图灵机的出现本来是用于解决纯数学中的基础理论问题，可它却带来了意想不到的巨大收获：从理论上证明了研制通用数字计算机的可行性。图灵机的实际意义在于定义了数字计算机的计算能力：数字计算机能识别的语言属于递归可枚举的集合，它能计算的问题是部分递归函数的整数函数。
图1-2 用乐高积木搭建的图灵机
图灵机作为理论模型可谓“麻雀虽小五脏俱全”，它所能完成的任务绝不像它看起来那么简单。只要有足够长的纸带和足够好的耐心，今天的计算机能做的计算，一台精心设计的图灵机同样能够完成。足够长的纸带可以模拟出足够大的寄存器、内存和硬盘；而在中央处理器的电路中，虽然所有可能的状态极多，但其数目终究是有限的，也就超不出图灵机的功能范畴。只不过这台图灵机的状态转移表将会有着超乎寻常的大小，以及通常超乎寻常的复杂程度，每次“读写内存”时，读写头都需要花长得令人咋舌的时间在纸带上来回奔波。
图灵机模型的成功丰富了图灵的想象力，他开始思考图灵机运算能力的极限。如果让图灵机拥有更多的纸带和对应的读写头，而纸带上也不再限定两种符号，而是三种四种甚至更多种符号，图灵机就可以更快地实现预定任务。但从本质上来说，“升级”后的图灵机能完成的任务，原来的图灵机也能完成，差别只是出现在所需的时间资源上。换言之，这种“升级”并没有给可计算性带来任何质变，无论升级与否，能计算的问题仍然能计算，不能计算的问题也依然不能。显然，制约数字计算机的瓶颈并不在于性能指标。而在运行中遵循的逻辑规律。
在运算过程中，图灵机的纸带被划分为小格，每格中只能有0和1两种符号，读写头则可以处于不同的状态中。在总共的有限个状态中，有一个特殊的“停机”状态。读写头一旦处于停机状态，就会停止运作；否则就会不停地运转下去。整台图灵机的核心在于读写头的状态转移表，它决定着读写头在读入来自纸带的一格信息后，其内部状态如何变化并将什么信息输出到纸带的格子上。
自1940年起，图灵开始认真地思考机器是否能够具备类人的智能，而科学家敏锐的直觉使他马上意识到这个问题的关键其实并不在于如何打造强大的机器，而在于我们人类如何看待智能，即依据什么标准评价一台机器是否具备智能。于是在1950年，图灵发表了论文《计算机器与智能》，首次提出了对人工智能的评价准则，即大名鼎鼎的“图灵测试”。图灵测试是在测试者与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，由测试者通过一些装置向被测试者随意提问。如果经过5分钟的交流后，如果有超过30%的测试者不能区分出哪个是人、哪个是机器的回答，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类水准的智能。
1936年，图灵在伦敦权威的数学杂志上发表了划时代的重要论文《可计算数字及其在判断性问题中的应用》，首次提出了图灵机的概念。图灵机以天才的抽象性模拟了人脑的计算过程，将其还原为若干最基本的机械操作。对于人类而言，计算无非就是必备元素的集合：根据已有信息移动笔尖，在草稿纸上书写符号，指引书写的是一位数加法这些先验的规则，计算中涉及的进位操作则作为中间产物出现。在图灵机中，计算的每个必备元素都有其机械对应：笔被抽象为一个具有输入-输出功能的读写头，草稿纸被抽象为一条无限长度的纸带，先验的运算规则被抽象为读写头的内部状态转移表，一位数加法法则则被抽象为输入读写头的程序。
用机器计算的想法并不新鲜。17世纪，德国哲学家戈特弗里德·莱布尼兹（Gottfried Leibniz）就设想过用机械计算来代替哲学家的思考；两个世纪之后，计算机事业的先驱，英国工程师查尔斯·巴比奇（Charles Babbage）和他的红颜知己阿达·洛瓦莱斯（Ada Lovelace）就已经设计出了远远超越时代的“分析机”的原型。但图灵需要的机器跟各位先驱设想的机器稍有不同：它必须足够简单，可以用一目了然的逻辑公式描述它的行为；它又必须足够复杂，有潜力完成任何机械能完成的计算。这是一种能产生极端复杂行为的简单机器，这类机器在日后也被用他的名字命名为图灵机，以纪念这位伟大的先驱者。
图1-3 电影《模仿游戏》海报
图灵清楚地意识到，解决这一问题的关键在于对“机械化运算”的严格定义。考究希尔伯特的原意，这个词大概意味着“依照一定的有限的步骤，无需计算者的灵感就能完成的计算”，这在没有电子计算机的当时已经称得上既富想象力又不失准确的定义。但图灵的想法更为单纯，机械计算就是一台机器可以完成的计算。用今天的术语来说，机械计算的实质就是算法。
本质上说，图灵测试从行为主义的角度对智能进行了重新定义，它将智能等同于符号运算的智能表现，而忽略了实现这种符号智能表现的机器内涵。它将智能限定为对人类行为的模仿能力，而判断力、创造性等人类思想独有的特质则必然无法被纳入图灵测试的范畴。但无论图灵测试存在怎样的缺陷，它都是一项伟大的尝试。自此，人工智能具备了必要的理论基础，开始踏上科学舞台，并以其独特的魅力倾倒众生，带给人类关于自身、宇宙和未来的无尽思考。
图1-1 阿兰·图灵
当然，相较计算机专业领域的成就，图灵更加广为人知的事迹是他在第二次世界大战中为盟军胜利做出的卓越贡献。在德军凭借其密码机恩尼格玛（Enigma）实现了军事情报的保密传送，进而在欧洲战场占据先机的情形下，图灵毅然应征入伍，正式到“政府编码与密码学院”服役。在剑桥的布雷契莱庄园，图灵领导着由200余位数学家组成的智力大军，成功破解了恩尼格玛，使英军在战场上迅速扭转局势，决定了第二次世界大战的最终走向。虽是一介书生，却堪敌百万雄兵。改编这段经历的电影《模仿游戏》于2015年上映，在大银幕上再现了图灵的传奇人生。
然而，图灵对人类的贡献不仅在于破译了德军的密码，更在于破译了人类思维的一些重要秘密。
在1935年春天的剑桥大学国王学院，年仅23岁的图灵第一次接触到了德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）23个世纪问题中的第十问题：“能否通过机械化运算过程来判定整系数方程是否存在整数解？”