，最后的结果无外乎将额外的收益e还给了局中人3，只有这种方式才能将形成偶合的局中人1和2重新拉回竞争的场地，最后恢复到平衡状态。
假设在博弈赛局中，对手能够很有经验地统计出对局中的第一个局中人的特点，便有可能对局中人的策略和行为做出合理的预测，因此他有机会掌握不同策略的概率。在这里我们完全不需要去讨论，在博弈赛局中究竟会出现何种情况，或者以何种方式发生，因为各种情况的发生具有随机性和一定的概率，所以我们难以预测到事情发生的概率，换句话说，在任何一个情形中，将会出现何种结果是无法预判的。
接下来我们留给读者一些问题，即博弈的其他变形，假设博弈中的三个局中人在所有能够组成的偶合中，最终能够获得的报酬都不相同。但是我们对此不再继续进行上面的分析，尽管我们能够继续分析下去，还能帮助我们解决一些表面上具有说服性的反对意见，但是针对现在的问题而言，我们已经得到了其中的一般观点，将这些观点总结如下。
在此种情况下，其中的局中人不对自身的策略做出选择，而是利用一切可能的策略，即采用那些他可能需要的策略的概率，这个较为一般化的方式极大程度上解决了那些非严格确定情况下的难题。我们已经比较清晰地看到，这种情况的主要特征是如果其中的一个局中人的意图被对手猜中了，那就意味着他会遭受一定数量的损失。
在博弈赛局中，一个局中人能够从对局中获得收益，一方面取决于博弈规则对合伙的规定，另一方面依赖于这个局中人与他的合伙人所建立的合伙的可能性。因为博弈的规则是绝对的、不能被破坏的，这就间接说明了，在某些情况下，所有参与博弈的局中人之间一定会发生补偿支付。简言之，其中的一个局中人一定会支付给自己的预期合伙人一个准确的数额，关于补偿数额的大小则取决于其他局中人在博弈过程中可能采取的措施。
我们利用博弈中比较正规化的形式对其进行简单的论证，假设参与博弈的两个局中人可能做出的策略选择分别为t1和t2，对于博弈赛局中局中人1的结果如何我们不进行严格的设定。但是，在这种情况下需要我们想象，参与赛局的局中人所采用的博弈理论不需要对准确的策略做出选择，而是对赛局中有概率出现的、可能的策略做出选择，由此一来，局中人1所做出的选择将不是一个简单的数字，而是不同策略可能出现的概率，同理，局中人2亦是如此。
通过上述的例子，我们已经对博弈中的一些原则有了初步了解，在此基础上我们能够更加精确地研究博弈的内容，用更加直观的方式处理它们。
我们已经得到了配铜钱以及石头、剪刀、布的博弈结果，我们通过这些简单的游戏将它扩展到零和二人博弈方面。
“追根溯源”：本质与非本质博弈
“配铜钱”升级
通过前面对各种博弈情况的了解，我们现在可以将其中所有的限制条件全部抛弃了。
由此可见，合伙可能性的出现是博弈中最有意义的策略。
我们假设T是一个零和三人博弈，我们仅通过简单的探究便能对此种博弈进行分析。
上文所说的约定的概念，与通常所说的桥牌等娱乐游戏的玩法有些类似，但也有显而易见的区别。桥牌游戏所涉及的只是把一个局中人分割为两个个体的人，而我们在博弈中所探讨的却是存在于两个局中人之间所结成的关系。一旦我们在属于三个局中人的简单多数博弈中允许约定情况的发生，那么处在这个博弈中的局中人将会获得胜利的机会。对于局中的三个人来说，博弈的过程无疑是绝对对称的。博弈的规则决定了这种对称性。至于局中人在这个规则下如何选择的问题不在我们的讨论范围之内。事实上，只要出现合伙行为，那么必然出现不对称的情形（因为三个人中只可能出现一个合伙）。
假设，博弈中有两个局中人分别为1和2，两人决定一定会彻底合作，暂时抛开局中人的分配和补偿的问题（后面再解决），那么此时这个博弈T就变成了零和二人博弈。在这个新形成的博弈中，便会出现一个由两个自然人组成的复合局中人，然而局中人变成了合伙1和2，以及局中人3。根据这种情况来看，这个博弈T属于零和二人博弈的理论范畴，在这个博弈赛局的每一局中都会有一个特定的值，假设我们用c表示博弈中的一局里合伙1和2的值。
因此我们可以说，如果在没有引入约定或者默契等类似的辅助性概念的话，我们将很难建立起一种局中人行为是否合理的理论。
相同地，我们还可以设定局中人1和3一定会形成合伙，然后将博弈T看成局中人2与这个合伙之间建立的零和二人博弈。此时，我们用b表示博弈中的一局里合伙1和3的值。
首先，我们可以明确的是，在博弈过程中，一个局中人除了需要选择另一个他想要与之结成偶合的局中人之外，就没有其他需要做的事情了。每一个局中人在选择时并不知道另外两个人的选择，因此在博弈的进行过程中是不可能达成相互合作的，若有合作的意愿，只能在开局之前，也就是博弈之外完成。局中人在进行他的选择时，需要确定与之合伙的人也会遵守约定，但我们无法得知如何才能确保两者之间的约定一定会得以执行。若在博弈中不允许进行这种约定，难以想象的是，在这样一个三个局中人的简单多数博弈中，对局中人的行为起到支配和决定性作用的因素究竟是什么？
最后，我们也可以假设局中人2和3之间一定会彻底形成合伙，同样，我们将这个博弈T看成这个合伙与局中人1之前建立的零和二人博弈。此时，我们用a表示博弈中的一局里合伙2和3的值。
现在我们来详细分析一下博弈的进行过程。
此时，需要注意的是我们并没有假定上述的合伙情况一定会出现，对于其中设定的值a、b、c仅是通过计算而定义的。我们已经非常清楚，在零和三人博弈T中，局中人1和2或者1和3或者2和3之间建立的合伙，能够从合伙以外的局中人3或2或1那里分别得到c、b、a的收益，但是无法获得更多，由此一来便验证了前面所讲的全部结果。而且对于每一局中人之间是否会建立合伙情况的结论也能成立。
按照如上方式继续支付：如果其中的两个局中人都相互选择了对方，那么我们将这种情况的形成称为一个偶合，显而易见的是，要么恰好出现一个偶合（对两个局中人皆有利），要么一个偶合也没有。但绝不可能同时出现两个偶合，因为假如存在两个偶合，那么其中必有一个局中人在两个偶合中出现两次。如果是恰好出现一个偶合，那么记为偶合中的局中人各自均拥有一个单位，而剩余的那个局中人则记为失去一个单位。相应的，若一个偶合都不存在，就表示三个局中人之间也不存在任何支付。
简单说，对于零和三人博弈中，每一个局中人倘若单独参加博弈对付所有剩下的局中人，那么他将获得与建立合伙的局中人相同的数额。在此种情况下，而且只有在这种情况下，才有可能为每一局赛局中的每一个局中人设定一个特殊的值，同时这些值相加为零。这种情形下的博弈我们可以不考虑局中人之间建立合伙的可能性，那么这就是非本质的博弈。反之，若是存在合伙动机的博弈，即合伙在博弈中是必不可少的，那么它就是本质博弈。
某个局中人通过“人的着”来对另两个局中人做出选择，并且每一个局中人在做选择的同时并不了解其他两个人的策略。
上述就是非本质博弈与本质博弈的区别，在目前看来，这只适合于零和三人博弈，但是通过后面更加深入的研究后，我们将会清晰地看到这种情形的分类适用于一切博弈，同时这也是一种极端的、重要的分类方法。
具体的情况表现为：一个局中人与其他局中人最多形成两种可能的合伙，因为只存在三个局中人。我们需要通过对零和三人博弈的研究来明确选择合伙这一过程是如何进行的，以及说明其中的某个局中人是否具备选择的权利。下面将对这一例子进行具体的阐述。
不同的声音：完全情报的“反对意见”
下面，我们需要举出一个零和三人博弈的例子，将合伙的因素固定在一个核心位置，忽略其他因素来分析。
我们通过上一节的研究已经找到了零和三人博弈的结果，从中看到了所有可能发生的情况，这也为我们探究n人博弈奠定了一个基础的参照准则：通过对博弈赛局中的所有可能出现的合伙情况，以及他们之间存在的相互竞争的关系，然后通过这种竞争关系，对所有可能形成合伙的局中人之间所有的支付补偿给出了合理的结局方案。
由此看来，我们已经十分清楚零和三人博弈与零和二人博弈本质上的区别，即博弈的局中人是选择与其他的局中人达成合作还是打算单独行动。也就是说，我们需要先分析出合伙结成的可能性。这一问题的关键在于局中人里谁与谁会形成合伙，并在合伙后对抗哪一个局中人。那么除了这些问题是否还有其他的特点呢？目前来看，这是我们所要讨论和研究的一个新的因素，因此我们在未发现其他的因素之前，先对这一点进行细致的研究和探讨。
现在我们应该考虑局中人的数量等于或者多于四个人的情况，只是研究这个问题面临的困难和复杂程度远远超过了三个人的博弈。在讨论这个问题之前，需要对所要研究的情况重新考虑，我们在接下来进行的分析中，主要针对赛局中可能形成的合伙，以及参与合伙的局中人之间的收益补偿。在这里，可以将零和二人博弈的理论应用其中，确定局中人所形成的最终合伙的值，而且其中形成的可能的合伙情况是互相对立的。但是，我们需要考虑这些情况是否像我们提到的例子一样普遍。
当然，若是在一般的零和二人博弈中，赛局中的两个参与者有可能建立合作，以此令双方都获得较高的收益。仅从这一方面来看，零和二人博弈与零和三人博弈有着极大的相似性。
关于这个问题的疑惑，我们在零和三人的博弈中探讨过了，而且采用了正面论证的形式。在此基础上，我们能够建立起有关n人博弈的所有理论，这将成为n人博弈的最有决定意义的正面的论证。关于这个理论也有一个反对的观点，即我们需要对这个反面的论点进行考虑，同时这个反面论点和那些具备完全情报的博弈紧密相关。
仅从博弈的方法上来看，上面的问题和我们在零和二人博弈中所提到的配铜钱的游戏所要考虑的条件是相同的。实际上，在零和二人博弈中，起到关键性选择的是，哪个局中人能够猜透与自己相对的局中人的选择。简单来说，在配铜钱的博弈赛局中，其中的任意一个局中人若是能够猜透对方的选择，便掌控了整个赛局，除此之外的任何因素都不会对其造成影响。
我们接下来需要讨论的是前面提到的特殊情况的反对意见，由此一来，当我们的讨论有了一定的成果之后，并不代表着它会为我们提供一个能够解决所有博弈的新理论。由于我们在提出问题之前就称它普遍且有效，那么我们需要回答所有反对的声音，哪怕是针对一些特殊情况的反对意见。简单来说，当我们建立了一套自认为普遍有效的理论时，必须能够拥有承担所有的反对意见的能力。
假设此时有四个或者更多的局中人，那么博弈的实际情况将会变得更加复杂，会形成很多个合伙，而这些合伙又能够互相合并或者站在对方的立场上，等等。
关于那些具备完全情报的博弈我们已经了解到了它们的特点，而且是处在广阔情形下，并不完全是在我们进行正规化的形式下进行的讨论，参照这些特殊的情况，才能更加全面地了解不同形式下的博弈所具有的形式。
在三人博弈中，尽管博弈本身包含合伙，但是参与博弈赛局的局中人的数目是一定的，因此形成的所有合伙的可能性便是确定的，即合伙的前期条件是由任意两个局中人构成的，并且联手对付剩下的另外一个局中人。
最初我们针对n人博弈进行讨论时，所研究的是针对任意的n，但是在进行到后面的研究中，我们只能将它归结到零和二人的博弈中。尤其是我们在论证的最后阶段，给予了文字解释，在这种论证的方法中，我们需要特别注意的是：
关于上述所讲到的这些，我们还需要考虑在零和二人博弈的理论中，所克服的困难性和复杂性。由于一个较为特殊的“着”是否对其中的一个局中人有利或者不利，不仅依靠这个“着”本身，还取决于其他局中人在赛局中做出了何种决策。但是为了方便我们研究，先把新出现的困难孤立起来，在最简单的形式下对其进行研究。
首先，我们无法完全避开反对的观点，但是对于这种论证方式而言是值得考虑的。
这些问题和现象，在零和二人博弈的过程中是不存在的。在零和二人博弈中，只有当其中的一个局中人输掉时，另一个局中人才有可能获胜，否则将不会有任何的收益。那么，在这种情况下，不论是否建立合作，或者行动是否相互契合都是没有用途的。因此，对于零和三人博弈，我们需要一个新的形式上的论证。
其次，所使用的论证方法，并不适用于我们对于一般情况下的零和二人博弈的研究。尽管它们只适用于这些特殊的情况，但是相较于其他观点来说十分简单。
或者我们可以换一种简单的说法描述上述情况，由于在零和三人博弈中，两个人的利害关系是相同的，所以这两个局中人选择建立合作，在这种前提下，可能会使得这两个局中人的行动逐渐相互契合。反之，假设两个局中人的利害关系是相反的，那么局中人则需要为了自身的利益而选择独自行动。
最后，相对于具有完全情报的零和二人博弈而言，它会让我们与一般的理论产生相同的结果。
当零和三人博弈中的一个局中人确定了自己想要与剩下的两个人之一建立共同的利害关系时，这种博弈便成了为自己选择同盟者的问题。在这种情况下，当两个局中人建立一定的同盟关系时，在这两个具有利害关系的局中人之间，便需要达成某种合作的默契。
或许人们会联想到，将上述的情形应用到局中人的数目大于或者等于3的情况中，其实我们仅仅对它的表面情形进行研究，很难立刻发现什么。人们一定会十分困惑，为何它只适用于博弈的局中人等于2的情况。只是在这样的程序中，我们并没有看到它未提到博弈的局中人之间所形成的合伙或者默契等问题。由此一来，假设它只适用于局中人等于3的情况，那么我们现在所进行的研究方法便十分值得怀疑。
尤其是那些最可能出现的情况：简单来说，不论处在何种情况下，一个局中人，在零和三人博弈中都应该有选择策略的机会，他能够根据情况调整自己的选择，进而帮助他与其他的两个局中人建立相同或者相反的利害关系。或者说，他有足够的余地选择与另外两个人中的任何一个人，建立某种利害关系，包括将这种关系建立到怎样的程度。
人们或许会期望：任何具有完全情报的零和三人博弈，都满足最终的收益为零这种情况，那么就能避开我们现在对程序所进行的讨论了，这就意味着合伙成为博弈赛局的局中人的必要选择。就像那些具备完全情报的博弈，正是出于其规则的严格性，才避免了零和二人博弈中所遇到的难题，根据现阶段的情况来看，它们似乎出于自身的非本质性，才能够避免零和三人博弈中的理论难题。
但是，在零和三人博弈中，我们假设其中一个局中人的某项特殊行为是对他自身有益的，那就意味着还有两种情况，即对剩下的两个局中人都是不利的，或者对剩下的两个局中人中的一个有利，但是对另外一个局中人不利。那么，在这种情况下，有时便会出现其中的两个局中人的利害关系是一样的，试着想象一下，若想了解其中的利害关系，便需要一个更加精准的理论，来确定其中的利害关系的全部相同或者部分相同的具体情况。在这种博弈（它属于零和博弈）中，参与者利害的对立性是必然存在的，因此，必须用精确的理论来确定其中的种种利害情况。
其实，事实并非如此，若要证明这一点，可以将普遍、简单博弈的规则进行修改：假设参与博弈的局中人1、2、3，按照既定的次序进行“人的着”，同时，这些局中人都了解所有先现的着，此时对于局中人1和2、1和3、2和3的值与前面所讲到的一样（关于这个博弈的细致讨论，在此我们不做出讨论）。我们当下所要研究的是，前面所讲到的程序对于局中人的数目为3或者更多时，为何不再适用这些情形。
显而易见，在一个简单的零和三人博弈的赛局中，对于两个局中人之间的关系需要考虑多个方面。但是在零和二人博弈的过程中，其中的一个局中人获胜，那便意味着另一个局中人失败，反之亦然。所以，在零和二人博弈中，一直存在着利害关系。
我们假设一个具备完全情报的博弈为T，将这个博弈的“着”记为m1，m2，……，m（v），这些“着”所对应的选择记为θ1，θ2，……θ，（v），这些因素决定了博弈赛局。假设局中人对于“着”的选择结果分别为θ1，θ2，……，θ（v-1），此时我们考虑局中人的最后一个“着”m（v）以及它所对应的选择θ（v）。
我们已经讲过零和二人博弈的内容，也清楚了所讲述的博弈具有的特征问题。像零和一人博弈中，会出现一个最大值的问题，而零和二人博弈中，则是十分鲜明的最终受益的对立问题，而且这里并不能再用最大值的问题进行解决。简单说，零和一人博弈到零和二人博弈已经无法用最大值进行表示，那么零和二人博弈到零和三人博弈也令收益的对立性退出了解决问题的关键。
寻找“可解”的n人博弈
你的“策略”决定了“对战”结果
通过前面章节的解释，我们已经看到博弈赛局中的参与者的数目n增加到4或者5之后，对于博弈的研究也变得更加困难、复杂，尽管我们所进行的讨论都是不全面的，但是若想厘清这类博弈是一件非常复杂的事情。由于在对博弈的研究中需要将博弈的参与者增加到等于或者多于5个人时，问题看起来丝毫没有解决的头绪。况且如果我们按照相同的方式求解，那么我们所得到的也将是片段式的结果，这会使我们在了解理论的一般情况时，不可避免的陷入局限性。
股神巴菲特曾说：“假设你和人打扑克牌，几局打完后，你依然没有发现其中谁比较会玩，那么这只能说明你是那个最不会玩的。”从博弈的角度来看，在进行扑克游戏时，假设你在这一桌人中没有发现水平低的人，极有可能这一桌人都是博弈的高手，这时就应该选择另外的对策了。
从其他方面来讲，在博弈的参与者较多时，我们也必须对这种场合中的有效条件进行更深层次的了解。在经济学以及社会学的实际应用中，它们所起到的作用十分重要，除此之外，我们还要考虑以下这个事实：每当博弈的局中人增加时，在质上就会出现新的现象。这对于前文所述的n=2、3（即两人博弈，三人博弈）已然是很明了的了，若是当局中人增加到4或5时，我们仍没有注意到这个事实的话，或许是因为我们还没有对这种情形有一个细致的了解。但是当n=6时我们将会发现，在质的方面会开始发生一些新的现象。
不论何种博弈赛局，都应该先看自己的承受能力和能承担的风险，才能在博弈中更有胜算，获得更多的收益。对于博弈而言，永远不存在获胜的“着数”，但是可以研究并掌握正确的决策。
出于上述考虑，我们有必要开始研究局中人较多的这种博弈场合了。首先，我们需要寻求研究的相关技巧。当然，在目前的情况下，我们不可能找到任何一劳永逸的方法，因此，最合理的方法就是：先找到一些已经包含较多局中人的特殊博弈场合，因为它们已经有确定的处理方法。在自然科学中有一个众所周知的经验，那就是先对一些特殊场景（在技术上是可以解决的，并且能阐释基本的原则）进行透彻的了解，从而在此基础上逐渐发展为可以归纳一切的、一劳永逸的理论的先导。
通俗意义上讲，博弈是指那些拥有对手、竞争、对抗、输赢的游戏，像扑克、下棋、足球等都属于博弈性质的活动。在进行这些活动时，我们不仅要了解自身的实力，还要了解对手的能力。早在中国古代的兵法中就表明了这一观点——“知己知彼，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。”